动态规划面试常考：最短路径和

题目：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

输入:
[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

先看下dp方程，方程出来了，直接用代码实现方程就可以了。

func minPathSum(grid [][]int) int {if len(grid) == 0 || len(grid[0]) == 0 {return 0}//求长rows, columns := len(grid), len(grid[0])dp := make([][]int, rows)for i := 0; i < len(dp); i++ {dp[i] = make([]int, columns)}dp[0][0] = grid[0][0]for i := 1; i < rows; i++ {dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]}for j := 1; j < columns; j++ {dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j]}for i := 1; i < rows; i++ {for j := 1; j < columns; j++ {dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]}}return dp[rows - 1][columns - 1]
}func min(x, y int) int {if x < y {return x}return y
}

代码就是dp方程的实现没有任何其他的，注意取最小值就可以了。

参考地址：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/solution/zui-xiao-lu-jing-he-by-leetcode-solution/

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