LeetCode简单题之有序数组的平方

题目

给你一个按非递减顺序排序的整数数组 nums，返回每个数字的平方组成的新数组，要求也按非递减顺序排序。
示例 1：
输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]
示例 2：
输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]
提示：
1 <= nums.length <= 10^4
-10^4 <= nums[i] <= 10 ^4
nums 已按非递减顺序排序
进阶：
请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题
来源：力扣（LeetCode）

解题思路

题目十分的简单，遍历求平方然后排序即可。

class Solution:def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:return sorted([i**2 for i in nums])

这样做的话是有一个条件没有用上，那就是数组是非递减的。进一步的优化可以在排序算法上，比如当前数组已经基本有序，那么利用插入排序就会有不错的提升，但是这样仍然达不到进阶的意见。考虑插入排序，有效的操作也只是将负数的平方一个个插入有序的正数序列中，但其实负数序列也是非递减的，所以负数序列和正数序列是两个有序的序列，这样的话就会是两个有序的归并段，两个归并段的排序时间复杂度便会降到O(n)。

class Solution:def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:if nums[0]>=0:return [i**2 for i in nums]for i in range(len(nums)):if nums[i]>=0:breakx=0y=0temp=[]while x<i and y<len(nums)-i:a=nums[0:i][::-1][x]**2b=nums[i:][y]**2if a>b:temp.append(b)y+=1else:temp.append(a)x+=1if x<i:return temp+[j**2 for j in nums[0:i][::-1][x:]]else:return temp+[j**2 for j in nums[i:][y:]]

理论上时间复杂度低的话用时应该更短，出现这种情况应该是代码出了一些问题，可能还得进行代码上的优化。

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