【Android 应用开发】Paint 滤镜原理之颜色矩阵 ( 颜色模式 | 颜色通道 | 颜色矩阵 | 矩阵运算 | 矩阵乘法 | 矩阵加法

文章目录

颜色模式
颜色通道
Android 中的颜色矩阵
矩阵乘法运算
滤镜中的矩阵乘法运算
矩阵加法运算
滤镜中的矩阵乘法运算
滤镜运算原理 ( 总结 )
实际滤镜理论示例

颜色模式

颜色模式 : 将某种颜色表现为数字形式的模型 , 即记录图像颜色的方式 ; 下面是所有的颜色模式 :

1.RGB 模式 : Red ( 红 ) , Green ( 绿 ) , Blue ( 蓝 ) , 三种颜色可组合成任意颜色 , 即三原色原理 ;
2.CMYK 模式 : 印刷模式 , Cyan ( 青 ) , Magenta ( 洋红 ) , Yellow ( 黄 ) , Black ( 黑 ) , 代表油墨的 4 种颜色 , 可以组合成任意颜色 ;
3.HSB 模式 : Hue ( 色泽 ) , Saturation ( 饱和度 ) , Brightness ( 亮度 ) , 该模式基于人对于颜色的心里感受 ;
- ① RGB 转 HSB 过程 : 其由 RGB 三原色转为 Lab 模式 , 在 Lab 模式基础上加入人对颜色的心理感受转换成的 ;
4.Lab 模式 : Luminance ( 发光率 ) 和 ( a, b ) 两个颜色轴组成 , 由 RGB 三原色转换而来 ;
- ① 转换中介 : RGB 转成 HSB 和 CMYK 都需要先转成 Lab 模式 , 然后转成对应的颜色模式 ;
5.位图模式 : 用两种颜色 ( 黑或白 ) 表示图像像素 ;
- ① 黑白图像 : 位图模式的图像也叫做黑白图像 ;
- ② 位深度 : 其位深度为 1 , 又叫做一位图像 ;
- ③ 尺寸最小 : 在相同宽度 , 高度 , 分辨率情况下 , 位图模式尺寸最小 ;
- ④ 转换不可逆 : 其它模式的图像转为位图图像 , 会丢失大量细节信息 , 因此该转换不可逆 ;
6.灰度模式 : 像素由亮度值表示 , 取值范围 0 ( 黑色 ) 到 255 ( 白色 ) 之间 , 有 256 个级别的灰度值 ;
7.索引颜色模式 : 每个像素 256 种可取值颜色 , 像素使用颜色的索引值来表示 ;
- ① 转换过程 : RGB 转为索引颜色时 , 将每个像素的颜色值使用索引表示 ,
- ② 替代方案 : 如果索引中没有该颜色 , 那么选一个近似的索引值代表这个颜色 ;
- ③ 主要作用 : 能极大降低图片占用空间 ;
- ④ 颜色表 : 存放颜色及对应的索引 , 颜色表可以在转换过程中定义 , 也可以在转换完成后修改 ;
8.双色调模式 : 采用 2 ~ 4 种色彩 , 创建双色调 , 三色调 , 四色调混合色阶组成图像 ;
- ① 灰度图像转双色调 : 该过程中 , 对色调进行编辑 , 产生彩色效果 ;
- ② 目的 : 减少印刷成本 , 印刷时颜色越少 , 成本越低 ;
9.多通道模式 : 主要用于特殊打印要求的图像 , 在保证正确的图像颜色基础上减少印刷成本 ;

这里只做简单介绍 , 详细介绍需要为每个模式单开一篇博客讲解 ;

颜色通道

颜色通道简介 :

1.颜色通道 : 保存图像的颜色信息的通道 , 称为颜色通道 ;
2.颜色通道数量 : 每个图像都有 1 个或多个颜色通道 , 其数量取决于图像采用的颜色模式 ;
3.颜色通道数量示例 :
- ① 位图模式 , 灰度模式 , 索引颜色模式 , 双色调模式 : 1 个通道 ;
- ② RGB , Lab 模式 : 3 个通道 ;
- ③ CMYK 模式 : 4 个通道 ;

