2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第三题
2024-05-14 18:44:36
如下是 2020年人工神经网络第二次作业 中第三题的参考答案。
➤01 第三题参考答案
1.题目分析
本题实际上是课件中例题的重现问题。
对于7个字符（三种字体），21个训练样本，它们分别属于7大类。所以用于对该数据集合的竞争学习，竞争神经元的个数应该至少大于7。题目要求竞争层的神经元的个数等于25。
根据课件上的描述，以及题目中的要求，构造自组织特征映射（SOFM）的主要参数为：
- 竞争层的三种结构：要求分别从无拓扑结构（WTA）、一维拓扑结构、二维拓扑结构来进行对比；
- 训练过程中，学习速率按照线性从0.6逐步线性减小至0.01；
- 对于一维拓扑结构、二维拓扑结构，训练半径始终保持为1；
- 对于二维结构，一个神经元只有上下左右四个相邻的神经元样本；
根据以上简化假设，可以编写相应的程序，完成网络训练。
2.求解过程
(1) 求解程序
求解过程中相关程序参见后面附录中 作业中的程序。
- 无拓扑结构训练算法
def compete0(x, w, eta):for xx in x:id = WTA2(xx, w)w[id] = w[id] + eta * (xx - w[id])return w
- 一维拓扑结构训练算法
def compete1(x, w, eta):for xx in x:id = WTA2(xx, w)w[id] = w[id] + eta * (xx - w[id])if id > 0: w[id-1] = w[id-1] + eta*(xx-w[id-1])if id+1 < w.shape[0]: w[id+1] = w[id+1] + eta*(xx-w[id+1])return w
- 二维拓扑结构训练算法
def neighborid2(id, row, col):rown = id // colcoln = id % coliddim = [id]if coln > 0: iddim.append(id-1)if coln < col-1: iddim.append(id+1)if rown > 0: iddim.append(id-col)if rown < row-1: iddim.append(id+col)return iddimdef compete2(x, w, eta):for xx in x:id = WTA2(xx, w)iddim = neighborid2(id, 5, 5)for iidd in iddim:w[iidd] = w[iidd] + eta * (xx - w[iidd])return w
(2) 竞争层无结构
也就是采用胜者为王的竞争算法：
- 随机初始化后，竞争层神经元对应的响应：
1. 2. 3. 4.JJEJ 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12.A 13.AB 14. 15.BEE
16. 17.KK 18. 19. 20.
21. 22. 23. 24.CDBCKDCD25.A
上面显示随机初始化之后，只有6个神经元(编号：4,12,13,15,17,24)对训练样本有响应。其中四个神经元(编号：4,13,15,24)响应样本有混淆，即多于一个字符。
- 经过训练之后竞争层层的神经元响应：
1. 2. 3. 4.JJJ 5.BED 6. 7. 8. 9.K 10.AA
11. 12.KEKE 13.A 14. 15.
16. 17.BDBD 18. 19. 20.
21. 22. 23. 24.CCC 25.
经过竞争训练之后，有8个神经元（编号：4,5,9,10,12,13,17,24）有响应了。其中三个神经元（编号：5,12,17）存在字符混淆。
- 重新初始化之后再一次训练之后的神经元响应：
1.CCC 2.BED 3. 4. 5. 6. 7.KEKE 8. 9. 10.
11. 12.AA 13. 14.BDBD 15.
16. 17. 18. 19. 20.
21.K 22.A 23. 24. 25.JJJ
重新训练，仍然有8个神经元（编号：1,2,7,12,14,21,22,25）有响应，有3个神经元（编号：2,7,14）存在字符混淆。
(3) 竞争层采用一维拓扑结构
- 第一次训练结果
1.KK 2. 3.EE 4. 5.BB 6. 7.DD 8. 9.CCC 10.
11.JJJ 12. 13.A 14. 15.A
16. 17.A 18. 19.B 20.
21.D 22. 23.E 24. 25.K
使用一维拓扑结构训练之后，总共有13个神经元有响应，而且不存在有混淆字符的神经元。这说明对于字符分类已经能够达到100%正确了。
- 第二次训练结果
1.KK 2. 3.E 4. 5.BE 6. 7.B 8. 9.DD 10.
11.K 12. 13.BE 14. 15.D
17. 17.CCC 18. 19. 20.A
18. 22.AA 23. 24.JJJ 25
再训练一次，存在14个神经元响应。其中存在2个神经元（编号：5,13）存在着字符混淆。
(4) 竞争层采用二维拓扑结构
- 第一次训练结果
1. 2.AA 3. 4.C 5. 6.A 7. 8.DD 9. 10.CC
21. 12.K 13. 14.JJJ 15.
16.ED 17. 18.KK 19. 20.EE
22. 22.B 23. 24.BB 25.
- 第二次训练结果
1. 2.K 3. 4. 5.BB 6.D 7. 8. 9.EE 10.
