常考数据结构与算法:最大正方形

题目描述

给定一个由0和1组成的2维矩阵，返回该矩阵中最大的由1组成的正方形的面积

示例1

输入

[[1,0,1,0,0],[1,0,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,0,0,1,0]]

返回值

import java.util.HashMap;public class SquareMe {public static void main(String[] args) {char [] [] matrix = {{'1','0','1','0','0'},{'0','0','1','1','1'},{'1','0','1','1','1'},{'0','0','0','0','0'},{'1','0','0','1','0'}};SquareMe squareMe = new SquareMe();System.out.println(squareMe.solve(matrix));}//在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。//暴力求解public int find_maximalSquare(char[][]matrix){int maxSide = 0;if (matrix==null || matrix.length==0|| matrix[0].length==0){return maxSide;}int rows = matrix.length;int cols = matrix[0].length;for (int i = 0; i <rows ; i++) {for (int j = 0; j <cols ; j++) {if (matrix[i][j]=='1'){maxSide = Math.max(maxSide,1);//计算可能的最大正方形边长int currentMaxSide = Math.min(rows-i,cols-j);for (int k = 1; k <currentMaxSide ; k++) {//判断新增一行一列是否均为1boolean flag = true;// 如果对角的点不是1，那就形成不了一个正方形if (matrix[i+k][j+k] == '0'){break;}// 如果对角的点是1, 那么再判断边上的点是不是1,如果是1,那么就能组成一个正方形for (int m = 0; m <k ; m++) {if (matrix[i+k][j+m]=='0' || matrix[i+m][j+k]=='0'){flag = false;break;}}if (flag){maxSide = Math.max(maxSide,k+1);}else {break;}}}}}return maxSide* maxSide;}/**** [1,0,1,0,0]* [1,0,1,1,1]* [1,1,1,1,1]* [1,0,0,1,0]** 动态规划** 最大正方形* @param matrix char字符型二维数组* @return int整型*/public int solve (char[][] matrix) {int maxSide=0;if (matrix==null || matrix.length==0||matrix[0].length==0){return maxSide;}int rows = matrix.length,cols=matrix[0].length;int [][]dp=new int[rows][cols];for (int i = 0; i <rows ; i++) {for (int j = 0; j <cols ; j++) {if (matrix[i][j] =='1'){// 动态规划 每次是1,就记录下此时的状态,以便下次使用if (i==0 || j==0){dp[i][j]=1;}else {dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;}maxSide = Math.max(maxSide,dp[i][j]);}}}return maxSide*maxSide;}
}

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输入

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