领扣-104/111 二叉树的最大深度 Maximum Depth of Binary Tree MD
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领扣-104/111 二叉树的最大深度 Maximum Depth of Binary Tree MD
目录
104-二叉树的最大深度 Maximum Depth of Binary Tree
问题
深度优先(递归法)
广度优先(队列)方式一
广度优先(队列)方式二
111-二叉树的最小深度 Minimum Depth of Binary Tree
题目
递归
104-二叉树的最大深度 Maximum Depth of Binary Tree
树 深度优先搜索(递归) 广度优先搜索(队列)
问题
给定一个二叉树,找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],3/ \9 20/ \15 7
返回它的最大深度 3 。
方法声明:
class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) {val = x;}
}class Solution {public int maxDepth(TreeNode root) {}
}
深度优先(递归法)
class Solution {public int maxDepth(TreeNode root) {int depth = 0;if (root != null) {depth = Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;}return depth;}
}
时间复杂度:我们每个结点只访问一次,因此时间复杂度为 O(N)
, 其中 N 是结点的数量。
空间复杂度:在最糟糕的情况下,树是完全不平衡的,例如每个结点只剩下左子结点,递归将会被调用 N 次(树的高度),因此保持调用栈的存储将是 O(N)
。但在最好的情况下(树是完全平衡的),树的高度将是 log(N)。因此,在这种情况下的空间复杂度将是 O(log(N))
。
广度优先(队列)方式一
广度优先搜索算法:
public static void levelTraversal(Node root) {Queue<Node> queue = new LinkedList<>(); //LinkedList是Java中最普通的一个队列queue.offer(root); //add、addLastwhile (!queue.isEmpty()) {Node node = queue.poll();//removeFirstif (node != null) {System.out.print(node.value);queue.offer(node.left);queue.offer(node.right);}}
}
修改后的算法:
class Solution {public int maxDepth(TreeNode root) {Queue<Pair<TreeNode, Integer>> queue = new LinkedList<>();queue.offer(new Pair<>(root, 0));int depth = 0;while (!queue.isEmpty()) {Pair<TreeNode, Integer> current = queue.poll();depth = Math.max(depth, current.depth); //更新 depthif (current.node != null) {queue.offer(new Pair<>(current.node.left, current.depth + 1));queue.offer(new Pair<>(current.node.right, current.depth + 1));}}return depth;}
}
定义的辅助类
class Pair<TreeNode, Integer> {TreeNode node;Integer depth;Pair(TreeNode node, Integer depth) {this.node = node;this.depth = depth;}
}
时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(N)
广度优先(队列)方式二
class Solution {public int maxDepth(TreeNode root) {if (root == null) return 0;Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);int depth = 0;while (!queue.isEmpty()) {depth++;int n = queue.size();for (int i = 0; i < n; i++) {TreeNode node = queue.poll();if (node.left != null) queue.offer(node.left);if (node.right != null) queue.offer(node.right);}}return depth;}
}
111-二叉树的最小深度 Minimum Depth of Binary Tree
树 深度优先搜索 递归
题目
给定一个二叉树,找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],
3/ \9 20/ \15 7
返回它的最小深度 2.
递归
class Solution {public int minDepth(TreeNode root) {if (root != null) {if (root.left == null && root.right == null) return 1; //这个判断可以省略else if (root.left == null) return minDepth(root.right) + 1;else if (root.right == null) return minDepth(root.left) + 1;else return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;} else return 0;}
}
2018-12-8
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