码crc校验_CRC计算

循环冗余码校验英文名称为 Cyclical Redundancy Check，简称 CRC，它具有更高性能的检错能力。CRC 利用除法余数的原理来检测错误, 它将两个字节数据流进行二进制除法（没有进位，使用 XOR 来代替减法）计算，其实余数称为校验码或者冗余码。发送数据时，发送方在原始数据后面增加冗余码形成一个新的比特串，然后进行发送。发送端得计算过程可以表示为公式(1.1).

（1.1）

其中：

（1.2）

表示原始的待发送的二进制数据，

是收发双方事先约定好的多项式，

是

的长度减1。接收端收到数据后，用收到的数据和

相除，如果余数为零则表示传输过程中没有出错，如果余数不为零则表示传输过程中出现错误。

CRC发送和接收算过程如图1.10所示，发送方得到数后，利用除法计算获得冗余码，然后把冗余码添加到数据后面得到实际的发送码进行发送。接收方收到数据后进行进行除法计算，如果余数等于零，就认为数据没有发生错误，如果余数不等于零，就认为数据在传输的过程中发生了错误。

例如：待发送数据

，

,CRC发送码的计算过程如下：

计算冗余码的长度。因为多项式

，长度为4，冗余码

的长度等于多项式长度减1，所以

。
计算
。
计算
。除法计算中使用异或运算，最后的余数保留3位，该余数就是冗余码，也被称为校验码。激素然的过程如图1.11所示。
发送码

假设接收方收到数据为

，

仍然是

。接收方对这两个数据进行除法计算

，最后余数等于0，说明传输过程中没有发生错误。如果在传输的过程第4个比特发生了错误，接收方实际收到的数据是

，计算

余数不等于0，说明数据发生了错误。

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