介绍

贪婪算法(贪心算法)是指在对问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优(即最有利)的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法

贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果。

应用场景-集合覆盖问题

假设存在下面需要付费的广播台，以及广播台信号可以覆盖的地区。 如何选择最少的广播台，让所有的地区都可以接收到信号

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思路分析:

如何找出覆盖所有地区的广播台的集合呢，使用穷举法实现,列出每个可能的广播台的集合，这被称为幂集。假设总的有n个广播台，则广播台的组合总共有�2ⁿ -1 个,假设每秒可以计算10个子集， 如图:

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效率低下，运算量大。

使用贪婪算法

使用贪婪算法，效率高:

目前并没有算法可以快速计算得到准备的值， 使用贪婪算法，则可以得到非常接近的解，并且效率高。选择策略上，因为需要覆盖全部地区的最小集合:

遍历所有的广播电台, 找到一个覆盖了最多未覆盖的地区的电台(此电台可能包含一些已覆盖的地区，但没有关系)

将这个电台加入到一个集合中(比如ArrayList), 想办法把该电台覆盖的地区在下次比较时去掉。

重复第1步直到覆盖了全部的地区

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步骤:

定义一个maxkey，用于保存选择的广播电台占最多未选择的地区的值。

每次轮询广播台时，都需要一个临时hashSet去retain判断是否有更好的广播台。

贪心算法注意事项和细节

贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果

比如上题的算法选出的是K1, K2, K3, K5，符合覆盖了全部的地区

但是我们发现 K2, K3,K4,K5 也可以覆盖全部地区，如果K2 的使用成本低于K1,那么我们上题的 K1, K2, K3, K5 虽然是满足条件，但是并不是最优的.

代码

public static void main(String[] args) {

//创建广播电台,放入到Map

HashMap> broadcasts = new HashMap>();

//将各个电台放入到broadcasts

HashSet hashSet1 = new HashSet();

hashSet1.add("北京");

hashSet1.add("上海");

hashSet1.add("天津");

HashSet hashSet2 = new HashSet();

hashSet2.add("广州");

hashSet2.add("北京");

hashSet2.add("深圳");

HashSet hashSet3 = new HashSet();

hashSet3.add("成都");

hashSet3.add("上海");

hashSet3.add("杭州");

HashSet hashSet4 = new HashSet();

hashSet4.add("上海");

hashSet4.add("天津");

HashSet hashSet5 = new HashSet();

hashSet5.add("杭州");

hashSet5.add("大连");

//加入到map

broadcasts.put("K1", hashSet1);

broadcasts.put("K2", hashSet2);

broadcasts.put("K3", hashSet3);

broadcasts.put("K4", hashSet4);

broadcasts.put("K5", hashSet5);

//allAreas 存放所有的地区

HashSet allAreas = new HashSet();

allAreas.add("北京");

allAreas.add("上海");

allAreas.add("天津");

allAreas.add("广州");

allAreas.add("深圳");

allAreas.add("成都");

allAreas.add("杭州");

allAreas.add("大连");

//创建ArrayList, 存放选择的电台集合

ArrayList selects = new ArrayList();

//定义一个临时的集合， 在遍历的过程中，存放遍历过程中的电台覆盖的地区和当前还没有覆盖的地区的交集

HashSet tempSet = new HashSet();

//定义给maxKey ， 保存在一次遍历过程中，能够覆盖最大未覆盖的地区对应的电台的key

//如果maxKey 不为null , 则会加入到 selects

String maxKey = null;

while(allAreas.size() != 0) { // 如果allAreas 不为0, 则表示还没有覆盖到所有的地区

//每进行一次while,需要

maxKey = null;

//遍历 broadcasts, 取出对应key

for(String key : broadcasts.keySet()) {

//每进行一次for，把tempSet。clear

tempSet.clear();

//当前这个key能够覆盖的地区

HashSet areas = broadcasts.get(key);

tempSet.addAll(areas);

//求出tempSet 和 allAreas 集合的交集, 交集会赋给 tempSet

tempSet.retainAll(allAreas);

//如果当前这个集合包含的未覆盖地区的数量，比maxKey指向的集合地区还多

//就需要重置maxKey

// tempSet.size() >broadcasts.get(maxKey).size()) 体现出贪心算法的特点,每次都选择最优的

if(tempSet.size() > 0 &&

(maxKey == null || tempSet.size() >broadcasts.get(maxKey).size())){

maxKey = key;

}

}

//maxKey != null, 就应该将maxKey 加入selects

if(maxKey != null) {

selects.add(maxKey);

//将maxKey指向的广播电台覆盖的地区，从 allAreas 去掉

allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));

}

}

System.out.println("得到的选择结果是" + selects);//[K1,K2,K3,K5]

}

结果：

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