bzoj异或之[查询异或和的第k小]

题目大意：给你n个数，两两互相异或出n∗(n−1)/2n*(n-1)/2n∗(n−1)/2个数，求前k小的数

第一次知道trie树可以查询异或值得第k小
解题思路有点像这道题：题目门

我们可以用优先队列维护每次先整出每个数异或的第二小值，[因为第一小是自己异或自己]，再继续把第二小踢出堆，将这个元素的rk++再回到trie数里面查询第三小的类推下去直到找到第k个

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <limits.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
#define Mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define _for(i,a,b) for( int i = (a); i < (b); ++i)
#define _rep(i,a,b) for( int i = (a); i <= (b); ++i)
#define for_(i,a,b) for( int i = (a); i >= (b); -- i)
#define rep_(i,a,b) for( int i = (a); i > (b); -- i)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define hash Hash
#define next Next
#define pb push_back
#define f first
#define s second
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10, MOD = 998244353;
const long double eps = 1e-5;
const int p = 2333;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x)
{x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args)
{read(first);read(args...);
}
int tr[N * 40][2], siz[N * 40];
int idx;
int a[N];
struct node {int x, ans, id;bool operator < (node a) const {return x > a.x;}
};priority_queue<node> heap;void insert(int x)
{int rt = 0;for(int i = 30; i >= 0; -- i){int ch = (x >> i & 1);if(!tr[rt][ch]) tr[rt][ch] = ++ idx;rt = tr[rt][ch];siz[rt] ++;}
}int ask(int x, int k)
{int rt = 0, res = 0;for(int i = 30; i >= 0; -- i){int ch = x >> i & 1;if(siz[tr[rt][ch]] >= k) rt = tr[rt][ch];else k -= siz[tr[rt][ch]], res += 1 << i, rt = tr[rt][ch ^ 1];}return res;
}
int n, m;
int main()
{read(n,m);for(int i = 1; i <= n; ++ i){read(a[i]);insert(a[i]);}for(int i= 1; i <= n; ++ i){node x;x.x = ask(a[i],2);x.id = 2;x.ans = a[i];heap.push(x);}for(int i = 1; i <= m * 2; ++ i){node x = heap.top();heap.pop();if(i & 1) cout << x.x << " ";if(x.id == n) continue;//rk到n了就不行了最多是n对于一个数x.id ++, x.x = ask(x.ans,x.id);heap.push(x);}return 0;
}

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