11. 12. 13.KK 14. 15.DD
16. 17.BE 18. 19.A 20.
21.CCC 22. 23.JJJ 24. 25.AA
使用二维拓扑结构，无论是在神经元响应的数量上，还是存在欢笑神经元方面，都没有比一维拓扑结构有明显改善。
3.结果讨论
- 通过对比三种竞争层的拓扑结构（无拓扑结构（0维拓扑）、一维拓扑、二维拓扑）可以看到，对于分类问题，一维拓扑结构比起无拓扑结构（0维结构）效果要好。体现在能够更多的激发出神经元来对应样本相应，类别混淆的神经元个数进一步降低；
- 分类问题上，二维拓扑结构比一维拓扑结构没有显著的效果改进。
➤※ 作业中的程序
1.作业竞争算法主程序
#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
#============================================================
# HW23.PY -- by Dr. ZhuoQing 2020-11-24
#
# Note:
#============================================================from headm import *
import hw19data#------------------------------------------------------------
x_data = hw19data.chardata.astype('float32')
target = hw19data.targetdata.T
CharStr = 'ABCDEJK'#------------------------------------------------------------
def target2c(t):id = list(where(t==1))[0][0]
# printff(t, id)return CharStr[id]#------------------------------------------------------------
W = random.rand(25, x_data.shape[1])#------------------------------------------------------------
def WTA2(x, w):""" Win-Take-AllIn: x-sample(x1,x2)w-net argumentRet: id-Win ID of w"""dist = array([(x-ww).dot(x-ww) for ww in w])return list(where(dist==amin(dist)))[0][0]#------------------------------------------------------------
SHOW_SEGMENT_LEN = 10
def shownet0(w): # Show net result: 0-dimensionstrdim = [''] * 25for id,x in enumerate(x_data):iidd = WTA2(x, w)c = target2c(target[id])strdim[iidd] += cfor i in range(5):showstr = ''for j in range(5):strid = i * 5 + joutstr = '%2d.%s'%(strid+1, strdim[strid])if len(outstr) < SHOW_SEGMENT_LEN:outstr += " " * (SHOW_SEGMENT_LEN - len(outstr))showstr += outstrprintf(showstr)shownet0(W)#------------------------------------------------------------
def compete0(x, w, eta):for xx in x:id = WTA2(xx, w)w[id] = w[id] + eta * (xx - w[id])return w#------------------------------------------------------------
def compete1(x, w, eta):for xx in x:id = WTA2(xx, w)w[id] = w[id] + eta * (xx - w[id])if id > 0: w[id-1] = w[id-1] + eta*(xx-w[id-1])if id+1 < w.shape[0]: w[id+1] = w[id+1] + eta*(xx-w[id+1])return w#------------------------------------------------------------
def neighborid2(id, row, col):rown = id // colcoln = id % coliddim = [id]if coln > 0: iddim.append(id-1)if coln < col-1: iddim.append(id+1)if rown > 0: iddim.append(id-col)if rown < row-1: iddim.append(id+col)return iddimdef compete2(x, w, eta):for xx in x:id = WTA2(xx, w)iddim = neighborid2(id, 5, 5)for iidd in iddim:w[iidd] = w[iidd] + eta * (xx - w[iidd])return w#------------------------------------------------------------
STEPS = 1000
for i in range(STEPS):eta = 0.6 - (0.59 * i/STEPS)x = x_data.copy()random.shuffle(x)W = compete2(x, W, eta)shownet0(W)#------------------------------------------------------------
# END OF FILE : HW23.PY
#============================================================
2.训练数据整理子程序模块
#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
#============================================================
# HW19DATA.PY -- by Dr. ZhuoQing 2020-11-24
#
# Note:
#============================================================from headm import *sdata = ('[0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]',\'[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]',\'[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]',\'[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]',\'[0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0]',\'[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]',\'[1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]',\'[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]',\'[0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]',\'[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]',\'[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]',\'[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]',\'[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]',\'[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]',\'[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0]',\'[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]',\'[0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]',\'[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]',\'[0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]',\'[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]',\'[1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0]',\'[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]',\'[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]',\'[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]',\'[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]',\'[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]',\'[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]',\'[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]',\'[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]',\'[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]',\'[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]',\'[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]',\'[0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]',\'[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]',\'[1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]',\'[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]',\'[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]',\'[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]',\'[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]',\'[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]',\'[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]',\'[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]',)#------------------------------------------------------------
chardata = []
targetdata = []
for s in sdata:data = eval(s)if len(data) > 7: chardata.append(data)else: targetdata.append(data)#printf(chardata, targetdata)chardata = array(chardata)
targetdata = array(targetdata).Tif __name__ == "__main__":printff(chardata, targetdata)#------------------------------------------------------------
# END OF FILE : HW19DATA.PY
#============================================================
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