简介：利用无线充电工作频率150kHz作为信标的导航信号，可以使得车模在摄像头收到干扰的情况下或者信标位置的补充方案。为了抵抗其他附件电磁干扰源的影响，使用选频电路完成150kHz导航信号的选择放大与检波可以满足要求。下面讨论了使用基于超声波升压中周变压器进行LC谐振选频设计的选频放大器。同时利用中周变压器进行阻抗匹配。

关键词： 选频放大，150kHz导航信号，智能车竞赛，节能信标组

01 放大150kHz导航信号

1.前期の实验

在之前针对在 第十六届全国大学生智能车竞赛 中的 节能信标组 使用150kHz的无线电导航，进行了以下两方面的工作：

基于超声波升压中周构建的150kHz的单管选频放大电路
中心频率为150kHz的选频放大检波电路补充测试

本次实验则是针对于在 节能信标无线感应定位测试：200kHz 使用工字磁芯绕制的电感作为天线，接收150kHz交变磁场信号，研究：

接收天线谐振回路的内阻
基于中周变压器制作的选聘放大检波电路的性能。

^{▲ 自行绕制工字型电感}

2.相关理论

这一切的研究，最初来自于对 电磁定位 中应该牛津大学的Adrew Markham在Oxford Sparks中关于电磁定位技术的综述。并在 3-D Displacement Measurement for Structural Health Monitoring Using Low Frequency Magnetic Field 文章中给出了利用三轴线圈（triaxial coils）测量建筑结构微弱的位移。显示了低频电磁场测量定位方面的精度。

在Rn,n∈{2,3}R^n ,n \in \left\{ {2,3} \right\}Rn,n∈{2,3}空间中定位，需要发送线圈具有nnn个项目正交的线圈。

（1）线圈的磁场

如果距离线圈的距离rrr比起线圈的半径aaa超过三倍的距离，也就是r>3ar > 3ar>3a，那么可以将发送线圈看成一个磁偶极子，在 Magnetic Dipoles 中给出了由电流环构成的远方磁场强度公式：

因此，随着距离了RRR的增加，磁偶极子的磁场强度随着R3R^3R3衰减。

^{▲ 部署的三轴线圈坐标定义}

下面公式则给出了远程似稳线圈周围磁感应强度的计算公式。

b(r,m)=μTX4π∥r∥3(3rrT∥r∥2−I3)mb\left( {r,m} \right) = {{\mu _{TX} } \over {4\pi \left\| r \right\|^3 }}\left( {{{3rr^T } \over {\left\| r \right\|^2 }} - I_3 } \right)mb(r,m)=4π∥r∥3μTX(∥r∥23rrT−I3)m

3.无线充电线圈

从【1-2】中可以看到电流线圈对应的磁偶极子周围磁场强度与其对应的磁矩（m=i⋅Am = i \cdot Am=i⋅A）成正比。下面分析无线充电线圈的磁矩大小，并论证是否满足在智能车竞赛场地范围（5米×7米）的定位要求。

（1）线圈面积

在 无线节能信标核心板V4-测试-2021-4-3 给出了发送线圈的几何尺寸：

线圈的基本参数：

电感（uH）：30.58
电阻（Ω）：0.108
重量（g）：88.2
尺寸：内径：17.5cm；外径：20.8cm
匝数：9匝

^{▲ 无线信标的发送与接收的线圈}

平均半径r0r_0r0为：r0=17.5+20.82⋅12=0.09575mr_0 = {{17.5 + 20.8} \over 2} \cdot {1 \over 2} = 0.09575mr0=217.5+20.8⋅21=0.09575m

因此，发送线圈的总面积为：A=9×π×r02=9π×9.5762=0.2592m2A = 9 \times \pi \times r_0^2 = 9\pi \times 9.576^2 = 0.2592m^2A=9×π×r02=9π×9.5762=0.2592m2

（2）线圈电流

根据 如何高效获取无线充电电能-无线节能组 中测量发送线圈在工作室对应的电压为：Up=75.05VU_p = 75.05VUp=75.05V

那么根据前面线圈的电感Lp=30.58μHL_p = 30.58\mu HLp=30.58μH，工作频率f0=150kHzf_0 = 150kHzf0=150kHz，则可以计算出线圈的电流IpI_pIp：Ip=Up2πf0⋅Lp=75.052π×150k×30.58μ=2.604AI_p = {{U_p } \over {2\pi f_0 \cdot L_p }} = {{75.05} \over {2\pi \times 150k \times 30.58\mu }} = 2.604AIp=2πf0⋅LpUp=2π×150k×30.58μ75.05=2.604A