通道可以理解成一个数据 , 即图像的某个像素点数据结构的部分数据 , 如 RGB 图片 , 每个像素点都由 RGB 三个颜色数据组成 , 每个颜色就是一个通道 ;

Android 中的颜色矩阵

Android 中的颜色矩阵 :

1.Android 颜色模式 : RGBA 4 通道颜色模式 , Red ( 红 ) , Green ( 绿 ) , Blue ( 蓝 ) , Alpha ( 透明度 ) ;
2.ColorMatrix 颜色矩阵 : 该矩阵是一个 4×54\times54×5 的矩阵 , 用于将图像像素的颜色值 , 具体就是修改图像像素值的 RGBA 颜色通道值 ;
M=(abcdefghijklmnopqrst)M=\begin{pmatrix} a&b& c& d& e \\ f & g& h& i& j \\ k& l& m& n& o \\ p&q& r& s& t \\ \end{pmatrix}M=⎝⎜⎜⎛afkpbglqchmrdinsejot⎠⎟⎟⎞
3.矩阵在代码中的表示方式 : 在 Android 代码中 , 使用一个一维 float 数组表示该矩阵为 :

float matrix[] = { a, b, c, d, e,f, g, h, i, j,k, l, m, n, o,p, q, r, s, t };

4.矩阵作用 : 该矩阵与 RGBA 像素颜色值 , 进行计算 , 会得到一个新的 RGBA 颜色值 ;
5.涉及的矩阵 : M=(abcdefghijklmnopqrst)M=\begin{pmatrix} a&b& c& d& e \\ f & g& h& i& j \\ k& l& m& n& o \\ p&q& r& s& t \\ \end{pmatrix}M=⎝⎜⎜⎛afkpbglqchmrdinsejot⎠⎟⎟⎞ 矩阵与 C1=(R1G1B1A1)C_1=\begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix}C1=⎝⎜⎜⎛R1G1B1A1⎠⎟⎟⎞ 矩阵 , 经过指定的矩阵运算 , 得到矩阵 C2=(R2G2B2A2)C_2=\begin{pmatrix} R_2 \\ G_2 \\ B_2 \\ A_2\\ \end{pmatrix}C2=⎝⎜⎜⎛R2G2B2A2⎠⎟⎟⎞
6.新矩阵值的计算方式 : 下面是计算新的像素值的公式 ;

R2=a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1+eR_2 = a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1 + eR2=a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1+e
G2=f∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1+jG_2 = f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1 + jG2=f∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1+j
B2=k∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1+oB_2 = k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1 + oB2=k∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1+o
A2=p∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1+tA_2 = p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 + tA2=p∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1+t

7.新矩阵计算公式总结 : 将矩阵 M=(abcdefghijklmnopqrst)M=\begin{pmatrix} a&b& c& d& e \\ f & g& h& i& j \\ k& l& m& n& o \\ p&q& r& s& t \\ \end{pmatrix}M=⎝⎜⎜⎛afkpbglqchmrdinsejot⎠⎟⎟⎞ 拆分成 M1=(abcdfghiklmnpqrs)M_1=\begin{pmatrix} a&b& c& d\\ f & g& h& i \\ k& l& m& n \\ p&q& r& s\\ \end{pmatrix}M1=⎝⎜⎜⎛afkpbglqchmrdins⎠⎟⎟⎞ 和 M2=(ejot)M_2=\begin{pmatrix} e \\ j \\ o \\ t \\ \end{pmatrix}M2=⎝⎜⎜⎛ejot⎠⎟⎟⎞ , 与 C1=(R1G1B1A1)C_1=\begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix}C1=⎝⎜⎜⎛R1G1B1A1⎠⎟⎟⎞ 进行计算 , 得到矩阵 C2=(R2G2B2A2)C_2=\begin{pmatrix} R_2 \\ G_2 \\ B_2 \\ A_2\\ \end{pmatrix}C2=⎝⎜⎜⎛R2G2B2A2⎠⎟⎟⎞ , 计算公式如下 :
M1×C1+M2=C2M_1 \times C_1 + M_2 = C_2M1×C1+M2=C2

