直方图均衡化

直方图均衡化是一种使输出图像直方图近似服从均匀分布的变换算法，其计算步骤如下：

列出原始图像的灰度级fjf_jfj，j=0,1,…,k,…,L-1,其中L是灰度级的个数。
统计各灰度值的像素数目NjN_jNj, j=0,1,…,k,…,L-1。
计算原始图像直方图各灰度级的频度Pj=Njn\frac{Nj}{n}nNj，j=0,1,2,…,k,…,L-1，其中n为原始图像总的像素数目。
计算累计分布函数C(f)=∑i=0kPj(fj)\displaystyle\sum_{i=0}^{k} P_j(f_j)i=0∑kPj(fj)，j=0,1,2,…,k,…,L-1。
应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级gig_igi，i=0,1,…,k,…,P-1，P为输出图像灰度级的个数：
gig_igi=INT[ (gmaxg_{max}gmax-gming_{min}gmin)C(f)+gming_{min}gmin+0.5 ]
式中，INT为取整符号。
统计映射后各灰度级的像素数目nin_ini,i=0,1,…,k,…,P-1。
计算输出图像直方图PgP_gPg(gig_igi)=nin\frac{n_i}{n}nni，i=0,1,…,k,…,P-1。
用fjf_jfj和gig_igi的映射关系修改原始灰度级，从而获得直方图近似为均匀分布的输出图像。

Matlab代码实现

Histogram_equalization.m

function [output] = Histogram_equalization(input_image)
if numel(size(input_image)) == 3   %如果图像为rgb图像%this is a RGB image%here is just one method, if you have other ways to do the%equalization, you can change the following coder=input_image(:,:,1);v=input_image(:,:,2);b=input_image(:,:,3);r1 = hist_equal(r);v1 = hist_equal(v);b1 = hist_equal(b);output = cat(3,r1,v1,b1);
else                              %图像为灰值图像[output] = hist_equal(input_image);
endfunction [output2] = hist_equal(input_channel)[m,n]=size(input_channel);output2=zeros(m,n);N=zeros(256,1);P=zeros(256,1);C=zeros(256,1);for i=1:m                    %统计各灰度级个数for j=1:nN(input_channel(i,j)+1)=N(input_channel(i,j)+1)+1;endendfor i=1:256                 %计算原始图像直方图各灰度级的频度P(i)=N(i)/(m*n);endC(1)=P(1);                  %计算累计分布函数for i=2:256C(i)=C(i-1)+P(i);endfor i=1:m                   %通过映射关系获得输出直方图for j=1:noutput2(i,j)=floor(255*C(input_channel(i,j)+1)+0.5);endendoutput2=uint8(output2);end
end

代码效果展示

展示代码 test.m

clc;
clear;
close all;
I = imread('d:\test.jpg');
[J] = Histogram_equalization(I);
subplot(221), imshow(I);
subplot(222), imhist(I);
subplot(223), imshow(J);
subplot(224), imhist(J);

[1] MATLAB数字图像处理.张德丰.扫描版

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