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《用 C 语言开发一门编程语言 — S-表达式》

Q-表达式

Q-表达式（Quoted Expression，Q-Expression）跟 S-Expression 一样，也是 Lisp 表达式的一种。但 Q-Expression 不受到 Lisp 的求值机制的作用，这是通过应用 C 语言的宏特性来实现的。宏看起来类似于普通的函数，但不会对参数进行求值。有一个叫做 “引用” 的宏（`）可以用来禁止几乎所有表达式的求值，这个宏也是 Q-Expression 的灵感来源。

也就是说，当受到函数的作用时，Q-Expression 不会被求值，而是保持原样。这一特性让 Q-Expression 有着广泛的应用。Lisp 程序员经常使用 Q-Expression 来存储和管理其他的 Lisp 数据类型，例如：数字、符号或 S-Expression 等等。

读取并存储输入

实现 Q-Expression 语法解析器

Q-Expression 的语法和 S-Expression 非常相似，唯一的不同是 Q-Expression 包裹在大括号 {} 中，而 S-Expression 包裹在小括号 () 中，Q-Expression 的语法规则如下：

mpc_parser_t* Number = mpc_new("number");
mpc_parser_t* Symbol = mpc_new("symbol");
mpc_parser_t* Sexpr  = mpc_new("sexpr");
mpc_parser_t* Qexpr  = mpc_new("qexpr");
mpc_parser_t* Expr   = mpc_new("expr");
mpc_parser_t* Lispy  = mpc_new("lispy");mpca_lang(MPCA_LANG_DEFAULT,"                                                    \number : /-?[0-9]+/ ;                              \symbol : '+' | '-' | '*' | '/' ;                   \sexpr  : '(' <expr>* ')' ;                         \qexpr  : '{' <expr>* '}' ;                         \expr   : <number> | <symbol> | <sexpr> | <qexpr> ; \lispy  : /^/ <expr>* /$/ ;                         \",Number, Symbol, Sexpr, Qexpr, Expr, Lispy);mpc_cleanup(6, Number, Symbol, Sexpr, Qexpr, Expr, Lispy);

读取 Q-Expression

由于 Q-Expression 和 S-Expression 的形式基本一致，所以它们内部实现也大致是相同的。我们考虑重用 S-Expression 的数据结构来表示 Q-Expression。

同样的，首先在 lval 枚举类型中添加一个标识 Q-Expression 的类型：

enum { LVAL_ERR, LVAL_NUM, LVAL_SYM, LVAL_SEXPR, LVAL_QEXPR };

另外，还需为其编写一个构造函数：

/* A pointer to a new empty Qexpr lval */
lval* lval_qexpr(void) {lval* v = malloc(sizeof(lval));v->type = LVAL_QEXPR;v->count = 0;v->cell = NULL;return v;
}

Q-Expression 的打印和删除逻辑也和 S-Expression 别无二致，我们只需照葫芦画瓢即可：

void lval_print(lval* v) {switch (v->type) {case LVAL_NUM:   printf("%li", v->num); break;case LVAL_ERR:   printf("Error: %s", v->err); break;case LVAL_SYM:   printf("%s", v->sym); break;case LVAL_SEXPR: lval_expr_print(v, '(', ')'); break;case LVAL_QEXPR: lval_expr_print(v, '{', '}'); break;}
}void lval_del(lval* v) {switch (v->type) {case LVAL_NUM: break;case LVAL_ERR: free(v->err); break;case LVAL_SYM: free(v->sym); break;/* If Qexpr or Sexpr then delete all elements inside */case LVAL_QEXPR:case LVAL_SEXPR:for (int i = 0; i < v->count; i++) {lval_del(v->cell[i]);}/* Also free the memory allocated to contain the pointers */free(v->cell);break;}free(v);
}

