【基础回顾】 考点内容:验证动量守恒定律 考纲解读: 　1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小. 　2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒． 一、实验目的 　　验证动量守恒定律。 二、实验原理 　　在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m₁v₁＋m₂v₂及碰撞后的动量p′＝m₁v₁′＋m₂v₂′，看碰撞前后动量是否守恒。 三、实验器材 　　方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 　　方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 　　方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。 　　方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。 实验步骤 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图所示) 　　　1．测质量：用天平测出滑块质量。 　2．安装：正确安装好气垫导轨。 　3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。 　4．验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图所示) 　　　1．测质量：用天平测出两小球的质量m₁、m₂。 　2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。 　3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。 　4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。 　5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 　6．验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图所示) 　　　1．测质量：用天平测出两小车的质量。 　2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 　3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。 　4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由算出速度。 　5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 　6．验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图所示) 　　　1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 　2．安装：按照图4所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 　3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 　4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 　5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。 　　　6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m₁•OP＝m₁•OM＋m₂•ON，看在误差允许的范围内是否成立。 　7．结束：整理好实验器材放回原处。 四、数据处理 1．速度的测量 　　方案一：滑块速度的测量：，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 　　方案二：摆球速度的测量：，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。 方案三：小车速度的测量：：，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。 2．验证的表达式 　　方案一、二、三：m₁v₁＋m₂v₂＝m₁v₁′＋m₂v₂′。 　　方案四：m₁•OP＝m₁•OM＋m₂•ON 【技能方法】 1．前提条件 　　碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 　(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。 　(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。 　(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。 　(4)若利用斜槽小球碰撞应注意： 　　①斜槽末端的切线必须水平； 　　②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； 　　③选质量较大的小球作为入射小球； 　　④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 【基础达标】 1．在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是(　　) 　A．悬挂两球的线长度要适当，且等长 　B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 　C．两小球必须都是刚性球，且质量相同 　D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动 【答案】ABD 【解析】 　　两线等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；由于计算碰撞前速度时用到了，即初速度为0，B正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确． 2．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． 　　(1)下面是实验的主要步骤： 　①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 　②向气垫导轨通入压缩空气； 　③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； 　④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； 　⑤把滑块2放在气垫导轨的中间； 　⑥先______，然后______，让滑块带动纸带一起运动； 　⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； 　⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤⑥的内容． (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为______ kg•m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为______ kg•m/s(保留三位有效数字)． (3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是______． 【答案】 　　(1)接通打点计时器的电源；　放开滑块1　 　　(2)0.620；0．618； 　　(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦 【解析】 　　(2)作用前滑块1的速度v₁＝2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310 kg×2m/s＝0.620kg•m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝1.2m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310kg＋0.205kg)×1.2m/s＝0.618kg•m/s. 【能力提升】 1．在“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置的示意图如图示．实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是(　　) 　　　A．释放点越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小 　B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确 　C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小 　D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小 【答案】C 【解析】 　　入射小球释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验误差减小，选项C正确． 2．如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的D点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点与竖直方向的夹角为α，摆长L，B点离水平桌面的距离为b，D点与桌子边沿间的水平距离为S。此外： 　(1)还需要测量的量是______、______、 ______和______． 　(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为______．(忽略小球的大小)【答案】 (1)弹性球1、2的质量m₁ 、m₂ ；立柱高h　桌面高H  【解析】 　　要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量1、2两个小球的质量，1球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球1上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球2做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度，然后验证动量是否守恒即可． 　　要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量1、2两个小球的质量m ₁ 、m ₂ ，要通过平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度，所以要测量立柱高h，桌面高H；1小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒， 　　根据机械能守恒定律，有碰撞后1小球上升到最高点的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有所以该实验中动量守恒的表达式为：m₁v₁=m₂v₃+m₁v联立解得 【终极闯关】 1．【2014•新课标全国卷Ⅱ】 　　利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。 　　　　实验测得滑块A 质量m₁=0.310kg，滑块B的质量m₂=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50HZ。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为△t_B=3.500ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。 　　若实验允许的相对误差绝对值最大为5℅，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。 【答案】见解析。 【解析】 　　按定义，物体运动的瞬时速度大小v为： 　　① 式中△s为物块在很短时间△t内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为△t_A，则　　② 　　△t_A可视为很短；设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v₀，v₁，将②式和图给实验数据代入①式可得：v₀=2.00m/s ③　　v₁=0.970m/s ④ 　　设B在碰撞后的速度大小为v₂，由①式有代入题所给的数据可得：v₂=2.86m/s　　⑥ 　　设两滑块在碰撞前后的动量分别为P和P′，则P=m₁v₀　　⑦P′=m₂v₁+m₂v₂　　⑧ 　　两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为　　⑨

　　联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，可得：δ_r=1.7%＜5%　　⑩ 　　因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。

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