一、基础理论

这里只写公式，更加详细的可以看前篇CSDN

前向传递（得到输出y）

（b是偏置）

反向传递（更新权重w）

更新权重：

二、实现多数据分类

1、设置初始参数

# 1、设置初始参数
# 输入                       #每一行对应一个标签
x = np.array([[1, 0, 2],    #(0,2)坐标[1, 1, 3],    #(1,3)坐标[1, 4, 2],    #(4,2)坐标[1, 5, 1]     #(5,1)坐标
])
# 初始权重（0~1的随机生产数）
w = np.random.random([3, 1])      #3行1列# 偏置
b = 1# 标签（正确标签，训练结束的目标）
true = np.array([              #每一行对应一个标签[-1],[-1],[ 1],[ 1]
])# 学习率
lr = 1

2、训练

注：dot是矩阵点乘，矩阵点乘要注意前者列与后者行是否相等。

# 开始训练
for i in range(100):# 2、正向传播：计算输出yy = np.sign(np.dot(x, w)).astype(int)   #dot:矩阵乘法(x列==w行)print('epoch:', i)                      #迭代次数print('weight:', w)                     #权重print(y)                                #标签# 训练成功if (y == true).all():print('训练成功！')print('y = ', y)break# 3、反向传播：更新权重# 训练失败（更新权重）else:w += lr * np.dot(x.T, true-y)/x.shape[0]
# w：权重      lr：学习率      np.dot：矩阵点乘     true-y：差     x.T：x的转置     x.shape[0]：行数

3、画图

3-1、画点

# 4、画图
# 4-1、画点
# 正样本坐标
x1, y1 = [0,1], [2,3]   #坐标：(0,2), (1,3)
# 负样本坐标
x2, y2 = [4,5], [2,1]   #坐标：(4,2)，(5,1)plt.scatter(x1, y1, c='b')  #点：(x1,y1)坐标，blue颜色
plt.scatter(x2, y2, c='g')  #点：(x2,y2)坐标，green颜色

3-2、画线段

# 4-2、画线段
# 定义线段两点的x坐标
line_x = (0, 6)# 计算线性方程的k和d：
# w0*x0+w1*x1+w2*x2 = 0
# 把x1、x2分别看作：x、y
# 可以得到：w0 + w1*x + w2*y = 0  -->  y = -w1/w2*x + -w0/w2  -->  k=-w1/w2, d=-w0/w2
# 线段两端点的y坐标
k = -w[1]/w[2]          #斜率
d = -w[0]/w[2]          #截距
line_y = k * line_x + d #y坐标#画线段（通过两个点）
plt.plot(line_x, line_y, 'r')   #r:redplt.show()

总代码

# 手写单层感知器(多数据分类)
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 1、设置初始参数
# 输入                       #每一行对应一个标签
x = np.array([[1, 0, 2],    #(0,2)坐标[1, 1, 3],    #(1,3)坐标[1, 4, 2],    #(4,2)坐标[1, 5, 1]     #(5,1)坐标
])
# 初始权重（0~1的随机生产数）
w = np.random.random([3, 1])      #3行1列# 偏置
b = 1# 标签（正确标签，训练结束的目标）
true = np.array([              #每一行对应一个标签[-1],[-1],[ 1],[ 1]
])# 学习率
lr = 1# 开始训练
for i in range(100):# 2、正向传播：计算输出yy = np.sign(np.dot(x, w)).astype(int)   #dot:矩阵乘法(x列==w行)print('epoch:', i)                      #迭代次数print('weight:', w)                     #权重print(y)                                #标签# 训练成功if (y == true).all():print('训练成功！')print('y = ', y)break# 3、反向传播：更新权重# 训练失败（更新权重）else:w += lr * np.dot(x.T, true-y)/x.shape[0]
# w：权重      lr：学习率      np.dot：矩阵点乘     true-y：差     x.T：x的转置     x.shape[0]：行数# 4、画图
# 4-1、画点
# 正样本坐标
x1, y1 = [0,1], [2,3]   #坐标：(0,2), (1,3)
# 负样本坐标
x2, y2 = [4,5], [2,1]   #坐标：(4,2)，(5,1)plt.scatter(x1, y1, c='b')  #点：(x1,y1)坐标，blue颜色
plt.scatter(x2, y2, c='g')  #点：(x2,y2)坐标，green颜色# 4-2、画线段
# 定义线段两点的x坐标
line_x = (0, 6)# 计算线性方程的k和d：
# w0*x0+w1*x1+w2*x2 = 0
# 把x1、x2分别看作：x、y
# 可以得到：w0 + w1*x + w2*y = 0  -->  y = -w1/w2*x + -w0/w2  -->  k=-w1/w2, d=-w0/w2
# 线段两端点的y坐标
k = -w[1]/w[2]          #斜率
d = -w[0]/w[2]          #截距
line_y = k * line_x + d #y坐标#画线段（通过两个点）
plt.plot(line_x, line_y, 'r')   #r:redplt.show()

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2、训练

3、画图

3-1、画点

3-2、画线段

总代码

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