2020多校第1场A题【后缀数组+思维】

1.首先我们发现每个后缀开头一定是0，而且开头都是0..[若干个1]..0这种格式,按照字典序的排序方式那么如果两个0之间的1越少字典序就越小。例如aaaaab=>011110,aaab=>0110,那么我们设dis[i]就是第i位开始的往后延申有多少个是和开头字母相同的,如aaab=>dis[]={3,2,1,1};那么dis[i]越小对应数组的字典序一定越小1.首先我们发现每个后缀开头一定是0，而且开头都是0..[若干个1]..0这种格式,按照字典序的排序方式那么如果两个0之间的1越少字典序就越小。例如aaaaab=>011110,aaab=>0110,那么我们设dis[i]就是第i位开始的往后延申有多少个是和开头字母相同的,如aaab=>dis[]=\{3,2,1,1\};那么dis[i]越小对应数组的字典序一定越小1.首先我们发现每个后缀开头一定是0，而且开头都是0..[若干个1]..0这种格式,按照字典序的排序方式那么如果两个0之间的1越少字典序就越小。例如aaaaab=>011110,aaab=>0110,那么我们设dis[i]就是第i位开始的往后延申有多少个是和开头字母相同的,如aaab=>dis[]={3,2,1,1};那么dis[i]越小对应数组的字典序一定越小
2.还有一个明显的规律就是0的个数最多两个，因为出现了两个0说明ab和字母已经完全出现了，后面字母的B[]数组的值就不变了，那么我们可以对整个串求一遍B[]数组,在比较两个后缀的时候：我们先比较dis[i]和dis[j],如果dis[i]==dis[j]那么我们就比较后面的一截，根据字典序的定义比较第一个不相同的位置就可以了，那么我们就要求i+dis[i]和j+dis[j]后面的lcp,比较B[i+lcp+dis[i]]和B[j+lcp+dis[j]]就可以了2.还有一个明显的规律就是0的个数最多两个，因为出现了两个0说明ab和字母已经完全出现了，后面字母的B[]数组的值就不变了，那么我们可以对整个串求一遍B[]数组,在比较两个后缀的时候：我们先比较dis[i]和dis[j],如果dis[i]==dis[j]那么我们就比较后面的一截，根据字典序的定义比较第一个不相同的位置就可以了，那么我们就要求i+dis[i]和j+dis[j]后面的lcp,比较B[i+lcp+dis[i]]和B[j+lcp+dis[j]]就可以了2.还有一个明显的规律就是0的个数最多两个，因为出现了两个0说明ab和字母已经完全出现了，后面字母的B[]数组的值就不变了，那么我们可以对整个串求一遍B[]数组,在比较两个后缀的时候：我们先比较dis[i]和dis[j],如果dis[i]==dis[j]那么我们就比较后面的一截，根据字典序的定义比较第一个不相同的位置就可以了，那么我们就要求i+dis[i]和j+dis[j]后面的lcp,比较B[i+lcp+dis[i]]和B[j+lcp+dis[j]]就可以了
3.注意还有就是i+dis[i]会大于n,大于n相当于后面补0,在前面相同的情况下越短的字符串字典序越小3.注意还有就是i+dis[i]会大于n,大于n相当于后面补0,在前面相同的情况下越短的字符串字典序越小3.注意还有就是i+dis[i]会大于n,大于n相当于后面补0,在前面相同的情况下越短的字符串字典序越小

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <limits.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define _for(i,a,b) for( int i = (a); i < (b); ++i)
#define _rep(i,a,b) for( int i = (a); i <= (b); ++i)
#define for_(i,a,b) for( int i = (a); i >= (b); -- i)
#define rep_(i,a,b) for( int i = (a); i > (b); -- i)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define hash Hash
#define next Next
#define count Count
#define pb push_back
#define f first
#define s second
using namespace std;
const int N = 2e5+10, mod = 1e9 + 9;
const int maxn = 2e5 + 10;
const long double eps = 1e-5;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x)
{x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args)
{read(first);read(args...);
}char a[N];
int n;
int ord[N], pos[N], dis[N];struct SA {int sa[maxn], ra[maxn], height[maxn];int t1[maxn], t2[maxn], c[maxn];void build(int *str, int n, int m) {str[n] = 0;n++;int i, j, p, *x = t1, *y = t2;for (i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;for (i = 0; i < n; i++) c[x[i] = str[i]]++;for (i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];for (i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;for (j = 1; j <= n; j <<= 1) {p = 0;for (i = n - j; i < n; i++) y[p++] = i;for (i = 0; i < n; i++) if (sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;for (i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;for (i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;for (i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];for (i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];swap(x, y);p = 1;x[sa[0]] = 0;for (i = 1; i < n; i++)x[sa[i]] = (y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + j] == y[sa[i] + j]) ? p - 1 : p++;if (p >= n) break;m = p;}n--;for (int i = 0; i <= n; i++) ra[sa[i]] = i;for (int i = 0, j = 0, k = 0; i <= n; i++) {if (k) k--;j = sa[ra[i] - 1];while (str[i + k] == str[j + k]) k++;height[ra[i]] = k;}st_init(height, n);}int lg[maxn], table[23][maxn];void st_init(int *arr, int n) {if (!lg[0]) {lg[0] = -1;for (int i = 1; i < maxn; i++)lg[i] = lg[i / 2] + 1;}for (int i = 1; i <= n; ++i)table[0][i] = arr[i];for (int i = 1; i <= lg[n]; ++i)for (int j = 1; j <= n; ++j)if (j + (1 << i) - 1 <= n)table[i][j] = min(table[i - 1][j], table[i - 1][j + (1 << (i - 1))]);}int lcp(int l, int r) {l = ra[l], r = ra[r];if (l > r) swap(l, r);++l;int t = lg[r - l + 1];return min(table[t][l], table[t][r - (1 << t) + 1]);}
} sa;bool cmp(int i, int j) {if (dis[i] != dis[j]) return dis[i] < dis[j];if (i + dis[i] > n) return true;if (j + dis[j] > n) return false;int lcp = sa.lcp(i + dis[i], j + dis[j]);return pos[i + lcp + dis[i]] < pos[j + lcp + dis[j]];
}int main()
{while(cin >> n >> a){int pa = -1, pb = -1;for(int i = 0; i < n; ++ i)if(a[i] == 'a'){if(pa == -1) pos[i] = 0;else pos[i] = i - pa + 1;pa = i;}else {if(pb == -1) pos[i] = 0;else pos[i] = i - pb + 1;pb = i;}pa = pb = -1;for(int i = n - 1; i >= 0; -- i)if(a[i] == 'a'){if(pb == -1) dis[i + 1] = n - i;else dis[i + 1] = pb - i;pa = i;}else {if(pa == -1) dis[i + 1] = n - i;else dis[i + 1] = pa - i;pb = i;}for(int i = 1; i <= n; ++ i) ord[i] = i;sa.build(pos,n,n+2);sort(ord+1,ord+1+n,cmp);for(int i = 1; i <= n; ++ i) printf("%d ",ord[i]);puts("");}return 0;
}

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