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本文是 Python 系列的特别篇的第十四篇

• 特别篇 1 - PyEcharts TreeMap

• 特别篇 2 - 面向对象编程

• 特别篇 3 - 两大利「器」

• 特别篇 4 - 装饰器

• 特别篇 5 - Sklearn 0.22

• 特别篇 6 - Jupyter Notebook

• 特别篇 7 - 格式化字符串

• 特别篇 8 - 正则表达式

• 特别篇 9 - 正则表达式实战

• 特别篇 10 - 错误类型

• 特别篇 11 - 异常处理

• 特别篇 12 - Collection

• 特别篇 13 - Matplotlib Animation

• 特别篇 14 - All 和 Any

今天星期五，不烧脑了，写一个简单的例子以飨大家。例子虽然简单，但还是有些东西可以学习的。

故事背景：判断一个正整数是不是质数。

逻辑很简单，对于一个数 n，只有从 2 到 n 做个循环，来检查 n 是不是被每个数能整除，如果是，那么 n 不是质数；如果不是，n 是质数。简单明了，代码如下。

def is_prime(n):    for i in range(2, n):        if n % i == 0:            return False    return True

检验结果没问题。

print( is_prime(6) )print( is_prime(7) )

False

如果你就此满足，就太不 Pythonic 了。你看这上面 for + if + 两个 return 不觉得丑吗？反正我觉得丑。因此我准备用 Python 里面的 all() 函数来实现，先看看 all() 函数怎么用，用 help(all) 来查看。

help(all)

Help 

从上可知，all() 函数的参数是一个可迭代对象(iterable)，像列表、元组、字典等等都是可迭代对象。不清楚的同学请参考【两大利器】此贴。

当所有元素都为 True 时，返回 True；只要有一个元素为 False，返回 False。

来我们验证几组，结果没问题。

all([1, 2, 3]all([1, 2, 0])all([1, 2, 'all'])all([[], 2, 'all'])

True

这时候需要了解一个知识点，看完就弄懂上面的结果了。

知识点非布尔型变量也有相对性的布尔值，设该变量为 X

• 当 X 是元素型变量(整型、浮点型)

  • 当 X 为 0, 0.0, bool(X) = False

  • 当 X 非零, bool(X) = True

• 当 X 是容器型变量(字符串、列表、元组、字典、集合)

  • 当 X 为空, bool(X) = False

  • 当 X 不为空, bool(X) = True

代码验证：

print( type(0), bool(0), bool(3) )print( type(10.31), bool(0.00), bool(10.31) )print( type(''), bool( '' ), bool( 'python' ) )print( type(()), bool( () ), bool( (10,) ) )print( type([]), bool( [] ), bool( [1,2] ) )print( type({}), bool( {} ), bool( {'a':1, 'b':2} ) )print( type(set()), bool( set() ), bool( {1,2} ) )

class 'int'> False True

好，我们现在开始用 all() 函数来实现找质数，那么最自然的就是先创建一个空列表，然后检查 n 是否能被每个元素 i 整除，是的话 n 不是质数，因此列表附加 False 值，反之列表附加 True 值。

def is_prime(n):    divisible = []    for i in range(2, n):        if n % i == 0:            divisible.append(False)        else:            divisible.append(True)    return all(divisible)

结果虽然没问题，但更丑了，这怎么越改还越差了呢？

print( is_prime(11) )print( is_prime(12) )

True

来做点改进，直接在列表上附件表达式 n%i != 0，和上面的代码等价。

def is_prime(n):    divisible = []    for i in range(2, n):        divisible.append(n % i != 0)    return all(divisible)

结果没问题，但代码还是丑陋冗长。

print( is_prime(13) )print( is_prime(14) )

True

Hello，这可是生成列表啊，那用列表解析式(list comprehension)啊！不清楚的同学请参考【盘一盘 Python 下篇】此贴第 5 章。

def is_prime(n):    divisible = \    [n % i != 0 for i in range(2, n)]    return all(divisible)

检验结果没问题，而且代码漂亮了。但是如果 n 很大又刚好不是质数，那么按照判断逻辑，我们只要找到某个 i 使其可以整除 n 就已经可以判断 n 不是质数了，但是写成列表解析式我们还要把整个列表运行完！

print( is_prime(15) )print( is_prime(16) )

False

一个一个判断，只要到达某点就停，你想到了什么？对，生成器(generator)！

生成器是按需求调用 (call-by-need) 的，你需要调用一个值，我就 yield 一个值，然后用 next() 更新内部状态，等待你下次调用。这套流程也称作惰性求值 (lazy evaluation)，目的是最小化计算机要做的工作。在大规模数据时，一次性处理往往抵消而且不方便，而惰性求值解决了这个问题，它把计算的具体步骤延迟到了要实际用该数据的时候。

改下代码，只用把列表解析式的方括号 [] 改成生成器的小括号 ()，就完事了。

def is_prime(n):    divisible = \    (n % i != 0 for i in range(2, n))    return all(divisible)

检验结果当然没问题。

print( is_prime(17) )print( is_prime(18) )

True

那我们来看看两者的运行效率吧，为了方便比较，定义了两个函数：

• is_prime_list_comprehension

• is_prime_generator

def is_prime_list_comprehension(n):        return all([n % i != 0 for i in range(2, n)])

def is_prime_generator(n):        return all((n % i != 0 for i in range(2, n)))

例子 1：我找了个比较大的质数 131071，用 %timeit 魔法指令来显示运行时间。

哈哈哈哈，傻眼了吧，生成器运行的时间 (13.6ms) 比列表解析式运行的时间 (13.1ms) 长。

再想想，当一个数的质数，两个函数都要从头运行到尾哦，13.6ms 和 13.1ms 可以看做一样的。

例子 2：在找一个比较大的非质数，试试 8191*8191 = 67092481，它肯定不是质数，而且也没那么快找出来，因为 8191 是质数，你品一下。

8191*8191

67092481

再看两者运行对比结果，引起极度舒适。

总结

你光讲了 all 函数，那 any 函数呢？类比一下嘛！

all( [x1, x2, ..., xn] ) 是所有 xi 都为 True 返回 True(all 的含义)，反之返回 False。

any( [x1, x2, ..., xn] ) 是只要有一个 xi 为 True 就返回 True(any 的含义)，反之返回 False。

因此，只要你见到下图左边的代码样子，你就可以用 all() + 生成器。

只要你见到下图左边的代码样子，你就可以用 any() + 生成器。

其实找质数也可以用 any() 函数来实现，代码如下：

def is_prime_use_any(n):        return not any((n % i == 0 for i in range(2, n)))

注意 any() 函数前面加了一个 not，而且表达式从 n%i != 0 改成 n%i = 0。意思就是说如果 n 可以被任何(any 的含义)i 整除，返回为 True，前面加个 not 就返回为 False，那么就不是质数。

我的天啊，绕不绕口？这代码反不反人性？再回顾一下优雅 all() 函数实现的代码吧。

def is_prime_use_all(n):        return all((n % i != 0 for i in range(2, n)))

说如果 n 不能被所有(all 的含义)i 整除，返回为 True，那么就是质数。

Yes, coding style is a progress!

Stay Tuned！

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