通信网络设计(最小生成树+图的联通）

题目详情：

假设你是电信工程师，需要为村庄间架设通信网络，使任何两个村庄间都可以实现通信连通（但不一定有直接的快速线路相连，只要互相间接有线路连通即可）。现有规划信息数据，列出了所有可能架设线路的两个村庄及其线路成本，请判断是否可以实现村村互联，如果可以，整个网络的最低成本是多少？如果不能实现村村互联，分成几个部分，各部分有哪些村庄？
输入格式:
第一行给出村庄数目n (1≤n≤50)和候选线路条数m≥0；随后的m行，每行给出3个正整数，分别是该条线路直接连通的两个村庄的编号（编号从1开始起编）以及该线路的建设成本。

输出格式: 输出是否实现村村互联的判断结果。如果是，再输出整个网络的最低成本。
如果不能实现互联，输出分成几部分，每部分有哪些村庄。每个不连通部分的中的顶点是从小到大。各部分的前后顺序也是按第一个顶点从小到大列出。

输入样例: 在这里给出一组输入。例如：
6 10
1 2 6
1 5 10
1 6 12
2 4 5
2 6 8
2 3 3
3 4 7
4 5 9
4 6 11
5 6 16
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
YES!
Total cost:31

分析：求最小花费，很明显是裸的最小生成树。然后是求具体的联通块，我的想法是从最小点开始dfs，路径上能够访问到的肯定是一个集合内的，最后排一下序即可。（突然发现既然已经用了并查集，那么可以不用再dfs了。。。）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e2+5;int n,m,f[N],vis[N],cnt;
vector<int>v[N],ans[N];
struct node{int u,v,w;
}a[N];
//按照边权升序排序
bool cmp(node x,node y){return x.w<y.w;
}
//路径压缩的并查集
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
void dfs(int x,int no){for(int i=0;i<v[x].size();i++){if(!vis[v[x][i]]){ans[no].push_back(v[x][i]);vis[v[x][i]]=1;dfs(v[x][i],no);}}
}
int main(){cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;i++){cin>>a[i].u>>a[i].v>>a[i].w;v[a[i].u].push_back(a[i].v);v[a[i].v].push_back(a[i].u);}int num=0,sum=0;for(int i=0;i<=n;i++)f[i]=i;sort(a,a+m,cmp);for(int i=0;i<m;i++){int x=a[i].u,y=a[i].v;x=find(x),y=find(y);if(x!=y){//合并不在一个集合内的，更新总代价f[x]=y;num++;sum+=a[i].w;//已经联通了if(num>=n-1) break;}}if(num<n-1){cout<<"NO!"<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]){vis[i]=1;ans[cnt].push_back(i);dfs(i,cnt++);}}for(int i=0;i<cnt;i++){sort(ans[i].begin(),ans[i].end());cout<<i+1<<" part:";for(int j=0;j<ans[i].size();j++){if(j) cout<<" ";cout<<ans[i][j];}cout<<endl;}}else{cout<<"YES!"<<endl;cout<<"Total cost:"<<sum<<endl;}return 0;
}

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