c语言交错级数前10项和,怎么求一个交错级数的和，谢谢

级数series将数列un的项 u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如：u1＋u2＋…＋un＋…，简写为∑un,un称为级数的通项，记Sm=∑un称之为级数的部分和。如果当m→∞时，数列Sm有极限S，则说级数收敛，并以S为其和，记为∑un=S否则就说级数发散。级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示；另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则：∑un收敛＜＝＞任意给定正数ε，必有自然数N，当n＞N，对一切自然数 p，有｜un+1＋un+2＋…＋un+p｜＜ε，即充分靠后的任意一段和的绝对值可任意小。

如果每一un≥0(或un≤0)，则称∑un为正(或负)项级数，正项级数与负项级数统称为同号级数。正项级数收敛的充要条件是其部分和序列Sm 有上界，例如∑1/n！收敛，因为

Sm=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<1+1+1/2+1/2^2+···+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。有无穷多项为正，无穷多项为负的级数称为变号级数，其中最简单的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的级数，称之为交错级数。判别这类级数收敛的基本方法是莱布尼兹判别法：若un ≥un+1 ，对每一n∈N成立，并且当n→∞时lim un=0，则交错级数收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)收敛。对于一般的变号级数如果有∑|un|收敛，则称变号级数绝对收敛。如果只有 ∑un收敛，但是∑|un|发散，则称变号级数条件收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)绝对收敛，而∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)只是条件收敛。如果级数的每一项依赖于变量x,x 在某区间I内变化,即un＝un(x),x∈I，则∑un(x)称为函数项级数,简称函数级数。若x＝x0使数项级数∑un(x0)收敛，就称x0为收敛点，由收敛点组成的集合称为收敛域，若对每一x∈I，级数∑un(x)都收敛，就称I为收敛区间。显然，函数级数在其收敛域内定义了一个函数，称之为和函数S(x)，即S(x)=∑un(x)如果满足更强的条件，Sm(x)在收敛域内一致收敛于S(x)。一类重要的函数级数是形如∑an(x-x0)^0的级数，称之为幂级数。它的结构简单，收敛域是一个以为中心的区间(不一定包括端点)，并且在一定范围内具有类似多项式的性质，在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算。例如幂级数∑(2x)^n/x的收敛区间是[-1/2,1/2]，幂级数∑[(x-21)^n]/(n^2)的收敛区间是[1，3]，而幂级数∑(x^n)/(n!)在实数轴上收敛。还有一类非常常用的级数是傅里叶级数。

◆◆

评论读取中....

请登录后再发表评论!

◆◆

修改失败，请稍后尝试

c语言交错级数前10项和,怎么求一个交错级数的和，谢谢相关推荐

C语言求斐波那契数列前10项
问题分析:(1)用两个变量表示前两项.x1=1和x2=1. (2)利用已知的两个值x1和x2产生的新的数据项x.x=x1+x2.(3)产生新数据项后,变量x1和x2的值需要更新,为计算下一个新的数据项 ...
C语言：数列第一项为2，此后各项均为它前一项的两倍再加三，计算该数列前10项之和；
数列第一项为2,此后各项均为它前一项的2倍再加3,计算该数列前10项之和. #include <stdio.h> int main() {int a=2,b,sum=2;for (int ...
【面试练习题】存在序列：1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13...，求前10项的和
存在序列:1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13...,求前10项的和使用python编程语言解题: 使用typescript编程语言解题: 使用Go语言进行解题: 由题可以得知,分子是前一个 ...
linux求斐波那契数列前10项,linux求斐波那契数列的前10项以及总和.
C语言的函数问题求斐波那契前四十个数,斐波那契数列指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.--在数学 />#include//the nest function used t ...
python斐波那契数列前20项_Python初学者笔记：打印出斐波那契数列的前10项
问题:斐波那契数列(意大利语: Successione di Fibonacci),又称黄金分割数列.费波那西数列.费波拿契数.费氏数列,指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.- ...
【python】输入一个值，输出以这个值为公比，1为首项的等比数列前10项
""" 输入一个值,输出以这个值为公比,1为首项的等比数列前10项例: 输入 2输出 1 2 4 8 16 32 64 128 2562 512""& ...
试输出斐波那契数列的前10项
面试题: 1.试输出斐波那契数列的前10项,即1.1.2.3.5.8.13.21.34.55. 方法1:使用递归 // 创建一个函数,功能是返回下标为 n 的这项的数字function fib (n) ...
sin(x) = x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+... 输入x，计算上面公式的前10项和。
#include <stdio.h> #include <math.h> /* 描述:sin(x) = x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+... 输入x, ...
Java第三课:计算8+88+888...前10项之和
public class eight{public static void main(String args[]){long a,b=0, c=0;System.out.println("计 ...

c语言交错级数前10项和,怎么求一个交错级数的和，谢谢

c语言交错级数前10项和,怎么求一个交错级数的和，谢谢相关推荐

最新文章

热门文章