最后，再更新一下读取函数 lval_read，使其可以正确读取 Q-Expression：

if (strstr(t->tag, "qexpr"))  { x = lval_qexpr(); }

因为 Q-Expression 重用了所有 S-Expression 的数据类型，所以我们也自然可以重用所有 S-Expression 的函数，例如 lval_add。在 lval_read 中添加一下代码识别花括号:：

if (strcmp(t->children[i]->contents, "(") == 0) { continue; }
if (strcmp(t->children[i]->contents, ")") == 0) { continue; }
if (strcmp(t->children[i]->contents, "}") == 0) { continue; }
if (strcmp(t->children[i]->contents, "{") == 0) { continue; }

注意，因为 Q-Expression 没有任何求值方式，所以无需改动任何已有的求值函数。

实现 Q-Expression 的函数

在添加 Q-Expression 之后，我们还需要定义一系列的操作来管理它。类似于数学操作，这些操作定义了 Q-Expression 具体的行为：

list 函数：接收一个或者多个参数，返回一个包含所有参数的 Q-Expression。
head 函数：接受一个 Q-Expression，返回一个包含其第一个元素的 Q-Expression。
tail 函数：接受一个 Q-Expression，返回一个除首元素外的 Q-Expression。
join 函数：接受一个或者多个 Q-Expression，返回一个将其连在一起的 Q-Expression。
eval 函数：接受一个 Q-Expression，将其看做一个 S-Expression，并运行。

如同我们前面加的数学运算符一样，这些新的操作符也需要加入到 symbol 语法规则中：

mpca_lang(MPCA_LANG_DEFAULT,"                                                        \number : /-?[0-9]+/ ;                                  \symbol : \"list\" | \"head\" | \"tail\"                \| \"join\" | \"eval\" | '+' | '-' | '*' | '/' ; \sexpr  : '(' <expr>* ')' ;                             \qexpr  : '{' <expr>* '}' ;                             \expr   : <number> | <symbol> | <sexpr> | <qexpr> ;     \lispy  : /^/ <expr>* /$/ ;                             \",Number, Symbol, Sexpr, Qexpr, Expr, Lispy)

Head & Tail

注意，head 和 tail 函数在某些条件下是不能执行的。首先要保证输入的参数只有一个，并且类型为 Q-Expression。其次这个输入的 Q-Expression 不能为空。

head 函数：接受一个 Q-Expression，返回一个包含其第一个元素的 Q-Expression。可以重复执行 pop 并 delete 在第二个数组元素上，直到数组为空。
tail 函数：接受一个 Q-Expression，返回一个除首元素外的 Q-Expression。只需要 pop 并 delete 第一个数组元素，剩余元素组成的数组则为我们所需要的。

lval* builtin_head(lval* a) {/* Check Error Conditions */if (a->count != 1) {lval_del(a);return lval_err("Function 'head' passed too many arguments!");}if (a->cell[0]->type != LVAL_QEXPR) {lval_del(a);return lval_err("Function 'head' passed incorrect types!");}if (a->cell[0]->count == 0) {lval_del(a);return lval_err("Function 'head' passed {}!");}/* Otherwise take first argument */lval* v = lval_take(a, 0);/* Delete all elements that are not head and return */while (v->count > 1) { lval_del(lval_pop(v, 1)); }return v;
}lval* builtin_tail(lval* a) {/* Check Error Conditions */if (a->count != 1) {lval_del(a);return lval_err("Function 'tail' passed too many arguments!");}if (a->cell[0]->type != LVAL_QEXPR) {lval_del(a);return lval_err("Function 'tail' passed incorrect types!");}if (a->cell[0]->count == 0) {lval_del(a);return lval_err("Function 'tail' passed {}!");}/* Take first argument */lval* v = lval_take(a, 0);/* Delete first element and return */lval_del(lval_pop(v, 0));return v;
}

使用 C 语言的宏特性对上述代码进行优化

虽然上述实现的 head 和 tail 函数能够实现我们所需要的功能，但是代码难懂且长。有大段的代码是进行错误处理，使得真正逻辑的实现部分不那么明显。要解决这个问题，我们可以使用 C 语言的宏。

