插值法在计算机中的应用,常见的插值法及其应用.pdf

常见的插值法及其应用

2006 年 6 月郧阳师范高等专科学校学报 J un . 2006

第 26 卷第 3 期 J ournal of Yunyang Teacher s College Vol . 26 No . 3

常见的插值法及其应用

姜　琴 ,周天宏

(郧阳师范高等专科学校　计算机科学系 , 湖北丹江口 442700)

[摘　要]插值方法在数值分析中起着非常重要的作用 ,介绍了一些常见的插值方法及其应用范例.

[ 关键词]数值分析 ;插值法 ;差商

[ 中图分类号]O24 1. 3 　　　[文献标识码]A 　　　[文章编号] 1008 —6072 (2006) 03 —0006 —03

( ) ( ) ( )

函数插值法, 简称插值法. 在许多实际问题中, 有的函其中li x i = 0 , 1 , 2 , …n 是插值基函数, 且 li x =

( ) n

数 f x 虽然有解析表达式, 但其计算复杂, 使用不便. 甚至 ( x - xj )

( ) ∏( x i - xj )

有些函数 f x 只是给出了某些点上的函数值. 因此我们希 j =0

j ≠i

望根据给定的信息, 构造一个既能反映函数特性又便于计 L agrange 插值多项式的余项为 R ( x) = f ( x) - L n ( x)

( )

算的简单函数. 用 p x 近似, 我们可采用插值法来达到这 1 ( )

= f n +1 (ξ) ω( x) , 其中 ω( x) = ( x - x 0) ( x -

( )

个目的. n + 1 !

) ( )

x 1 … x - x n

1 　插值法的定义

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