python使用函数的优点-Python递归函数的优缺点

对于求 n!，你可能会问，为何要用递归？有何优势？答案并不复杂，利用递归可以使算法的逻辑变得非常简单。因为递归过程的每一步用的都是同一个算法，计算机只需要自顶向下不断重复即可。

具体到阶乘的计算，无非就是某个数字 n 的阶乘，变成这个数乘以 n-1 的阶乘。因此，递归的法则就两条：一是自顶而下（从目标直接出发），二是不断重复。

递归的另一个特点在于，它只关心自己下一层的细节，而并不关心更下层的细节。你可以理解为，递归的简单源自它只关注“当下”，把握“小趋势”，虽然每一步都简单，但一直追寻下去，也能获得自己独特的精彩。

下面我们就以计算阶乘为例，分别使用递推和递归方式实现，见例 1，读者可体会二者的区别。

【例 1 】利用递推和递归方式分别计算 n！（iterative-recursive.py）。

#用正向递推的方式计算阶乘

def iterative_fact(n):

fact = 1

for i in range(1, n + 1):

fact *= i

return fact

#用逆向递归的方式计算阶乘

def recursive_fact(n):

if n <= 1 :

return n

return n * recursive_fact(n - 1)

#调用递推方法计算

num = 5

result = iterative_fact(num)

print("递推方法：{} != {}".format(num, result))

#调用递归方法计算

result = recursive_fact(num)

print ("递归方法：{} != {}".format(num,result))

程序执行结果为：

递推方法：5 != 120

递归方法：5 != 120

第 02～06 行定义了一个递推计算阶乘的函数 iterative_fact( )，函数内部采用 for 循环的方式来计算结果。在 for 循环控制过程中使用了 range( ) 函数，由于 range( ) 的取值区间是左闭右开的，最后一个值取不到，所以在第 04 行执行了 n+1 操作。

第 09～12 行定义一个递归函数 recursive_fact( )，采用递归的方式计算结果。

第 17 行和第 20 行用到了 Python 的格式化输出。在 Python 中，一切皆对象。用双引号引起来的字符串“递归方法：{}!= {}”，实际上是一个 str 对象。既然是对象，它就会有相应的方法成员，format( ) 就是用于格式化输出的方法，因此可以通过“对象.方法名”的格式来调用合适的方法。

字符串中的花括号{ }表示输出占位符，第 1 个占位符{ }用于输出 format( ) 函数中第 1 个变量，第 2 个占位符{ }用于输出 format( ) 函数中第 2 个变量，以此类推。

递归函数的优点在于，定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但正向递推（即循环）的逻辑不如逆向递归的逻辑清晰。

对于递推的实现，这里用到了前面章节中讲到的 for 循环语句，以 1 为基数不断循环相乘，最终得出阶乘的结果。而在递归实现的操作中，这里通过对方法本身压栈和弹栈的方式，将每一层的结果逐级返回，通过逐步累加求得结果。

recursive_fact(5)的计算过程如下。

===> recursive_fact(5)

===> 5 * recursive_fact(4)

===> 5 * (4 * recursive_fact(3))

===> 5 * (4 * (3 * recursive_fact(2))

===> 5 * (4 * (3 * (2 * recursive_fact(1))))

===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))

===> 5 * (4 * (3*2))

===> 5 *(4*6)

===> 5 * 24

===> 120

需要注意的是，虽然递归有许多的优点，但缺点也很明显。那就是，使用递归方式需要函数做大量的压栈和弹栈操作，由于压栈和弹栈涉及函数执行上下文（context）的现场保存和现场恢复，所以程序的运行速度比不用递归实现要慢。

此外，大量的堆栈操作消耗的内存资源要比非递归调用多。而且，过深的递归调用还可能会导致堆栈溢出。如果操作不慎，还容易出现死循环。因此读者编写代码时需要多加注意，一定要设置递归操作的终止条件。

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