这里我们定义一个宏名为 LASSERT 的宏来帮助处理异常。注意，通常宏名都是全大写，这样能够和 C 函数名区分开来。LASSERT 宏有三个参数：args，cond 和 err。宏名定义如下：

#define LASSERT(args, cond, err) \if (!(cond)) { lval_del(args); return lval_err(err); }

如此的，我们就可以通过定义这三个参数来生成代码了。

对 head 和 tail 函数进行优化：

lval* builtin_head(lval* a) {LASSERT(a, a->count == 1,"Function 'head' passed too many arguments!");LASSERT(a, a->cell[0]->type == LVAL_QEXPR,"Function 'head' passed incorrect type!");LASSERT(a, a->cell[0]->count != 0,"Function 'head' passed {}!");lval* v = lval_take(a, 0);while (v->count > 1) { lval_del(lval_pop(v, 1)); }return v;
}lval* builtin_tail(lval* a) {LASSERT(a, a->count == 1,"Function 'tail' passed too many arguments!");LASSERT(a, a->cell[0]->type == LVAL_QEXPR,"Function 'tail' passed incorrect type!");LASSERT(a, a->cell[0]->count != 0,"Function 'tail' passed {}!");lval* v = lval_take(a, 0);lval_del(lval_pop(v, 0));return v;
}

List & Eval

list 函数比较简单。它只需将输入的一个或多个 S-Expression 转化为一个 Q-Expression。
eval 函数更像是转化。它将一个 Q-Expression 转化为 S-Expression，然后使用 lval_eval 运行。

lval* builtin_list(lval* a) {a->type = LVAL_QEXPR;return a;
}lval* builtin_eval(lval* a) {LASSERT(a, a->count == 1,"Function 'eval' passed too many arguments!");LASSERT(a, a->cell[0]->type == LVAL_QEXPR,"Function 'eval' passed incorrect type!");lval* x = lval_take(a, 0);x->type = LVAL_SEXPR;return lval_eval(x);
}

Join

join 函数需要多个参数，其结构看起来更像先前定义的 builtin_op 函数。首先确保所有的参数都是 Q-Expression，然后将它们拼接起来。我们定义了 lval_join 函数，它将 y 中元素依次弹出并添加进 x 中，然后将 y 删除，返回 x。

lval* builtin_join(lval* a) {for (int i = 0; i < a->count; i++) {LASSERT(a, a->cell[i]->type == LVAL_QEXPR,"Function 'join' passed incorrect type.");}lval* x = lval_pop(a, 0);while (a->count) {x = lval_join(x, lval_pop(a, 0));}lval_del(a);return x;
}
lval* lval_join(lval* x, lval* y) {/* For each cell in 'y' add it to 'x' */while (y->count) {x = lval_add(x, lval_pop(y, 0));}/* Delete the empty 'y' and return 'x' */lval_del(y);return x;
}

函数索引

最后，还需要一个函数，根据提供的 Symbol 来调用相应的方法。这里我们可以用 strcmp 和 strstr 函数来实现。

lval* builtin(lval* a, char* func) {if (strcmp("list", func) == 0) { return builtin_list(a); }if (strcmp("head", func) == 0) { return builtin_head(a); }if (strcmp("tail", func) == 0) { return builtin_tail(a); }if (strcmp("join", func) == 0) { return builtin_join(a); }if (strcmp("eval", func) == 0) { return builtin_eval(a); }if (strstr("+-/*", func)) { return builtin_op(a, func); }lval_del(a);return lval_err("Unknown Function!");
}

同时修改早先 lval_eval_sexpr 函数来调用新的 buildin：

/* Call builtin with operator */
lval* result = builtin(v, f->sym);
lval_del(f);
return result;