根据前面计算的线圈面积AAA和线圈电流IpI_pIp，那么线圈的磁偶极子磁矩mmm为：m=Ip⋅A=0.2592×2.604=0.675A⋅m2m = I_p \cdot A = 0.2592 \times 2.604 = 0.675\,\,A \cdot m^2m=Ip⋅A=0.2592×2.604=0.675A⋅m2

对比在 Localization in 3-D Using Beacons of Low Ferquency Magnetic Field 中用于10×10米范围（大于智能车竞赛场地范围）内定位的线圈磁矩为10A⋅m210\,\,A \cdot m^210A⋅m2，磁场频率为535Hz。所以比赛中所使用的无线信标的磁矩小了14.8倍。但考虑到无线信标所使用的频率为150kHz，远远大于525Hz，所以在接收线圈中所感应到的电压增加了：

C=150k535⋅0.67510=18.93C = {{150k} \over {535}} \cdot {{0.675} \over {10}} = 18.93C=535150k⋅100.675=18.93

因此，基于该磁场所能够达到的定位精度要比在Localization in 3-D Using Beacons of Low Ferquency Magnetic Field所得到（0.15米）高20倍左右，可以达到厘米级别，所以足以满足比赛现场定位需要。

02 接收线圈

根据 节能信标无线感应定位测试：200kHz 中测试结果，使用工字电感检测150kHz的交变磁场信号。

1.绕制接收天线

绕制接收天线的材料如下图所示：

^{▲ 工字型磁芯、Litz线}

（1）基本参数

Litz线参数：

10股×0.1

工字型磁芯:

直径：11.55mm
高：9.88mm
顶、底厚度：1.9mm

（2）绕制测试电感

使用Litz线在工字型磁芯上绕制60匝，测量其基本参数。

使用 SmartTweezer 测量绕制电感的参数。测试频率10kHz。

绕制电感参数:

电感: L=188.3uH
串联电阻: Rs=1.356Ω

使用 DG8SAQ 矢量网络分析 测量绕制的电感参数。测量频率范围（ 100kHz～200kHz ）.

绕制电感参数：

电感：L= 188.75 uH
串联电阻：Rs = 0.680.02Ω
品质因数：Q=262

^{▲ 使用DG8SAQ测量绕制电感的参数}

2.组成谐振天线

根据工作频率为f0=150kHzf_0 = 150kHzf0=150kHz，电感L0=188.75μHL_0 = 188.75\mu HL0=188.75μH，因此谐振电容C0C_0C0为：C0=1(2πf0)2⋅L0=1(2π⋅150k)2×188.75μ=5.96nFC_0 = {1 \over {\left( {2\pi f_0 } \right)^2 \cdot L_0 }} = {1 \over {\left( {2\pi \cdot 150k} \right)^2 \times 188.75\mu }} = 5.96nFC0=(2πf0)2⋅L01=(2π⋅150k)2×188.75μ1=5.96nF

使用两个103串联，在于102并联，希望获得6nF的电容。

实测电容：

C=5.437nF

3.测试谐振天线阻抗

使用DG8ASQ测量LC并联谐振回路的阻抗。

^{▲ 测量并联LC的阻抗}

测量参数：

谐振频率：f0=160.4kHz
谐振阻抗：Z=1.515kΩ+i⋅171.16ΩZ = 1.515k\Omega + i \cdot 171.16\OmegaZ=1.515kΩ+i⋅171.16Ω

^{▲ 测量LC并联阻抗}

4.接收信号

将标准的节能信标组所使用的信标驱动器及其发送线圈放置在接收谐振的天线0.7米的距离，使用磁铁触发模块发送电磁信号。

^{▲ 无线线圈发送电磁波}

测量LC谐振回路不同并联负载下感应交流电压。使用DM3068数字万用表进行测试。

【表3-4-1 接收线圈不同并联电阻下感应电压】

并联电阻	开路	100	200	500	1k	2k	5k	10k
谐振电压(mV)	5.432	0	0.339	1.433	2.408	3.391	4.342	4.795

