Description

假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别 属性。现要从题库中抽取m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个 满足要求的组卷算法。 编程任务： 对于给定的组卷要求，计算满足要求的组卷方案。

Input

由文件input.txt提供输入数据。文件第1行有2个正整数k和n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000) k 表示题库中试题类型总数，n 表示题库中试题总数。第2 行有k 个正整数，第i 个正整数 表示要选出的类型i 的题数。这k个数相加就是要选出的总题数m。接下来的n行给出了题 库中每个试题的类型信息。每行的第1 个正整数p表明该题可以属于p类，接着的p个数是 该题所属的类型号。

Output

程序运行结束时，将组卷方案输出到文件output.txt 中。文件第i 行输出 “i：”后接类 型i的题号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。如果问题无解，则输出“No Solution!”。

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题解：

(S,每一道题,1) (每种题型,T,需要的数量)(每道题,所属类型,1)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int N=1205,INF=1999999999;
 7 int gi(){
 8     int str=0;char ch=getchar();
 9     while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
10     while(ch>='0' && ch<='9')str=str*10+ch-'0',ch=getchar();
11     return str;
12 }
13 int n,m,S=0,T,num=1,head[N];
14 struct Lin{
15     int next,to,dis;
16 }a[N*N];
17 void init(int x,int y,int z){
18     a[++num].next=head[x];
19     a[num].to=y;
20     a[num].dis=z;
21     head[x]=num;
22     a[++num].next=head[y];
23     a[num].to=x;
24     a[num].dis=0;
25     head[y]=num;
26 }
27 int dep[N],q[N];
28 bool bfs()
29 {
30     memset(dep,0,sizeof(dep));
31     dep[S]=1;q[1]=S;int u,t=0,sum=1,x;
32     while(t!=sum)
33     {
34         x=q[++t];
35         for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
36             u=a[i].to;
37             if(dep[u] || a[i].dis<=0)continue;
38             dep[u]=dep[x]+1;q[++sum]=u;
39         }
40     }
41     return dep[T];
42 }
43 int dfs(int x,int flow)
44 {
45     if(x==T || !flow)return flow;
46     int u,tmp,sum=0;
47     for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
48         u=a[i].to;
49         if(dep[u]!=dep[x]+1 || a[i].dis<=0)continue;
50         tmp=dfs(u,min(flow,a[i].dis));
51         a[i].dis-=tmp;a[i^1].dis+=tmp;
52         sum+=tmp;flow-=tmp;
53         if(!flow)break;
54     }
55     return sum;
56 }
57 int main()
58 {
59     int x,k,sum1=0;
60     m=gi();n=gi();
61     T=n+m+1;
62     for(int i=1;i<=m;i++){
63         x=gi();init(i+n,T,x);sum1+=x;
64     }
65     for(int i=1;i<=n;i++){
66         init(S,i,1);
67         k=gi();
68         for(int j=1;j<=k;j++)x=gi(),init(i,x+n,1);
69     }
70     int tot=0,tmp;
71     while(bfs()){
72         tmp=dfs(S,INF);
73         while(tmp)tot+=tmp,tmp=dfs(S,INF);
74     }
75     if(tot<sum1){
76         puts("No Solution!");
77         return 0;
78     }
79     for(int i=1+n;i<=n+m;i++){
80         printf("%d:",i-n);
81         for(int j=head[i];j;j=a[j].next)
82         if(a[j].to!=T && a[j].dis==1)printf(" %d",a[j].to);
83         puts("");
84     }
85     return 0;
86 }