POJ 3301 三分（最小覆盖正方形）

题意：
给你n个点，让你找一个最小的正方形去覆盖所有点。
思路：

想一下，如果题目中规定正方形必须和x轴平行，那么我们是不是直接找到最大的x差和最大的y差取最大就行了，但是这个题目没说平行，那么我们就旋转这个正方形，因为是凸性（或者凹性）用三分去枚举正方形的角度[0,PI/2],然后缩小范围，知道找到答案。公式是

nowx = x * cos(du) - y * sin(d) nowy = x * sin(du) + y *cos(d)

#include<stdio.h>
#include<math.h>#define N 50
#define eps 0.000001double PI = acos(-1.0);typedef struct
{double x ,y;
}NODE;NODE node[N];double maxx(double x ,double y)
{return x > y ? x : y;
}double minn(double x ,double y)
{return x < y ? x : y;
}double abss(double x)
{return x < 0 ? -x : x;
}double now(double phi ,int n)
{double Max_x = -100000000 ,Min_x = 100000000;double Max_y = -100000000 ,Min_y = 100000000;for(int i = 1 ;i <= n ;i ++){double xx = node[i].x * cos(phi) - node[i].y * sin(phi);double yy = node[i].x * sin(phi) + node[i].y * cos(phi);Max_x = maxx(xx ,Max_x);Max_y = maxx(yy ,Max_y);Min_x = minn(Min_x ,xx);Min_y = minn(Min_y ,yy);}return maxx((Max_x - Min_x) ,(Max_y - Min_y));
}int main ()
{int t ,n ,i;double low ,mid ,mmid ,up ,ans;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d" ,&n);for(i = 1 ;i <= n ;i ++)scanf("%lf %lf" ,&node[i].x ,&node[i].y);low = 0 ,up = PI / 2.0;while(1){mid = (low + up) / 2.0;mmid = (mid + up) / 2.0;double dis1 = now(mid ,n);double dis2 = now(mmid ,n);if(dis1 < dis2) up = mmid;else  low = mid;if(abss(dis1 - dis2) < eps)break;ans = minn(dis1 ,dis2);}printf("%.2lf\n" ,ans * ans);}return 0;
}

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