下面会简单讲解矩阵乘法和加法的原理 , 深入学习的话 , 去找本线性代数的书学习 , 建议大家学习图形 , 图像 , 音视频处理等技术时 , 把线性代数和矩阵论相关数学知识也学习一下 ;

矩阵乘法运算

矩阵乘法 :

1.矩阵表示方法 : mmm 行 ( Row ) nnn 列 ( Column ) 的矩阵 , 表示成 m×nm \times nm×n 矩阵 ; ( 矩阵表示时 , 行数在前 , 列数在后 )
2.矩阵乘法可执行的前提 :
- ① AAA 矩阵 : ma×nam_a \times n_ama×na 矩阵 , 即 mam_ama 行 nan_ana 列矩阵 ;
- ② BBB 矩阵 : mb×nbm_b \times n_bmb×nb 矩阵 , 即 mbm_bmb 行 nbn_bnb 列矩阵 ;
- ③ 满足前提 : 两个矩阵进行乘法运算 A×BA \times BA×B , 前一个矩阵 AAA 的列数 nan_ana 必须与后一个矩阵 BBB 的行数 mbm_bmb 相等 ;
3.矩阵乘法计算方法 :
- ① 矩阵乘法计算结果行列数 :
  - 1> 结果行列数 : 上述矩阵 A×BA \times BA×B 得到的是一个 mam_ama 行 , nbn_bnb 列的矩阵 CCC ;
  - 2>取值来源 : 即结果的行数等于矩阵 AAA 的行数 , 结果的列数 , 等于矩阵 BBB 的列数 ;
- ② 某位置的具体值 :
  - 1> 讨论矩阵 : CCC 矩阵是一个 ma×nbm_a \times n_bma×nb 矩阵 ;
  - 2> 索引范围 : 讨论其中第 iii ( 1≤i≤ma1 \leq i \leq m_a1≤i≤ma ) 行第 jjj ( 1≤j≤nb1 \leq j \leq n_b1≤j≤nb ) 列位置的值 ;
  - 3> 对应值大小 : 是 AAA 矩阵第 iii 行的元素 ( 有 nan_ana 个 ) 与 BBB 矩阵第 jjj ( 有 mbm_bmb 个 na=mbn_a=m_bna=mb ) 列的元素按照对应位置逐个相乘 , 最后将所有 nan_ana 个相乘结果相加即可得到 i行j列i行j列i行j列元素的值 ;
4.简单示例 : 矩阵 A=(a1,1a1,2a1,3a2,1a2,2a2,3)A=\begin{pmatrix} a_{1, 1}&a_{1, 2}& a_{1, 3}\\ a_{2, 1}&a_{2, 2}& a_{2, 3} \end{pmatrix}A=(a1,1a2,1a1,2a2,2a1,3a2,3) 和矩阵 B=(b1,1b1,2b2,1b2,2b3,1b3,2)B=\begin{pmatrix} b_{1, 1}&b_{1, 2}\\ b_{2, 1}&b_{2, 2}\\ b_{3, 1}&b_{3, 2}\\ \end{pmatrix}B=⎝⎛b1,1b2,1b3,1b1,2b2,2b3,2⎠⎞ 相乘 , 其结果是 C=A×B=(a1,1b1,1+a1,2b2,1+a1,3b3,1a1,1b1,2+a1,2b2,2+a1,3b3,2a2,1b1,1+a2,2b2,1+a2,3b3,1a2,1b1,2+a2,2b2,2+a2,3b3,2)\\ \\ C=A\times B= \begin{pmatrix} a_{1, 1}b_{1, 1} + a_{1, 2}b_{2, 1} + a_{1, 3}b_{3, 1}& a_{1, 1}b_{1, 2} + a_{1, 2}b_{2, 2} + a_{1, 3}b_{3, 2}\\ a_{2, 1}b_{1, 1} + a_{2, 2}b_{2, 1} + a_{2, 3}b_{3, 1}& a_{2, 1}b_{1, 2} + a_{2, 2}b_{2, 2} + a_{2, 3}b_{3, 2}\\ \end{pmatrix} \\ \\ C=A×B=(a1,1b1,1+a1,2b2,1+a1,3b3,1a2,1b1,1+a2,2b2,1+a2,3b3,1a1,1b1,2+a1,2b2,2+a1,3b3,2a2,1b1,2+a2,2b2,2+a2,3b3,2)

