直接型FIR滤波器的fpga实现

FIR滤波器根据输入数据速率的不同可分为串行结构、半并行结构和全并行结构。串行结构的FIR滤波器是将并行数据串行输入，所需的DSP资源较少，但是数据吞吐率较低；而全并行结构的FIR滤波器数据是并行输入，滤波系数的个数就决定了所需DSP资源的个数，资源耗用较多，但是吞吐率可以做到很大。在大多数应用中，如无线数字中频处理，所需数据吞吐率一般都较高，因此采用的是全并行结构的FIR滤波器。

　　全并行FIR滤波器根据实现结构不同可分为：直接型（Transverse）、转置型（Transpose）和脉动型（Systolic），这一节主要讲解直接型FIR滤波器设计。

　　（一）直接型

　　直接型FIR滤波器在上一节中也有介绍，如图1所示，数据x（n）移入并寄存，如果有11个抽头，因此直接型FIR滤波器需要11个乘加模块。

　　图1

　　FPGA实现时，直接采用上图中结构，不对中间数据寄存，则关键路径是x（n）h（0）+x（n-1）h（1）…x（n-N+1）h（N-1），以阶数10的FIR滤波器为例，如下为抽头系数：

　　coe_0 = -1241

　　coe_1 = -650

　　coe_2 = 1300

　　coe_3 = 4739

　　coe_4 = 8126

　　coe_5 = 9544

　　coe_6 = 8126

　　coe_7 = 4739

　　coe_8 = 1300

　　coe_9 = -650

　　coe_10 = -1241

　　数据输入时打了一拍，输出时打了一拍。综合后结果如下：

　　Number of Slice Registers： 2

　　Number of Slice LUTs： 19

　　Number of DSP48E1s： 11

　　关键路径中数据路径延时报告如图2所示，数据路径延时包括乘法器延时Tdspcko PCOUT AREG MULT （3.001ns）+ 10个级联加法器延时Tdspdo PCIN PCOUT（1.219），数据路径延时总共15.017ns，因此fmax最大不过66.273MHz。可以发现综合器自动将乘法器和加法器在 DSP48E1中实现。

　　图2

　　加法树实现：

　　直接型FIR滤波器的一般实现方法关键路径中有较多级的加法器，所有加法器延时累加后导致关键路径延时较大，对整个FIR滤波器的性能造成了很大影响。为了解决加法器延时累加的问题，可采用加法树结构，如图3所示为采用了加法数的直接型FIR滤波器结构，这种层次化的树型结构，使加法器逻辑由级联结构转化成并行结构，这样整个路径的延时减小。

　　图3

　　流水线实现：

　　虽然直接型FIR滤波器采用加法树结构后优化了关键路径，但是时序还是不够理想，因为关键路径上至少有一个乘法器和一个加法器的延时，如果想竟可能的优化时序，可以分隔乘法器和加法器逻辑，中间加一级寄存器，即采用流水线实现。

　　那如何有效地分割逻辑呢？可以在图3中加法树结构的基础上分割，在原先的关键路径上，乘法器延时3.001ns，加法器延时1.219ns，因此可以将逻辑分割成如下**：

　　第1级：乘法器

　　第2级：2级加法器

　　第3级：3个数累加即2级加法器

　　如图4所示为流水线实现的FIR滤波器，逻辑分割后的关键路径是乘法器那一级，理论分析得到的延时只有3.001ns，如果时钟约束到250MHz可满足时序要求。

　　图4

　　实际得到综合结果如下：

　　Number of Slice Registers： 105

　　Number of Slice LUTs： 124

　　Number of DSP48E1s： 11

　　Minimum period： 3.037ns{1} （Maximum frequency： 329.272MHz）

　　fmax能达到329.272MHz，延时基本与预期的差不多，FIR滤波器能达到这样的性能基本能满足大多数应用了。

　　线性相位FIR滤波器：

　　FIR滤波器有一特征：线性相位，直接表现在抽头系数上，抽头系数为偶对称或者奇对称，在这节实例中，系数是偶对称的，即 h（0）=h（10），h（1）=h（9），h（2）=h（8），h（3）=h（7），h（4）=h（6），直接型FIR结构优化后如图5所示，输入数据在与系数相乘之前，因系数对称，可以先将相同系数对应的数据进行预加操作，然后再与系数相乘，如此做法的好处是是乘法器资源减少了近一半，此例中DSP资源由原先需要11个到现在只需6个。而且，在Xilinx FPGA中的DSP48E1资源专门为线性相位FIR滤波器应用提供了预加pre-adder结构，即预加和乘法都可以在1个DSP48E1中完成，这样大大缩短了数据路径的延时，有利于时序收敛。

　　图5

　　实际得到综合结果如下：

　　Number of Slice Registers： 184

　　Number of Slice LUTs： 173

　　Number of DSP48E1s： 6

　　Minimum period： 2.854ns{1} （Maximum frequency： 350.385MHz）

　　fmax能达到350.385MHz，由于采用了加法树结构，避免了加法器级联延时，并且分了3级流水线实现。关键路径数据延时报告如图6所示，路径是从 DSP48E1输出端到dout_d，但是光从代码中看DSP48E1端到dout_d中间应该还有一级加法器的寄存，原来这个加法器采用了 DSP48E1中的累加器实现了。

　　图6

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