HDU3089（约瑟夫环问题）

题意：给出N个数，然后给出K，1到n圈的n个人开始，数K个数之后淘汰一个人，直到只有一个人幸存下来。

暴力法-WA
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node{int x;node*next;node(int x):x(x),next(NULL){}
};
int n,k;
int main(){while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF){node*first=NULL;node*last=new node(1);first=last;for(int i=2;i<=n;i++){last->next=new node(i);last=last->next;}last->next=first;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<k;j++){last=first;first=first->next;}if(i==n){cout<<first->x<<endl;}last->next=first->next;first=first->next;}}return 0;
}

方法二：超时
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k;
int main(){while(scanf("%lld %lld",&n,&k)!=EOF){ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans=(ans+k)%i;}cout<<ans+1<<endl;}return 0;
}

当N很大，k较小的时候，就算法对i取模（ans=(ans+k）%i)也是没有太大的意义的，在方法二的基础上ans加多个K之后再对i取模,

方法三：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k;
int main(){while(scanf("%lld %lld",&n,&k)!=EOF){ll ans=0,pos,i=1; while(i<n){if(k==1){//注意这里如果除数为0的情况pos=i-ans;}else{pos=(i-ans)/(k-1)+((i-ans)%(k-1)!=0);//如果（i-ans）%(k-1)不为零，那么就意味着还需要加一个步长才对}if(pos+i>n){//如果大于npos=n-i;}ans+=pos*k;//ans加上K个posi+=pos;ans%=i;}cout<<ans+1<<endl;}return 0;
}

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