滤镜中的矩阵乘法运算

滤镜中对应的矩阵乘法 :

1.矩阵 1 : M1=(abcdfghiklmnpqrs)M_1=\begin{pmatrix} a&b& c& d\\ f & g& h& i \\ k& l& m& n \\ p&q& r& s\\ \end{pmatrix}M1=⎝⎜⎜⎛afkpbglqchmrdins⎠⎟⎟⎞ , 代表修改像素值的颜色矩阵的部分拆分结果 ;
2.矩阵 2 : C1=(R1G1B1A1)C_1=\begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix}C1=⎝⎜⎜⎛R1G1B1A1⎠⎟⎟⎞ , 代表 RGB 颜色值和 A 透明度值 ;
3.矩阵大小说明 : M1M_1M1 矩阵是 4×44 \times 44×4 矩阵 , C1C_1C1 矩阵是 4×14 \times 14×1 矩阵 ;

4. 矩阵相乘判定 : M1M_1M1 矩阵的列数等于 C1C_1C1 矩阵的行数 , 两个矩阵可以进行乘法运算 ;
5. 矩阵运算结果 : M1M_1M1 矩阵与 C1C_1C1 矩阵相乘的结果是一个 4×14\times14×1 的矩阵, 计算过程如下 :
M1×C1=(abcdfghiklmnpqrs)×(R1G1B1A1)=(a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1f∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1k∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1p∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1)\begin{array}{lcl}M_1 \times C_1 &=& \begin{pmatrix} a&b& c& d\\ f & g& h& i \\ k& l& m& n \\ p&q& r& s\\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix}\\ \\ &=&\begin{pmatrix} a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1\\ f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1\\ k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1\\ p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 \end{pmatrix} \\ \end{array}M1×C1==⎝⎜⎜⎛afkpbglqchmrdins⎠⎟⎟⎞×⎝⎜⎜⎛R1G1B1A1⎠⎟⎟⎞⎝⎜⎜⎛a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1f∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1k∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1p∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1⎠⎟⎟⎞

矩阵加法运算

矩阵加法 :

1.矩阵加法前提 : 进行加法运算的两个矩阵 , 其大小必须相同 , 即行列数都要相同才可以 ;
2.矩阵加法运算 : 将两个矩阵对应的位置相加 ;
3.简单示例 : 矩阵 A=(a1,1a1,2a2,1a2,2)A=\begin{pmatrix} a_{1, 1}&a_{1, 2}\\ a_{2, 1}&a_{2, 2} \end{pmatrix}A=(a1,1a2,1a1,2a2,2) 和矩阵 B=(b1,1b1,2b2,1b2,2)B=\begin{pmatrix} b_{1, 1}&b_{1, 2}\\ b_{2, 1}&b_{2, 2}\\ \end{pmatrix}B=(b1,1b2,1b1,2b2,2) 相加 ; 其结果是 C=A+B=(a1,1+b1,1a1,2+b1,2a2,1+b2,1a2,2+b2,2)\\ \\ C=A + B= \begin{pmatrix} a_{1, 1} + b_{1, 1}& a_{1, 2} + b_{1, 2}\\ a_{2, 1}+b_{2, 1} & a_{2, 2} + b_{2, 2} \\ \end{pmatrix} \\ \\ C=A+B=(a1,1+b1,1a2,1+b2,1a1,2+b1,2a2,2+b2,2)

滤镜中的矩阵乘法运算

在上述 M1M_1M1 矩阵与 C1C_1C1 矩阵相乘的结果是一个 4×14\times14×1 的矩阵, 计算过程如下 :
M1×C1=(abcdfghiklmnpqrs)×(R1G1B1A1)=(a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1f∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1k∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1p∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1)\begin{array}{lcl}M_1 \times C_1 &=& \begin{pmatrix} a&b& c& d\\ f & g& h& i \\ k& l& m& n \\ p&q& r& s\\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix}\\ \\ &=&\begin{pmatrix} a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1\\ f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1\\ k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1\\ p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 \end{pmatrix} \\ \end{array}M1×C1==⎝⎜⎜⎛afkpbglqchmrdins⎠⎟⎟⎞×⎝⎜⎜⎛R1G1B1A1⎠⎟⎟⎞⎝⎜⎜⎛a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1f∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1k∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1p∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1⎠⎟⎟⎞

