2021-06-06

1.问题
给定无向连通图G和m种颜色，用这些颜色给图的顶点着色，每个顶点一种颜色。如果要求G的每条边的两个顶点着不同颜色。给出所有可能的着色方案；如果不存在，则回答“NO”。
2解析
使用回溯算法来解决问题。
设G有n个顶点，将顶点编号为1, 2, … n,则搜索空间为深度n的m叉完全树，将颜色编号为1,2, .,m,结点
<x1,x2…,xk >(x1,x2…,xk∈{1,…,m},1≤k≤m)表示顶点1的颜色x1，顶点2的颜色x2,…,顶点k的颜色xk

2.设计

```cpp
//判断是否能着色
bool cancColoring(int x) {for (int i = 1; i <= n; ++i) {//若两点相邻且颜色相同if (graph[i][i] && color[i] == color[i]) {return false;}}return true;
}
//着色
void coloring(int x){if (x>n) {for (int i = 1; i <= n; i++){printf("%d ", color[i]);}s++;printf("\n");} else {for (int i = 1; i <= m; ++i) {color[x] = i;if (cancColoring(x)) {coloring(x+1);}color[x] = 0;}}
}

、3.分析![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210606111217284.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1NzM5NjEy,size_16,color_FFFFFF,t_70)4.源码
https://github.com/695950719/Algorithm-design/blob/main/%E7%9D%80%E8%89%B2%E9%97%AE%E9%A2%98.cpp

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