【015-3 Sum（三个数的和）】

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原题

　　Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
　　Note:
　　Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
　　The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},A solution set is:(-1, 0, 1)(-1, -1, 2)

题目大意

　　给定一个n个元素的数组。是否存在a，b，c三个元素。使用得a+b+c=0，找出全部符合这个条件的三元组。

解题思路

　　能够在 2sum问题 的基础上来解决3sum问题，如果3sum问题的目标是target。

每次从数组中选出一个数k。从剩下的数中求目标等于target-k的2sum问题。这里须要注意的是有个小的trick：当我们从数组中选出第i数时，我们仅仅须要求数值中从第i+1个到最后一个范围内字数组的2sum问题。
　　我们以选第一个和第二个举例。如果数组为A[],总共同拥有n个元素A1。A2….An。非常显然，当选出A1时，我们在子数组[A2~An]中求目标位target-A1的2sum问题，我们要证明的是当选出A2时，我们仅仅须要在子数组[A3~An]中计算目标位target-A2的2sum问题，而不是在子数组[A1,A3~An]中。
　　证明例如以下：如果在子数组[A1,A3~An]目标位target-A2的2sum问题中，存在A1 + m = target-A2（m为A3~An中的某个数），即A2 + m = target-A1。这刚好是“对于子数组[A3~An],目标位target-A1的2sum问题”的一个解。

即我们相当于对满足3sum的三个数A1+A2+m = target反复计算了。

因此为了避免反复计算，在子数组[A1，A3~An]中，能够把A1去掉，再来计算目标是target-A2的2sum问题。
　　对于本题要求的求最接近解，仅仅须要保存当前解以及当前解和目标的距离，如果新的解更接近，则更新解。算法复杂度为O（n^2）;

代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;public class Solution {/*** 015-3 Sum（三个数的和）** @param nums 输入的数组* @return 运行结果*/public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();if (nums != null && nums.length > 2) {// 先对数组进行排序Arrays.sort(nums);// i表示如果取第i个数作为结果for (int i = 0; i < nums.length - 2; ) {// 第二个数可能的起始位置int j = i + 1;// 第三个数可能是结束位置int k = nums.length - 1;while (j < k) {// 如果找到满足条件的解if (nums[j] + nums[k] == -nums[i]) {// 将结果加入到结果含集中List<Integer> list = new ArrayList<>(3);list.add(nums[i]);list.add(nums[j]);list.add(nums[k]);result.add(list);// 移动到下一个位置。找下一组解k--;j++;// 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {j++;}// 从右向左找第一个与之前处理的数不同的数的下标while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {k--;}}// 和大于0else if (nums[j] + nums[k] > -nums[i]) {k--;// 从右向左找第一个与之前处理的数不同的数的下标while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {k--;}}// 和小于0else {j++;// 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {j++;}}}// 指向下一个要处理的数i++;// 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标while (i < nums.length - 2 && nums[i] == nums[i - 1]) {i++;}}}return result;}
}

评測结果

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特别说明

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