Codeforces【1327A】: Sum of Odd Intergers题解

一、题目描述

原题链接 ：https://codeforces.com/problemset/problem/1327/A

题目大意 ：有test组测试样例，每组两个整数n, k ; 对于每组样例，如果n可以被k个不同的奇数表示输出“YES”, 否则输出“NO” 。

二、解题思路

对于一组n, k而言，如果n比k个最小的不同的奇数的和小，那么显然n不能由k个不同的奇数表示，输出“NO”；
如果比它大的话，用n减去k个最小的不同的奇数的和得到一个余数，如果余数为奇数，则无法满足条件（无法让两个奇数相加等于一个奇数），输出“NO”；如果余数是偶数的话，可满足条件，输出“YES”。

三、注意事项

题目的t的范围还是很大的，为了读取速度，建议使用scanf()来读取数据，（P.S. 当然我没用也没TLE）
1e7个不同的奇数相加（见下图）是很大的，用int的话会爆掉，需要long long

四、完整代码

// Sum of Odd Intergers
#include <iostream>
#define N 10000020
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;ull a[N];
void init(void);
bool query(ull n, int k);int main (void)
{int n, k, t;init();cin >> t;while (t--){cin >> n >> k;cout << (query(n, k) ? "YES" : "NO") << endl;}return 0;
}void init(void)
{int cnt = 1;for (int i = 1; i < N; i++){a[i] = a[i - 1] + cnt;cnt += 2;}// for (int i = 0; i < N; i++)//     cout << a[i] << endl;
}bool query(ull n, int k)
{if (n >= a[k] && ((n - a[k]) % 2 == 0))return true;elsereturn false;
}

五、另一种不错的解法

int main()
{long long n, k, test;cin >> test;while (test--){cin >> n >> k;if (n % 2 == k % 2){if (k * k <= n)cout << "YES" << endl;elsecout << "NO" << endl;}elsecout << "NO" << endl;}return 0;
}

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