假装不知道有尽头(博弈论的诡计)
《笑林广记》中记载这样一则笑话。
有一个人去理发铺剃头,剃头匠给他剃得很草率。剃完后,这人却付给剃头匠双倍的钱,什么也没说就走了。一个多月后的一天,这人又来理发铺剃头。剃头匠还记得他上次多付了钱,觉得此人阔绰大方,为讨其欢心,多赚点钱,便竭力上心,周到细致,多用了一倍的工夫。剃完后,这人便起身付钱,反而少给了许多钱。剃头匠不愿意,说:“上次我为您剃头,剃得很草率,您尚且给了我很多钱;今天我格外用心,为何反而少付钱呢?”这人不慌不忙地解释道:“今天的剃头钱,上次我已经付给体了;今天给你的钱,正是上次的剃头费。”说着大笑而去。
这个故事说明,有限次的囚徒困境,情况不同于无限次的囚徒困境的重复博弈。当临近博弈的终点时,采取不合作策略的可能性加大。即使参与人以前的所有策略均为合作策略,如果被告知下一次博弈是最后一次,那么肯定采取不合作的策略。
当合作关系存在某种自然而然的缚点时,博弈反复进行的次数是一定的。运用向前展望、倒后推理的原则,我们可以看到,一旦再也没有机会可以进行惩罚,合作就会告终。但是,谁也不愿意落在后面,在别人作弊的时候继续合作。假如真的有人仍然保持合作,最后他就只能自认倒霉。
既然没人想倒霉。合作也就无从开始。实际上,无论一个博弈将会持续多长时间。只要大家知道终点在哪里,结果就一定是这样。因为从一开始,两位参与者就应该向前展望,预计最后一步会是什么。在这最后一步,再也没有什么“以后”需要考虑,优势策略就是作弊。这最后一步的结果是一个不可避免的结论:既然没有办法影响这个博弈的最后一步,那么,在考虑对策的时候,倒数第二步实际上就会成为最后一步。而在这一步,作弊再次成为优势策略。理由是,位于倒数第二的这一步对最后阶段的策略选择毫无影响。因此,倒数第二步可以视为孤立阶段,单独进行考虑。对于任何孤立阶段,作弊都是一种优势策略。
深诸策略思维者懂得瞻前顾后,避免失足于最后一步。假如他预计自己会在最后一轮遭到欺骗,他就会提前一轮中止这一关系。不过,这么一来,倒数第二轮就会变成最后一轮,还是没法摆脱上当受骗的问题。
现在,最后两个阶段的情形已经确定。早期进行合作根本无从实现,因为两个参与者已经决心在最后两个阶段作弊。这么一来,在考虑对策的时候,倒数第三步实际上就会成为最后一步。遵循同样的推理,作弊仍是一种优势策略。这一论证一路倒推回去,不难发现,从一开始就不存在什么合作了。
但是在上面的故事中,剃头匠为什么会上当呢?在现实世界里,所有真实的博弈只会反复进行有限次,但正如剃头匠不知道客人下一次是否还会光顾一样,没有人知道博弈的具体次数。既然不存在一个确定的结束时间,那么这种合作关系就有机会继续下去,实现阶段性的成功合作。要想避免信任瓦解,千万不能让任何确定无疑的最后一轮出现在视野所及的地方。只要仍然存在继续合作的机会,背叛就会被抑制。
不可否认,这个世界存在一些“善良的”人,不管作弊可能带来什么样的物质利益,他们仍然选择合作。但是多数人都没有那么善良,而是按照自己的理性行事,在一个反复进行有限次的囚徒困境博弈里,他们会从一开始就作弊。这会使其他参与者很快看清楚其本质,并对之加以提防。于是,为了掩盖真相,或者是至少掩盖一会儿真相,他们不得不装出“善良”的样子。剃头的客人一开始为质量低劣的服务付很多的钱,就出于这种考虑。
在博弈中,假设他一开始就按照善良人的方式行事,其他参与者就会认为他大约属于周围少有的几个善良人之一。合作一段时期将会带来实实在在的好处。而且其他参与者也会打算仿效他的善良做法,换取这些好处,从而带来合作的收益。当然,他和其他参与者一样,仍然打算在博弈接近尾声的时候偷偷作弊。但这并不妨碍在最初一个阶段进行互利互惠的合作。因此,在各人假装善良等待占别人便宜的时候,大家已经从这种共同欺骗中得到好处。能在一个反复进行的囚徒困境中使信任出现的条件,就是作弊所得晚于合作破裂的代价之前出现。这么一来,作弊与合作相比哪一个更划算,就取决于现在与将来相比哪一个更重要。
在商界,比较现在与将来的利润的时候,会用一个合适的利率进行折算。而在政界,现在与将来的重要性的比较更加带有主观色彩。不过,一般而言,如果下一次竞选之后的时间看起来无关大局,政治人物间的合作更容易破裂。即便是在商界,若是遇到不景气的年份,整个产业处于崩溃边缘,管理层觉得已经走到山穷水尽,没有明天了,那么,竞争就有可能变得比正常年份更加激烈。同样地,由于战争迫在眉睫,伊朗和伊拉克会认为现在的利润比将来的利润更重要,由此加深了协调限制石油产量以保持长期稳定利润的难度。
但是隐瞒终点或者说假装没有终点的博弈策略,仍然是以背叛为基础的,其目的无非是在相互背叛之前得到更多的收益。当然也有例外,比如说在多数恋人之间的博弈,其目的并非是为了在分手时得到更多的“好处”,而是希望能更好地维持合作的稳定性,从而缔结连理,白首偕老。
转载于:https://www.cnblogs.com/javabluesky/archive/2010/01/27/2211360.html
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