hdu 5019 第k大公约数

题意：
给你两个数，让你求他们的第k大公约数。

思路：

这个比较好想，我的做法是先求出最大公约数，他们的公共因子一定是最大公约数的因子，所以直接log(gcd(A,B))的时间复杂度就枚举出来了，这个题目的最小（也许别人会更快）的时间复杂度应该是log(gcd(A ,B)) ,就是枚举的时候所用的时间，我为了偷懒，枚举的时候没有开记录的东西，直接存数组里面了，最后还排序了，所以慢，如果说最大公约数的因子个数为n,那么我的时间复杂度应该是 n * log(n) 也就是log(gcd(A ,B)) * 2 * log(log(gcd(A ,B)) * 2) 因为n = log(gcd(A ,B)) * 2 ,看着这个时间复杂度感觉有点乱，不过不要在意这些细节，这个时间复杂度AC还是没有压力的。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>

using namespace std;__int64 num[1100000];__int64 GCD(__int64 A ,__int64 B)
{return A % B == 0 ? B : GCD(B ,A % B);
}int main ()
{__int64 A ,B ,K ,I ,T;scanf("%I64d" ,&T);while(T--){scanf("%I64d %I64d %I64d" ,&A ,&B ,&K);__int64 tmp = GCD(A ,B);int nowid = 0;for(I = (__int64)(sqrt(tmp*1.0)) ;I >= 1 ;I --){if(tmp % I == 0) {num[++nowid] = I ;if(I * I != tmp)num[++nowid] = tmp / I;}}sort(num + 1 ,num + nowid + 1);if(nowid < K) printf("-1\n");else printf("%I64d\n" ,num[nowid - K + 1]);} return 0;
}

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