源代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "mpc.h"#define LASSERT(args, cond, err) \if (!(cond)) { lval_del(args); return lval_err(err); }#ifdef _WIN32
#include <string.h>static char buffer[2048];char *readline(char *prompt) {fputs(prompt, stdout);fgets(buffer, 2048, stdin);char *cpy = malloc(strlen(buffer) + 1);strcpy(cpy, buffer);cpy[strlen(cpy) - 1] = '\0';return cpy;
}void add_history(char *unused) {}#else#ifdef __linux__
#include <readline/readline.h>
#include <readline/history.h>
#endif#ifdef __MACH__
#include <readline/readline.h>
#endif#endif/* Create Enumeration of Possible lval Types */
enum {LVAL_NUM,LVAL_ERR,LVAL_SYM,LVAL_SEXPR,LVAL_QEXPR
};/* Declare New lval Struct */
typedef struct lval {int type;long num;/* Count and Pointer to a list of "lval*" */struct lval** cell;int count;/* Error and Symbol types have some string data */char *err;char *sym;
} lval;/* Construct a pointer to a new Number lval */
lval *lval_num(long x) {lval *v = malloc(sizeof(lval));v->type = LVAL_NUM;v->num = x;return v;
}/* Construct a pointer to a new Error lval */
lval *lval_err(char *msg) {lval *v = malloc(sizeof(lval));v->type = LVAL_ERR;v->err = malloc(strlen(msg) + 1);strcpy(v->err, msg);return v;
}/* Construct a pointer to a new Symbol lval */
lval *lval_sym(char *sym) {lval *v = malloc(sizeof(lval));v->type = LVAL_SYM;v->sym = malloc(strlen(sym) + 1);strcpy(v->sym, sym);return v;
}/* A pointer to a new empty Sexpr lval */
lval *lval_sexpr(void) {lval *v = malloc(sizeof(lval));v->type = LVAL_SEXPR;v->count = 0;v->cell = NULL;return v;
}/* A pointer to a new empty Qexpr lval */
lval *lval_qexpr(void) {lval *v = malloc(sizeof(lval));v->type = LVAL_QEXPR;v->count = 0;v->cell = NULL;return v;
}void lval_del(lval *v) {switch (v->type) {/* Do nothing special for number type */case LVAL_NUM:break;/* For Err or Sym free the string data */case LVAL_ERR:free(v->err);break;case LVAL_SYM:free(v->sym);break;/* If Qexpr or Sexpr then delete all elements inside */case LVAL_QEXPR:case LVAL_SEXPR:for (int i = 0; i < v->count; i++) {lval_del(v->cell[i]);}/* Also free the memory allocated to contain the pointers */free(v->cell);break;}/* Free the memory allocated for the "lval" struct itself */free(v);
}lval *lval_add(lval *v, lval *x) {v->count++;v->cell = realloc(v->cell, sizeof(lval*) * v->count);v->cell[v->count-1] = x;return v;
}lval *lval_read_num(mpc_ast_t *t) {errno = 0;long x = strtol(t->contents, NULL, 10);return errno != ERANGE? lval_num(x): lval_err("invalid number");
}lval *lval_read(mpc_ast_t *t) {/* If Symbol or Number return conversion to that type */if (strstr(t->tag, "number")) {return lval_read_num(t);}if (strstr(t->tag, "symbol")) {return lval_sym(t->contents);}/* If root (>) or sexpr then create empty list */lval *x = NULL;if (strcmp(t->tag, ">") == 0) {x = lval_sexpr();}if (strstr(t->tag, "sexpr"))  {x = lval_sexpr();}if (strstr(t->tag, "qexpr")) {x = lval_qexpr();}/* Fill this list with any valid expression contained within */for (int i = 0; i < t->children_num; i++) {if (strcmp(t->children[i]->contents, "(") == 0) { continue; }if (strcmp(t->children[i]->contents, ")") == 0) { continue; }if (strcmp(t->children[i]->contents, "}") == 0) { continue; }if (strcmp(t->children[i]->contents, "{") == 0) { continue; }if (strcmp(t->children[i]->tag,  "regex") == 0) { continue; }x = lval_add(x, lval_read(t->children[i]));}return x;
