hdu4923 f(A,B)分段处理

题意：
给你序列A，让你构造序列B然后求出最小的f(A <B),其中A 是0，或者1组成的，而B是[0,1]的实数，f(A,B) = 求和(i从1到n) （Ai - Bi）^ 2.

思路：
首先有一点很明确，那就是我们可以消除面连续的0，和后面连续的1，一开始我的想法是直接求中间部分的平均数，然后就前面的连续0不用管，后面的连续1不用管，然后中间的部分就是平均数，结果妥妥的WA了，其实正解是分段处理，分成这样的 111000,10
，1110,1111100000...就是断成一些连续1加连续0组成的小段，然后对于当前的这一段的最优就是当前这段的平均数，但是有一点要注意，题目要求的是非递减顺序，那么如果当前的这一段的平均数比前面的那一段的小，我们就得把一段和上一段合并，合并之后如果还比上上一段小，那么在合并（这个地方可以用一个栈，比较方便写），最后在根据剩下的段数来计算答案，既保证了最小，有保证了上升。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>

using namespace std;typedef struct
{double s0 ,s1;
}NODE;int num[110000];
NODE node[110000];int main ()
{int n ,t ,i ,s11 ,mk;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d" ,&n);for(s11 = 0 ,i = 1 ;i <= n ;i ++){scanf("%d" ,&num[i]);if(num[i]) s11 ++;}for(mk = n + 1 ,i = 1 ;i <= n ;i ++)if(num[i]) {mk = i;break;}if(s11 == n || mk == n + 1){puts("0.000000");continue;}int tt = 0;double s1 = 0 ,s0 = 0;num[n+1] = 1;for(i = mk ;i <= n ;i ++){if(num[i]) s1 ++;else s0 ++;if(!num[i] && num[i+1]){node[++tt].s1 = s1;node[tt].s0 = s0;s1 = s0 = 0;}}stack<NODE>st;NODE xin ,tou;for(i = 1 ;i <= tt ;i ++){if(st.empty()){st.push(node[i]);continue;}xin = node[i];tou = st.top();double tp = tou.s1 / (tou.s1 + tou.s0);double xp = xin.s1 / (xin.s1 + xin.s0);if(xp < tp){while(1){tou = st.top();st.pop();xin.s1 += tou.s1;xin.s0 += tou.s0;if(st.empty()){st.push(xin);break;}tou = st.top();tp = tou.s1 / (tou.s1 + tou.s0);xp = xin.s1 / (xin.s1 + xin.s0);if(xp >= tp){st.push(xin);break;}}}else st.push(node[i]);}double ans = 0;while(!st.empty()){NODE tou = st.top();st.pop();double tp = tou.s1 / (tou.s1 + tou.s0);ans += (1 - tp) * (1 - tp) * tou.s1 + tp * tp * tou.s0;}printf("%.6lf\n" ,ans);}return 0;
}

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