#include "math.h"
#include "time.h"#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0#define MAXEDGE 20
#define MAXVEX 20
#define INFINITYC 65535typedef int Status;    /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */typedef struct
{int arc[MAXVEX][MAXVEX];int numVertexes, numEdges;
}MGraph;

/*创建邻接矩阵*/
void CreateMGraph(MGraph *G)/* 构件图 */
{int i, j;/* printf("请输入边数和顶点数:"); */G->numEdges=15;G->numVertexes=9;for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */{for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++){if (i==j)G->arc[i][j]=0;elseG->arc[i][j] = G->arc[j][i] = INFINITYC;}}G->arc[0][1]=10;G->arc[0][5]=11;G->arc[1][2]=18;G->arc[1][8]=12;G->arc[1][6]=16;G->arc[2][8]=8;G->arc[2][3]=22;G->arc[3][8]=21;G->arc[3][6]=24;G->arc[3][7]=16;G->arc[3][4]=20;G->arc[4][7]=7;G->arc[4][5]=26;G->arc[5][6]=17;G->arc[6][7]=19;for(i = 0; i < G->numVertexes; i++){for(j = i; j < G->numVertexes; j++){G->arc[j][i] =G->arc[i][j];}}}

/* Prim算法生成最小生成树 */
void MiniSpanTree_Prim(MGraph G)
{int min, i, j, k;int sum = 0;/* 保存相关顶点下标 */int adjvex[MAXVEX];/* 保存相关顶点间边的权值 */int lowcost[MAXVEX];/* 初始化第一个权值为0，即v0加入生成树 *//* lowcost的值为0，在这里就是此下标的顶点已经加入生成树 */lowcost[0] = 0;/* 初始化第一个顶点下标为0 */adjvex[0] = 0;//1. 初始化for(i = 1; i < G.numVertexes; i++)    /* 循环除下标为0外的全部顶点 */{lowcost[i] = G.arc[0][i];    /* 将v0顶点与之有边的权值存入数组 */adjvex[i] = 0;                    /* 初始化都为v0的下标 */}//2. 循环除了下标为0以外的全部顶点, 找到lowcost数组中最小的顶点kfor(i = 1; i < G.numVertexes; i++){/* 初始化最小权值为∞， *//* 通常设置为不可能的大数字如32767、65535等 */min = INFINITYC;j = 1;k = 0;while(j < G.numVertexes)    /* 循环全部顶点 */{/* 如果权值不为0且权值小于min */if(lowcost[j]!=0 && lowcost[j] < min){/* 则让当前权值成为最小值,更新min */min = lowcost[j];/* 将当前最小值的下标存入k */k = j;}j++;}/* 打印当前顶点边中权值最小的边 */printf("(V%d, V%d)=%dn", adjvex[k], k ,G.arc[adjvex[k]][k]);sum+=G.arc[adjvex[k]][k];/* 3.将当前顶点的权值设置为0,表示此顶点已经完成任务 */lowcost[k] = 0;/* 循环所有顶点,找到与顶点k 相连接的顶点1. 与顶点k 之间连接;2. 该结点没有被加入到生成树;3. 顶点k 与 顶点j 之间的权值 < 顶点j 与其他顶点的权值,则更新lowcost 数组;*/for(j = 1; j < G.numVertexes; j++){/* 如果下标为k顶点各边权值小于此前这些顶点未被加入生成树权值 */if(lowcost[j]!=0 && G.arc[k][j] < lowcost[j]){/* 将较小的权值存入lowcost相应位置 */lowcost[j] = G.arc[k][j];/* 将下标为k的顶点存入adjvex */adjvex[j] = k;}}}printf("sum = %dn",sum);
}

printf("最小生成树_Prim算法n");
MGraph G;
CreateMGraph(&G);
MiniSpanTree_Prim(G);

/* 对边集数组Edge结构的定义 */
typedef struct
{int begin;int end;int weight;
}Edge ;

/* 生成最小生成树 */
void MiniSpanTree_Kruskal(MGraph G)
{int i, j, n, m;int sum = 0;int k = 0;/* 定义一数组用来判断边与边是否形成环路用来记录顶点间的连接关系. 通过它来防止最小生成树产生闭环;*/int parent[MAXVEX];/* 定义边集数组,edge的结构为begin,end,weight,均为整型 */Edge edges[MAXEDGE];/*1. 用来构建边集数组*/for ( i = 0; i < G.numVertexes-1; i++){for (j = i + 1; j < G.numVertexes; j++){//如果当前路径权值 != ∞if (G.arc[i][j]<INFINITYC){//将路径对应的begin,end,weight 存储到edges 边集数组中.edges[k].begin = i;edges[k].end = j;edges[k].weight = G.arc[i][j];//边集数组计算器k++;k++;}}}//2. 对边集数组排序sort(edges, &G);//3.初始化parent 数组为0. 9个顶点;// for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)for (i = 0; i < MAXVEX; i++)parent[i] = 0;//4. 计算最小生成树printf("打印最小生成树：n");/* 循环每一条边 G.numEdges 有15条边*/for (i = 0; i < G.numEdges; i++){//获取begin,end 在parent 数组中的信息;//如果n = m ,将begin 和 end 连接,就会产生闭合的环.n = Find(parent,edges[i].begin);m = Find(parent,edges[i].end);//printf("n = %d,m = %dn",n,m);/* 假如n与m不等，说明此边没有与现有的生成树形成环路 */if (n != m){/* 将此边的结尾顶点放入下标为起点的parent中。 *//* 表示此顶点已经在生成树集合中 */parent[n] = m;/*打印最小生成树路径*/printf("(%d, %d) %dn", edges[i].begin, edges[i].end, edges[i].weight);sum += edges[i].weight;}}printf("sum = %dn",sum);
}

/* 交换权值以及头和尾 */
void Swapn(Edge *edges,int i, int j)
{int tempValue;//交换edges[i].begin 和 edges[j].begin 的值tempValue = edges[i].begin;edges[i].begin = edges[j].begin;edges[j].begin = tempValue;//交换edges[i].end 和 edges[j].end 的值tempValue = edges[i].end;edges[i].end = edges[j].end;edges[j].end = tempValue;//交换edges[i].weight 和 edges[j].weight 的值tempValue = edges[i].weight;edges[i].weight = edges[j].weight;edges[j].weight = tempValue;
}/* 对权值进行排序 */
void sort(Edge edges[],MGraph *G)
{//对权值进行排序(从小到大)int i, j;for ( i = 0; i < G->numEdges; i++){for ( j = i + 1; j < G->numEdges; j++){if (edges[i].weight > edges[j].weight){Swapn(edges, i, j);}}}printf("边集数组根据权值排序之后的为:n");for (i = 0; i < G->numEdges; i++){printf("(%d, %d) %dn", edges[i].begin, edges[i].end, edges[i].weight);}}/* 查找连线顶点的尾部下标 */
//根据顶点f以及parent 数组,可以找到当前顶点的尾部下标; 帮助我们判断2点之间是否存在闭环问题;
int Find(int *parent, int f)
{while ( parent[f] > 0){f = parent[f];}return f;
}

printf("Hello,最小生成树_Kruskal算法n");
MGraph G;
CreateMGraph(&G);
MiniSpanTree_Kruskal(G);