}void lval_print(lval *v);void lval_expr_print(lval *v, char open, char close) {putchar(open);for (int i = 0; i < v->count; i++) {/* Print Value contained within */lval_print(v->cell[i]);/* Don't print trailing space if last element */if (i != (v->count-1)) {putchar(' ');}}putchar(close);}/* Print an "lval*" */
void lval_print(lval *v) {switch (v->type) {case LVAL_NUM:   printf("%li", v->num); break;case LVAL_ERR:   printf("Error: %s", v->err); break;case LVAL_SYM:   printf("%s", v->sym); break;case LVAL_SEXPR: lval_expr_print(v, '(', ')'); break;case LVAL_QEXPR: lval_expr_print(v, '{', '}'); break;}
}/* Print an "lval" followed by a newline */
void lval_println(lval *v) {lval_print(v);putchar('\n');
}lval *lval_pop(lval *v, int i) {/* Find the item at "i" */lval *x = v->cell[i];/* Shift memory after the item at "i" over the top */memmove(&v->cell[i], &v->cell[i+1],sizeof(lval*) * (v->count-i-1));/* Decrease the count of items in the list */v->count--;/* Reallocate the memory used */v->cell = realloc(v->cell, sizeof(lval*) * v->count);return x;
}lval *lval_take(lval *v, int i) {lval *x = lval_pop(v, i);lval_del(v);return x;
}lval *builtin_op(lval *a, char *op) {/* Ensure all arguments are numbers */for (int i = 0; i < a->count; i++) {if (a->cell[i]->type != LVAL_NUM) {lval_del(a);return lval_err("Cannot operate on non-number!");}}/* Pop the first element */lval *x = lval_pop(a, 0);/* If no arguments and sub then perform unary negation */if ((strcmp(op, "-") == 0) && a->count == 0) {x->num = -x->num;}/* While there are still elements remaining */while (a->count > 0) {/* Pop the next element */lval *y = lval_pop(a, 0);if (strcmp(op, "+") == 0) { x->num += y->num; }if (strcmp(op, "-") == 0) { x->num -= y->num; }if (strcmp(op, "*") == 0) { x->num *= y->num; }if (strcmp(op, "/") == 0) {if (y->num == 0) {lval_del(x);lval_del(y);x = lval_err("Division By Zero!");break;}x->num /= y->num;}lval_del(y);}lval_del(a);return x;
}lval *lval_eval(lval *v);
lval *builtin(lval* a, char* func);lval *lval_eval_sexpr(lval *v) {/* Evaluate Children */for (int i = 0; i < v->count; i++) {v->cell[i] = lval_eval(v->cell[i]);}/* Error Checking */for (int i = 0; i < v->count; i++) {if (v->cell[i]->type == LVAL_ERR) {return lval_take(v, i);}}/* Empty Expression */if (v->count == 0) { return v; }/* Single Expression */if (v->count == 1) { return lval_take(v, 0); }/* Ensure First Element is Symbol */lval *f = lval_pop(v, 0);if (f->type != LVAL_SYM) {lval_del(f);lval_del(v);return lval_err("S-expression Does not start with symbol!");}/* Call builtin with operator */lval *result = builtin(v, f->sym);lval_del(f);return result;
}lval *lval_eval(lval *v) {/* Evaluate Sexpressions */if (v->type == LVAL_SEXPR) {return lval_eval_sexpr(v);}/* All other lval types remain the same */return v;
}lval *builtin_head(lval *a) {LASSERT(a, a->count == 1,"Function 'head' passed too many arguments!");LASSERT(a, a->cell[0]->type == LVAL_QEXPR,"Function 'head' passed incorrect type!");LASSERT(a, a->cell[0]->count != 0,"Function 'head' passed {}!");/* Otherwise take first argument */lval *v = lval_take(a, 0);/* Delete all elements that are not head and return */while (v->count > 1) {lval_del(lval_pop(v, 1));}return v;
