1 题目

求1!+2!+3!+…+20!的和。

2 分析

本题的本质就是求阶乘，观察规律可以发现，1!1!1! 和 2!2!2! 只差乘2，2!2!2! 和 3!3!3! 只差乘3，所以每个相加项都和前一项有规律的倍数关系，所以就可以利用循环语句来完成，如第一次循环的时候加1即1!1!1!，第二次循环就乘2即2!2!2!，从1循环到20即可。当然求阶乘还有用递归的方法，但是用在本题效率很低，递归求阶乘的方法如下：

int factorial(int n)
{ if(n == 0 || n == 1) return 1;  // 0和1的阶乘都是1return n*(factorial(n-1));
}

3 实现

#include <stdio.h>int main() {double sum = 0;double x = 1;for(int i = 1; i <= 20; i++) {x = x * i;sum = sum + x;}  printf("%f\n", sum);
}

4 运行结果

2561327494111820300.000000

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