上述 4×14 \times 14×1 矩阵在加上一个 M2=(ejot)M_2=\begin{pmatrix} e \\ j \\ o \\ t \\ \end{pmatrix}M2=⎝⎜⎜⎛ejot⎠⎟⎟⎞ 矩阵 , 即可得到新的像素值矩阵 ;

两个矩阵都是 4 行 1 列的 4×14\times 14×1 的矩阵 , 因此将对应位相加即可 :

(a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1f∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1k∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1p∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1)+(ejot)=(a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1+ef∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1+jk∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1+op∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1+t)\begin{pmatrix} a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1\\ f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1\\ k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1\\ p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} e \\ j \\ o \\ t \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1 + e\\ f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1 + j\\ k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1 + o\\ p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 + t \end{pmatrix}⎝⎜⎜⎛a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1f∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1k∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1p∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1⎠⎟⎟⎞+⎝⎜⎜⎛ejot⎠⎟⎟⎞=⎝⎜⎜⎛a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1+ef∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1+jk∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1+op∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1+t⎠⎟⎟⎞

滤镜运算原理 ( 总结 )

① Android 显示图片方法 : 在 Android 手机中 , 一张图片 , 加载到内存中显示出来 , 其中 Android 中使用的颜色模式是 RGBA 模式 , 其有 4 个通道 ;

② RGBA 通道含义 : 在 Android 中每个像素点都包含 RGBA 四个通道信息, 分别是 Red ( 红 ) , Green ( 绿 ) , Blue ( 蓝 ) , Alpha ( 透明度 ) ;

③ 表示方法 : Android 中使用矩阵表示一个像素点的信息 , 如 C1=(R1G1B1A1)C_1=\begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix}C1=⎝⎜⎜⎛R1G1B1A1⎠⎟⎟⎞ , 该矩阵表示一个像素点的信息 ;

④ 引入滤镜 : 颜色通道中的信息是可以修改的 , 即可以修改一个图片中像素点的颜色值 , 这个修改的方法就是使用滤镜进行修改 ;

⑤ 通道过滤矩阵 : Android 中定义了一个过滤矩阵 MMM , 专门用于计算每个像素点的颜色值的 , 将原来的颜色值矩阵 C1C_1C1 与过滤矩阵 MMM 进行计算 , 得到一个新的颜色值 C2C_2C2 , 将图片中所有的像素点都使用该矩阵计算一遍 , 这个过程就是使用滤镜处理图片的原理 ;

⑥ 过滤矩阵说明 : 过滤矩阵是一个 4×54\times54×5 的矩阵 , 其有 4 行 5 列 , 如 : M=(abcdefghijklmnopqrst)M=\begin{pmatrix} a&b& c& d& e \\ f & g& h& i& j \\ k& l& m& n& o \\ p&q& r& s& t \\ \end{pmatrix}M=⎝⎜⎜⎛afkpbglqchmrdinsejot⎠⎟⎟⎞ ;

⑦ 过滤矩阵拆分 : 过滤矩阵可以分为两部分 , 一部分是一个 4×44 \times 44×4 的颜色矩阵 M1=(abcdfghiklmnpqrs)M_1=\begin{pmatrix} a&b& c& d\\ f & g& h& i \\ k& l& m& n \\ p&q& r& s\\ \end{pmatrix}M1=⎝⎜⎜⎛afkpbglqchmrdins⎠⎟⎟⎞ , 另一部分是一个 4×14\times14×1 的颜色增量值矩阵 , M2=(ejot)M_2=\begin{pmatrix} e \\ j \\ o \\ t \\ \end{pmatrix}M2=⎝⎜⎜⎛ejot⎠⎟⎟⎞ ;

⑧ M1M_1M1拆分矩阵的作用 : M1M_1M1 矩阵主要是让像素点的 ARGB 四个通道的值翻倍 , 指定一个浮点型的倍数 , 进行计算 ; ( 详细原理请看下面的实际滤镜理论示例 )

