hdu4885 有限制的最短路

题意：
给你起点终点，和一些加油站，和每次加油后的最大行驶距离，问你从起点到终点最少加油次数，要求两点之间必须走直线，见到加油站必须加油，也就是说如果想从a走到b,那么a,b连线上的加油站必须加油。

思路：
关键就是处理a,b,之间的点必须加油这个问题，我们可以排序，x小的或者x相等y小的在前面，然后枚举每条边，对于每个点为起点的边如果当前的斜率出现过，那么我们就可以不加这条边（或者是在费用上增加1后加上这条边），不加的原因是我们可以再后面加，比如a -> b ->c 我们可以 a ->b ,然后b->c，（也可以a->c 距离+1），标记每一个点为起点的斜率，斜率出现过就不加了，标记斜率可以用容器，总的建图时间复杂度是

O(n*n*log(n)) log(n)是因为map操作需要一个log级的时间复杂度。

斜率相同直接跳过

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<map>#define N_node 1000 + 100
#define N_edge 1000000 + 1000
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;typedef struct
{int to ,next ,cost;
}STAR;typedef struct
{double x ,y;int id;
}NODE;STAR E[N_edge];
NODE node[N_node];
int list[N_node] ,tot;
int s_x[N_node];
map<double ,int>hash;void add(int a ,int b ,int c)
{E[++tot].to = b;E[tot].cost = c;E[tot].next = list[a];list[a] = tot;
}double dis(NODE a ,NODE b)
{double x = (a.x - b.x) * (a.x - b.x);double y = (a.y - b.y) * (a.y - b.y);return sqrt(x + y);
}bool camp(NODE a ,NODE b)
{return a.x < b.x || a.x == b.x && a.y < b.y;
}void spfa(int s ,int n)
{int mark[N_node] = {0};for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)s_x[i] = INF;queue<int>q;q.push(s);mark[s] = 1 ,s_x[s] = 0;while(!q.empty()){int xin ,tou;tou = q.front();q.pop();mark[tou] = 0;for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next){int xin = E[k].to;if(s_x[xin] > s_x[tou] + E[k].cost){s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;if(!mark[xin]){mark[xin] = 1;q.push(xin);}}}}
}int main ()
{int n ,i ,j ,t;double L;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d %lf" ,&n ,&L);scanf("%lf %lf" ,&node[1].x ,&node[1].y);scanf("%lf %lf" ,&node[2].x ,&node[2].y);node[1].id = 1 ,node[2].id = 2;for(n += 2 ,i = 3 ;i <= n ;i ++){scanf("%lf %lf" ,&node[i].x ,&node[i].y);node[i].id = i;}sort(node + 1 ,node + n + 1 ,camp);for(i = 1 ;i <= n ;i ++){hash.clear();for(j = i + 1 ;j <= n ;j ++)if(dis(node[i] ,node[j]) <= L){double xx = node[j].x - node[i].x;double yy = node[j].y - node[i].y;double v = xx == 0 ? -INF : yy / xx;if(hash[v]) continue;hash[v]  = 1;add(node[i].id ,node[j].id ,hash[v]);add(node[j].id ,node[i].id ,hash[v]);}}spfa(1 ,n); int ans = s_x[2];ans == INF ? puts("impossible") : printf("%d\n" ,ans - 1);}return 0;
}

出现过的斜率那么就累加1的（跟上面的只有两行不同，其他的相同）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<map>#define N_node 1000 + 100
#define N_edge 1000000 + 1000
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;typedef struct
{int to ,next ,cost;
}STAR;typedef struct
{double x ,y;int id;
}NODE;STAR E[N_edge];
NODE node[N_node];
int list[N_node] ,tot;
int s_x[N_node];
map<double ,int>hash;void add(int a ,int b ,int c)
{E[++tot].to = b;E[tot].cost = c;E[tot].next = list[a];list[a] = tot;
}double dis(NODE a ,NODE b)
{double x = (a.x - b.x) * (a.x - b.x);double y = (a.y - b.y) * (a.y - b.y);return sqrt(x + y);
}bool camp(NODE a ,NODE b)
{return a.x < b.x || a.x == b.x && a.y < b.y;
}void spfa(int s ,int n)
{int mark[N_node] = {0};for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)s_x[i] = INF;queue<int>q;q.push(s);mark[s] = 1 ,s_x[s] = 0;while(!q.empty()){int xin ,tou;tou = q.front();q.pop();mark[tou] = 0;for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next){int xin = E[k].to;if(s_x[xin] > s_x[tou] + E[k].cost){s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;if(!mark[xin]){mark[xin] = 1;q.push(xin);}}}}
}int main ()
{int n ,i ,j ,t;double L;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d %lf" ,&n ,&L);scanf("%lf %lf" ,&node[1].x ,&node[1].y);scanf("%lf %lf" ,&node[2].x ,&node[2].y);node[1].id = 1 ,node[2].id = 2;for(n += 2 ,i = 3 ;i <= n ;i ++){scanf("%lf %lf" ,&node[i].x ,&node[i].y);node[i].id = i;}sort(node + 1 ,node + n + 1 ,camp);memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;for(i = 1 ;i <= n ;i ++){hash.clear();for(j = i + 1 ;j <= n ;j ++)if(dis(node[i] ,node[j]) <= L){double xx = node[j].x - node[i].x;double yy = node[j].y - node[i].y;double v = (xx == 0 ? -INF : yy / xx);//if(hash[v]) continue;
            hash[v]  ++;add(node[i].id ,node[j].id ,hash[v]);add(node[j].id ,node[i].id ,hash[v]);}}spfa(1 ,n); int ans = s_x[2];ans == INF ? puts("impossible") : printf("%d\n" ,ans - 1);}return 0;
}

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