如果外部设置电阻为1.5kΩ，则输出信号为2.72V，约为电阻负载为开路时的一半，因此可以验证，谐振回路的阻抗大约是1.5kΩ。这与前面使用DG8SAQ测量谐振线圈所得谐振阻抗基本一致。

03 接收放大检波

1.输入输出阻抗匹配

根据 中心频率为150kHz的选频放大检波电路补充测试 实验中测试，基于C1815以及中周放大电路，输入和输出阻抗都大约为100Ω。因此为了匹配接收谐振回路是放大器输入阻抗，需要在接收线圈上另外绕制一个副绕组，使其与原来的绕组之间形成1:4左右的比值，这样便可以使得C1815的输入阻抗升高到1.6kΩ，这与接收天线形成最大功率传递匹配。

2.直接接入放大电路

将谐振回路直接接入放大电路的C1815的基极。此时，电路出现自激振荡。

^{▲ 将接收天线接入LC选频放大电路}

最初考虑有可能是接收线圈是中周太靠近了，它们之间的耦合造成信号的自激振荡。

使用导线将工字型电感引出面包板，重新上电之后，仍然出现自激振荡，所以，现在这个电路还无法正确工作。

^{▲ 选频放大电路自激振荡}

如果此时打开无线发送电能，可以观察到放大电路振荡频率会发生变化。即受到接收到的150kHz信号的干扰。

^{▲ 自激振荡信号受到接收线圈对无线充电信号影响}

3.通过副绕组接入放大电路

使用Litz线在工字型电感上再绕制10匝，然后接入选频放大电路。此时电路就不再自激振荡了。下图显示了在打开无线充电模块时，C1815集电极选频放大正弦信号。

^{▲ 150kHz信号接收放大检波电路}

测量中周变压器倍压整流直流信号的电压为0.53V左右。

^{▲ C1815集电极放大信号}

下面是在面包板上搭建测完整的测试实验电路。

^{▲ 选频放大检波电路测试电路}

4.不同距离下接收信号

下面在不同距离下测量放大检波后的信号幅值。

【表3-4 不同距离下接收信号幅值】

距离(米)	5	4	3	2	1
检波电压（mV）	0	0.157	0.658	15.6	987

从上述测量结果来看，测量得到的信号幅值与距离之间的关系大体体现了三次方的关系。检测信号的幅值随着距离的增加，急剧下降。

※ 实验总结 ※

本文通过实验测试了基于中周选频的单级晶体管放大检波电路，对于节能信标组的无线充电信号进行检测的能力。如果进一步通过实际测量，建立检波电压与信标灯距离之间的关系，可以通过车模运行若干个位置来判定发送无线信标的位置。

总结现在的实验结果，可以进行改进的方面包括有：

可以选择更大的接收电感，也就是天线磁棒，可以进一步提高接收电路的灵敏度；
优化放大电路的输入和输出检波电路的阻抗匹配，也可以提高输出信号的幅度；
如果想进一步提高电路增益，也可以考虑增加一级放大回路，不过这将会增加电路的复杂性。

■ 相关文献链接:

第十六届全国大学智能汽车竞赛竞速比赛规则
节能信标无线感应定位测试：200kHz
基于超声波升压中周构建的150kHz的单管选频放大电路
中心频率为150kHz的选频放大检波电路补充测试
电磁定位
3-D Displacement Measurement for Structural Health Monitoring Using Low Frequency Magnetic Field
Magnetic Dipoles
无线节能信标核心板V4-测试-2021-4-3
如何高效获取无线充电电能-无线节能组
Localization in 3-D Using Beacons of Low Ferquency Magnetic Field
SmartTweezer
DG8SAQ 矢量网络分析
分析无线充电线圈在自绕工字型电感中的感应电动势
基于NanoVNA调整150kHz选频放大电路
○ 相关图表链接:

自行绕制工字型电感
部署的三轴线圈坐标定义
无线信标的发送与接收的线圈
工字型磁芯、Litz线
使用DG8SAQ测量绕制电感的参数
使用DG8SAQ测量绕制电感的参数
测量并联LC的阻抗
测量LC并联阻抗
无线线圈发送电磁波
表3-4-1 接收线圈不同并联电阻下感应电压
将接收天线接入LC选频放大电路
选频放大电路自激振荡
自激振荡信号受到接收线圈对无线充电信号影响
150kHz信号接收放大检波电路
C1815集电极放大信号
选频放大检波电路测试电路
表3-4 不同距离下接收信号幅值

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