numpy下fft模块提供了丰富的fft函数，几种常用的在这里记录一下使用方式

fft

输入实数samples，如果输入的sample是带虚数部分的话，虚数部分会被默认删除。

t=np.arange(12)
b=np.sin(t)
print(b)
print("sum(b)=", np.sum(b))s = np.fft.fft(b)
print(s)

运行结果截图如下

从图中可以看到，

[0]是一个实数，实数部分是所有input中各个元素之和。
[i]与[N-i]共轭；输入的N如果是偶数，那么[N/2]没有共轭的元素。

rfft

rfft其实就是对fft的结果输出做了省略。针对刚刚提到的共轭特性，其实输出结果是要保留(N+1)//2个结果就可以了。

t=np.arange(12)
b=np.sin(t)
print(b)
print("sum(b)=", np.sum(b))s = np.fft.fft(b)
print("fft result:", s)s = np.fft.rfft(b)
print("rfft result:", s)

fftfreq

返回fft的频率节点

上面的fft和rfft将时域数据转为频域，得到的数据的bin是哪些范围？
可以通过fftfreq来获取

第一个参数n是时域数据的数据个数，第二个参数d是表示每一个bin的尺度。一般是1/sample_rate

t=np.arange(12)
b=np.sin(t)
print(b)
print("sum(b)=", np.sum(b))s = np.fft.fft(b)
print("fft result:", s)s = np.fft.rfft(b)
print("rfft result:", s)s= np.fft.fftfreq(12, d=1/8000)
print(s)

其结果为

[    0.          666.66666667                      1333.33333333                     2000.2666.66666667  3333.33333333                    -4000.                          -3333.33333333-2666.66666667 -2000.                            -1333.33333333                    -666.66666667]

那么结合rfft的数据就有

Bin	Range	Value
bin[1]	1~667HZ	0.46997981+0.41183211j
bin[2]	667~1334HZ	-1.36179847-5.76500237j
bin[3]	1334~2000HZ	0.14669493-0.4965488j
bin[4]	2000~2667HZ	0.20513541-0.2233417j
bin[5]	2667~3333HZ	0.22157176-0.09538547j
bin[6]	3333~4kHZ	0.22563497+0.j

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fft

rfft

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