图论 ---- CF1209F. Koala and Notebook(多位数字拆边+BFS)

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题目大意：

给你一个nnn个点mmm条边的无向联通图，每条边上面都有一条权值就是输入时候的位置，然后问你从111号点出发到其他n−1n-1n−1个点最小权值是多少？路径权值是路径上面的数字拼接起来的结果，不是相加

解题思路：

如果直接拼接起来非常麻烦。情况太多了而且多位数拼接也不好理解
我们可以对这个路径进行拆边，比如说路径(u,v)权值是982(u,v)权值是 982(u,v)权值是982
那么我们可以这样(u,v′)权值是9,(v′,v′′)权值是8,(v′′,v)权值是2(u,v')权值是9,(v',v'')权值是8,(v'',v)权值是2(u,v′)权值是9,(v′,v′′)权值是8,(v′′,v)权值是2
全都变成个位数
还有就是我们拆的时候要变成单向边因为这几条路径一定要连着走完毕竟是实际上只有一条边
然后我们就对这个图进行贪心BFS：就是没扩展的时候我们先走1，然后再走2，然后再走3 …这样就可以保证最小了的

AC code

#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define f first
#define s second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10, mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 500010;
const long double eps = 1e-5;
const int EPS = 500 * 500;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x) {x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args) {read(first);read(args...);
}
int cnt;
int ans[N];
bool vis[N];
vector<int> G[N][10], q[N];
int main() {int n, m;read(n,m);cnt = n;for(int i = 1; i <= m; ++ i) {int u, v;read(u,v);int tmp = i, pre = v;while (tmp>9) {G[++cnt][tmp%10].push_back(pre);tmp/=10;pre=cnt;}G[u][tmp].push_back(pre);tmp = i, pre = u;while(tmp>9) {G[++cnt][tmp%10].push_back(pre);tmp/=10;pre=cnt;}G[v][tmp].push_back(pre);}int T;q[++T].push_back(1);vis[1] = 1;for(int i = 1; i <= T; ++ i) {for(int j = 0; j <= 9; ++ j) {//优先走数字小的bool flag = 0;for(auto it : q[i])//对于同一个i,Q[i]中的点的ans都是一样的for(auto v : G[it][j]) {//走过就不用再走了if(vis[v]) continue;vis[v] = flag = 1;q[T+1].push_back(v);ans[v] = (10ll*ans[it]+j) % mod;//更新答案}if(flag) T++;}}for(int i = 2; i <= n; ++ i) cout << ans[i] << endl;
}

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