⑨ M2M_2M2拆分矩阵的作用 : M2M_2M2 矩阵主要是让像素点的 ARGB 四个通道的值进行增量修改 , 指定一个浮点型的数 , 进行计算 ; ( 详细原理请看下面的实际滤镜理论示例 )

⑩ 计算过程 : C2C_2C2 是需要计算的新的像素值 , 公式为 M1×C1+M2=C2M_1 \times C_1 + M_2 = C_2M1×C1+M2=C2 ;

M1×C1+M2=(abcdfghiklmnpqrs)×(R1G1B1A1)+(ejot)=(a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1f∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1k∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1p∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1)+(ejot)=(a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1+ef∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1+jk∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1+op∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1+t)\begin{array}{lcl}M_1 \times C_1 + M_2 &=& \begin{pmatrix} a&b& c& d\\ f & g& h& i \\ k& l& m& n \\ p&q& r& s\\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} e \\ j \\ o \\ t \\ \end{pmatrix}\\ \\ &=&\begin{pmatrix} a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1\\ f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1\\ k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1\\ p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} e \\ j \\ o \\ t \\ \end{pmatrix} \\ \\ &=&\begin{pmatrix} a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1 + e\\ f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1 + j\\ k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1 + o\\ p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 + t \end{pmatrix} \\ \end{array}M1×C1+M2===⎝⎜⎜⎛afkpbglqchmrdins⎠⎟⎟⎞×⎝⎜⎜⎛R1G1B1A1⎠⎟⎟⎞+⎝⎜⎜⎛ejot⎠⎟⎟⎞⎝⎜⎜⎛a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1f∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1k∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1p∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1⎠⎟⎟⎞+⎝⎜⎜⎛ejot⎠⎟⎟⎞⎝⎜⎜⎛a∗R1+b∗G1+c∗B1+d∗A1+ef∗R1+g∗G1+h∗B1+i∗A1+jk∗R1+l∗G1+m∗B1+n∗A1+op∗R1+q∗G1+r∗B1+s∗A1+t⎠⎟⎟⎞

实际滤镜理论示例

实际滤镜理论示例 :

1.颜色矩阵示例 : 4×54 \times 54×5 的颜色过滤矩阵 M=(10000010000010000010)M=\begin{pmatrix} 1&0& 0& 0& 0 \\ 0& 1& 0& 0& 0 \\ 0& 0& 1& 0& 0 \\ 0&0& 0& 1& 0 \\ \end{pmatrix}M=⎝⎜⎜⎛10000100001000010000⎠⎟⎟⎞ , 该过滤矩阵与 C1=(R1G1B1A1)C_1=\begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix}C1=⎝⎜⎜⎛R1G1B1A1⎠⎟⎟⎞ 颜色矩阵计算后的结果还是 C1C_1C1 ;
2.该过滤矩阵对于颜色值的影响 :
- 红色 : 第 111 行第 111 列代表 Red 通道信息 ;
- 绿色 : 第 222 行第 222 列代表 Green通道信息 ,
- 蓝色 : 第 333 行第 333 列代表 Blue 通道信息 ,
- 透明度 : 第 444 行第 444 列代表 Alpha 通道信息 ;
3.将某种颜色值翻倍 :
假如使用 M=(20000010000010000010)M=\begin{pmatrix} 2&0& 0& 0& 0 \\ 0& 1& 0& 0& 0 \\ 0& 0& 1& 0& 0 \\ 0&0& 0& 1& 0 \\ \end{pmatrix}M=⎝⎜⎜⎛20000100001000010000⎠⎟⎟⎞ 矩阵 , 此时 Red ( 红色 ) 的通道值会翻倍 , 像素中红色的颜色值会增加一倍 ;
4.将某种颜色值增加 :
假如使用 M=(100050010000010000010)M=\begin{pmatrix} 1&0& 0& 0& 50 \\ 0& 1& 0& 0& 0 \\ 0& 0& 1& 0& 0 \\ 0&0& 0& 1& 0 \\ \end{pmatrix}M=⎝⎜⎜⎛100001000010000150000⎠⎟⎟⎞ 矩阵 , 此时 Red ( 红色 ) 的通道值会增加 50 ;