matlab-向量的基本运算
matlab-向量与矩阵
列向量column vectors:
用方括号括起来的一组分号分隔的数字
a=[1;2;3;4]
a =
1 2 3 4
标量乘法:
用一个数字乘以一个列向量
c=3;
b=c*a
b =
3 6 9 12
行向量:
用一组数字括在方括号中,但使用空格或逗号来分隔数字
a=[1 2 3 4]
a =
1 2 3 4
转置:
用一个引号或记号来表示转置操作(’)
b=a’
b =
1 2 3 4
向量的加减:必须要是同类型的两个向量
通过已有的向量创建更大的向量:
a=[1;4;5];
b=[2;3;3]
d=[a;b]
d =
1 4 5 2 3 3
r=[1 2 3];
o=[5 6 7];
p=[r o]
p =
1 2 3 5 6 7
创建具有一致性间隔的向量:
x=[xi:q:xe]
xi是第一个元素,xe是最后一个元素,q是增量.
x=[0:2:10]
x =
0 2 4 6 8 10
可以用此来创建用于绘图的自变量的取值列表
format short
x=[0:0.1:1]
x =
0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000
这组x的值可以用来创建表示某个给定函数的值的自变量的取值列表.
y=exp(x)
y =
1.0000 1.1052 1.2214 1.3499 1.4918 1.6487 1.8221 2.0138 2.2255 2.4596 2.7183
y=x^2
错误使用 ^ (第 51 行)
用于对矩阵求幂的维度不正确。请检查并确保矩阵为方阵并且幂为标量。要执行按元素矩阵求幂，请使用 ‘.^’。
对向量求平方注意符号:
y=x.^2
y =
0 0.0100 0.0400 0.0900 0.1600 0.2500 0.3600 0.4900 0.6400 0.8100 1.0000
在创建均匀间距元素阵列的过程中,可以选择一个负增量.
x=[100:-10:0]
x =
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
linspace(a,b)
创建一个包含100个规则间距元素的行向量,各个元素的取值范围在a到b之间.
linspace(a,b,n)
创建一个包含n个规则间距元素的行向量,各个元素的取值范围在a到b之间.
linspace(1,10,5)
ans =
1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.0000
logspace(a,b,n)
创建n个规则间距元素的行向量,各个元素的取值范围在10a10^a10a 到10b10^b10b之间.
logspace(1,2,5)
ans =
10.0000 17.7828 31.6228 56.2341 100.0000
向量的特征化
length():
返回一个向量中包含元素的数量
a=[1;2;3;4]
a =
1234
length(a)
ans =
4
a=[1 2 3 4];
length(a)
ans =
4
可以使用max和min命令查找向量中的最大和最小元素
a=[1 2 3 4];
x=max(a);
b=min(a);
x
x =
4
b
b =
1
列向量模的计算
向量点积(.*)
a=[1;2;3];
j=a.*a
j =
149
b=sum(j)
b =
14
p=sqrt(b)
p =
3.7417
行向量的模:
|u|=u∗u′\sqrt{\smash[b]{u*u'}}u∗u′
a=[1 2 3];
b=a’;
c=a*b
c =
14
d=sqrt(c)(c)(c)
d =
3.7417
注意矩阵(.∗*∗)与(∗*∗)的区别
a=[1 2 3];
b=a’;c=b.*a
c =
1 2 32 4 63 6 9
(.∗*∗):矩阵对应元素相乘
(∗*∗)矩阵相乘
abs:
返回向量的绝对值,其元素就是原始向量中元素的绝对值
a=[-1 -4 9];
abs(a)
ans =
1 4 9
向量点积和叉积
A*B=∑i=1\displaystyle\sum_{i=1}i=1∑aia_iaibib_ibi
dot(A,B)求解
A=[1;4;7];
B=[2;-1;5];
C=dot(A,B)
C =
33
通过点积来计算向量的大小:
A=[1 2 3];
m=sqrt(dot(A,A))
m =
3.7417
cross(A,B)
计算向量的叉积,但向量必须是三维的.
A=[1 2 3];
B=[2 3 4];
d=cross(A,B)
d =
-1 2 -1
引用向量中的元素:
向量v的第i个分量可以通过写入v(i)来引用
A=[1 2 3];
A(2)
ans =
2
使用冒号引用向量,v(:::),可以列出向量的所有分量.
A(:::)
ans =
123
A(4:6)
引用4到6个分量,来创建一个具有三个分量的新向量.
A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];
A(4:6)
ans =
4 5 6
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