}lval *builtin_tail(lval *a) {LASSERT(a, a->count == 1,"Function 'tail' passed too many arguments!");LASSERT(a, a->cell[0]->type == LVAL_QEXPR,"Function 'tail' passed incorrect type!");LASSERT(a, a->cell[0]->count != 0,"Function 'tail' passed {}!");/* Take first argument */lval *v = lval_take(a, 0);/* Delete first element and return */lval_del(lval_pop(v, 0));return v;}lval *builtin_list(lval *a) {a->type = LVAL_QEXPR;return a;
}lval *builtin_eval(lval *a) {LASSERT(a, a->count == 1,"Function 'eval' passed too many arguments!");LASSERT(a, a->cell[0]->type == LVAL_QEXPR,"Function 'eval' passed incorrect type!");lval *x = lval_take(a, 0);x->type = LVAL_SEXPR;return lval_eval(x);
}lval *lval_join(lval *x, lval *y) {/* For each cell in 'y' add it to 'x' */while (y->count) {x = lval_add(x, lval_pop(y, 0));}/* Delete the empty 'y' and return 'x' */lval_del(y);return x;
}lval *builtin_join(lval *a) {for (int i = 0; i < a->count; i++) {LASSERT(a, a->cell[i]->type == LVAL_QEXPR,"Function 'join' passed incorrect type.");}lval *x = lval_pop(a, 0);while (a->count) {x = lval_join(x, lval_pop(a, 0));}lval_del(a);return x;
}lval *builtin(lval* a, char* func) {if (strcmp("list", func) == 0) { return builtin_list(a); }if (strcmp("head", func) == 0) { return builtin_head(a); }if (strcmp("tail", func) == 0) { return builtin_tail(a); }if (strcmp("join", func) == 0) { return builtin_join(a); }if (strcmp("eval", func) == 0) { return builtin_eval(a); }if (strstr("+-/*", func)) { return builtin_op(a, func); }lval_del(a);return lval_err("Unknown Function!");}int main(int argc, char *argv[]) {/* Create Some Parsers */mpc_parser_t *Number   = mpc_new("number");mpc_parser_t* Symbol   = mpc_new("symbol");mpc_parser_t* Sexpr    = mpc_new("sexpr");mpc_parser_t *Qexpr    = mpc_new("qexpr");mpc_parser_t *Expr     = mpc_new("expr");mpc_parser_t *Lispy    = mpc_new("lispy");/* Define them with the following Language */mpca_lang(MPCA_LANG_DEFAULT,"                                                       \number   : /-?[0-9]+/ ;                                 \symbol   : \"list\" | \"head\" | \"tail\"               \| \"join\" | \"eval\"                          \| '+' | '-' | '*' | '/' ;                      \sexpr    : '(' <expr>* ')' ;                            \qexpr    : '{' <expr>* '}' ;                            \expr     : <number> | <symbol> | <sexpr> | <qexpr> ;    \lispy    : /^/ <expr>* /$/ ;                            \",Number, Symbol, Sexpr, Qexpr, Expr, Lispy);puts("Lispy Version 0.1");puts("Press Ctrl+c to Exit\n");while(1) {char *input = NULL;input = readline("lispy> ");add_history(input);/* Attempt to parse the user input */mpc_result_t r;if (mpc_parse("<stdin>", input, Lispy, &r)) {/* On success print and delete the AST */lval *x = lval_eval(lval_read(r.output));lval_println(x);lval_del(x);mpc_ast_delete(r.output);} else {/* Otherwise print and delete the Error */mpc_err_print(r.error);mpc_err_delete(r.error);}free(input);}/* Undefine and delete our parsers */mpc_cleanup(6, Number, Symbol, Sexpr, Qexpr, Expr, Lispy);return 0;
}

编译

gcc -g -std=c99 -Wall parsing.c mpc.c -lreadline -lm -o parsing

运行：

$ ./parsing
Lispy Version 0.1
Press Ctrl+c to Exitlispy> list 1 2 3 4
{1 2 3 4}
lispy> {head (list 1 2 3 4)}
{head (list 1 2 3 4)}
lispy> eval {head (list 1 2 3 4)}
{1}
lispy> tail {tail tail tail}
{tail tail}
lispy> eval (tail {tail tail {5 6 7}})
{6 7}
lispy> eval (head {(+ 1 2) (+ 10 20)})
3
lispy> ^C

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