Paddle广播 (broadcasting)
广播 (broadcasting)
飞桨（PaddlePaddle，以下简称Paddle）和其他框架一样，提供的一些API支持广播(broadcasting)机制，允许在一些运算时使用不同形状的张量。 通常来讲，如果有一个形状较小和一个形状较大的张量，希望多次使用较小的张量来对较大的张量执行一些操作，看起来像是较小形状的张量的形状，首先被扩展到和较大形状的张量一致，然后做运算。 值得注意的是，这期间并没有对较小形状张量的数据拷贝操作。
飞桨的广播机制主要遵循如下规则（参考 Numpy 广播机制 ）：
- 每个张量至少为一维张量
- 从后往前比较张量的形状，当前维度的大小要么相等，要么其中一个等于一，要么其中一个不存在
例如：
import paddle
x = paddle.ones((2, 3, 4))
y = paddle.ones((2, 3, 4))
两个张量 形状一致，可以广播
z = x + y
print(z.shape)
[2, 3, 4]
x = paddle.ones((2, 3, 1, 5))
y = paddle.ones((3, 4, 1))
从后向前依次比较：
第一次：y的维度大小是1
第二次：x的维度大小是1
第三次：x和y的维度大小相等
第四次：y的维度不存在
所以 x和y是可以广播的
z = x + y
print(z.shape)
[2, 3, 4, 5]
相反
x = paddle.ones((2, 3, 4))
y = paddle.ones((2, 3, 6))
此时x和y是不可广播的，因为第一次比较 4不等于6
z = x + y
InvalidArgumentError: Broadcast dimension mismatch.
现在知道什么情况下两个张量是可以广播的，两个张量进行广播语义后的结果张量的形状计算规则如下：
- 如果两个张量的形状的长度不一致，那么需要在较小形状长度的矩阵向前添加1，直到两个张量的形状长度相等。
- 保证两个张量形状相等之后，每个维度上的结果维度就是当前维度上较大的那个。
例如:
import paddle
x = paddle.ones((2, 1, 4))
y = paddle.ones((3, 1))
z = x + y
print(z.shape)
z的形状: [2,3,4]
x = paddle.ones((2, 1, 4))
y = paddle.ones((3, 2))
z = x + y
ValueError: (InvalidArgument) Broadcast dimension mismatch.
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