Codeforces Round #596 Div. 2 C ~E

开始刷cf啦

这是div2C题

题意是说给你一个数a 和一个数 p
将n拆分成(2 ^ d1 + p) + (2 ^ d2 + p) + …(2 ^ dn + p) = a，要求拆分的项数最少；
我们知道一个数可以拆分成若干个二的倍数之和我们将上式变形 a - np = 2 ^ d1 + 2 ^ d2 + … 2 ^ dn
对与a - np
假如说 a - np = 11;
11的二进制表示位 1101 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 0; 一共为3位也可以表示位 11个 2 ^ 0;
所以 11 的二进制构造个数范围为[3,11];
所以我们只要从小到大枚举n 求出a - np的二进制1的位数tmp是否满足[n, a - np] 的范围内
下面看代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 110;
LL  n, k;
LL bfs(int u, int tmp)
{int res = 0;for(int i = 0; (u >> i) > 0; ++ i){if((u >> i) & 1) res ++;}if(res <= tmp && tmp <= u) return res;else return -1;
}int main()
{cin >> n >> k;for(int j = 1; j <= 31; ++ j){if(bfs(n - j * k,j) != -1){cout << j << endl;return 0;}}cout << "-1" << endl;return 0;
}

这是div2 D 题

题意是说给你一个n个数和一个k
求出里面有多少对数的乘积是某个数的k次方
比如说 9 = 3 ^ 2;
24 = 2 ^ 3 * 3 ^ 1 ;
9 * 24 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3 * 3 ^ 1 = 2 ^ 3 * 3 ^ 3
= (2 * 3) ^ 3
由于题目数据范围比较大所以我们在查找的时候要logn级别的那么就有map
这道提关键就是取模k如果某个数的质因子刚好是k的整数倍就不必考虑了
还有ans要开LL 因为 C(n,2) 最大是10 ^ 10
下面看代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstdio>using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5 + 10;
LL  n, k;
LL a[N];
map <vector<PII> ,int> H;
//直接查找序列个数
int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&k);LL ans = 0;for(int i = 0; i < n; ++ i){vector<PII > fact;vector<PII > fact2;cin >> a[i];for(int now = 2; now * now <= a[i]; ++ now){int number = 0;while(a[i] % now == 0){number ++;a[i] /= now;}if(number % k)  fact.push_back(make_pair(now,number % k));//只要把%k不是0的部分放进去}if(a[i] > 1) fact.push_back(make_pair(a[i],1 % k));for(int j = 0; j < (int)fact.size(); ++ j)fact2.push_back(make_pair(fact[j].first,k - fact[j].second));ans += H[fact2];H[fact] ++;}cout << ans << endl;return 0;
}

这是div2 E题

这个是就说你在（1，1）这个位置你可以向下或者向右走遇见石头你可以往你前进的方向推石头但是不能推出边界
这道题我们采用逆推法
dp[n][m]. 表示从（i，j）这个点到（n,m）所有路径的方案数那么我们就知道dp[n][m] = 1;
由于有石头的问题我们可以将dp[n][m]分解成下和右的方向将dp扩展到3维

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
const int N = 2e3 + 10, mod = 1e9 + 7;
typedef long long LL;
int dp[N][N][2];
int num[N][N][2];//处理石头数量的后缀和
int sum[N][N][2];//处理dp[i][j][2]后缀和
char a[N][N];
int n, m;
// 0 -> for down 1 for -> right;
//dp[i][j][1] 表示往下走的能够到达的终点的方案数
//dp[i][j][0] 表示往右走能够到达终点的方案数
//倒推法求dp
//类似记忆化搜索记录一下底端到终点的方案数求出来直接加
//dp[i][j][0] = dp[i][j + 1][1] + dp[i][j + 2][1] + .... + dp[i][j + x][1];
//dp[i][j][1] = dp[i + 1][j[0] + dp[i + 2][j][0] + .....+ dp[i + y][j][0];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1; i <= n; ++ i){scanf("%s",a[i] + 1);}if(n == 1 && m == 1 && a[1][1] == '.') {puts("1");return 0;}if(a[1][1] == 'R' || a[n][m] == 'R'){puts("0");return 0;}for(int i = n; i >= 1; -- i)for(int j = m; j >= 1; -- j){if(a[i][j] == 'R'){num[i][j][0] += 1;//i, j 这个点下面有多少个石头num[i][j][1] += 1;//i, j 这个点左面有多少个石头}num[i][j][0] += num[i + 1][j][0];//处理后缀和num[i][j][1] += num[i][j + 1][1];}dp[n][m][0] = 1;dp[n][m][1] = 1;sum[n][m][0] = 1;sum[n][m][1] = 1;for(int i = n; i >= 1; --i)for(int j = m; j >= 1; -- j){if(i == n && j == m) continue;dp[i][j][0] = (sum[i + 1][j][0] - sum[n - num[i + 1][j][0] + 1][j][0]) % mod;dp[i][j][1] = (sum[i][j + 1][1] - sum[i][m - num[i][j + 1][1] + 1][1]) % mod;sum[i][j][0] = (sum[i + 1][j][0] + dp[i][j][1]) % mod;sum[i][j][1] = (sum[i][j + 1][1] + dp[i][j][0]) % mod;}printf("%lld",(dp[1][1][0] + dp[1][1][1] + 2ll * mod) % mod);
}