LFU的多种实现方式，从简单到复杂，新手必看

虽然，力扣要求是用时间复杂度 O(1) 来解，但是其它方式我感觉也有必要了解，毕竟是一个由浅到深的过程，自己实现一遍总归是好的。因此，我就把五种求解方式，从简单到复杂，都讲一遍。

LFU实现

力扣原题描述如下：

请你为 最不经常使用（LFU）缓存算法设计并实现数据结构。它应该支持以下操作：get 和 put。get(key) - 如果键存在于缓存中，则获取键的值（总是正数），否则返回 -1。
put(key, value) - 如果键不存在，请设置或插入值。当缓存达到其容量时，则应该在插入新项之前，使最不经常使用的项无效。在此问题中，当存在平局（即两个或更多个键具有相同使用频率）时，应该去除 最近 最少使用的键。
「项的使用次数」就是自插入该项以来对其调用 get 和 put 函数的次数之和。使用次数会在对应项被移除后置为 0 。示例：LFUCache cache = new LFUCache( 2 /* capacity (缓存容量) */ );cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1);       // 返回 1
cache.put(3, 3);    // 去除 key 2
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到key 2)
cache.get(3);       // 返回 3
cache.put(4, 4);    // 去除 key 1
cache.get(1);       // 返回 -1 (未找到 key 1)
cache.get(3);       // 返回 3
cache.get(4);       // 返回 4来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lfu-cache

就是要求我们设计一个 LFU 算法，根据访问次数（访问频次）大小来判断应该删除哪个元素，get和put操作都会增加访问频次。当访问频次相等时，就判断哪个元素是最久未使用过的，把它删除。

因此，这道题需要考虑两个方面，一个是访问频次，一个是访问时间的先后顺序。

方案一：使用优先队列

思路：

我们可以使用JDK提供的优先队列 PriorityQueue 来实现。因为优先队列内部维护了一个二叉堆，即可以保证每次 poll 元素的时候，都可以根据我们的要求，取出当前所有元素的最大值或是最小值。只需要我们的实体类实现 Comparable 接口就可以了。

当 cache 容量不足时，根据访问频次 freq 的大小来删除最小的 freq 。若相等，则删除 index 最小的，因为index是自增的，越大说明越是最近访问过的，越小说明越是很长时间没访问过的元素。

因本质是用二叉堆实现，故时间复杂度为O(logn)。

public class LFUCache4 {public static void main(String[] args) {LFUCache4 cache = new LFUCache4(2);cache.put(1, 1);cache.put(2, 2);// 返回 1System.out.println(cache.get(1));cache.put(3, 3);    // 去除 key 2// 返回 -1 (未找到key 2)System.out.println(cache.get(2));// 返回 3System.out.println(cache.get(3));cache.put(4, 4);    // 去除 key 1// 返回 -1 (未找到 key 1)System.out.println(cache.get(1));// 返回 3System.out.println(cache.get(3));// 返回 4System.out.println(cache.get(4));}//缓存了所有元素的nodeMap<Integer,Node> cache;//优先队列Queue<Node> queue;//缓存cache 的容量int capacity;//当前缓存的元素个数int size;//全局自增int index = 0;//初始化public LFUCache4(int capacity){this.capacity = capacity;if(capacity > 0){queue = new PriorityQueue<>(capacity);}cache = new HashMap<>();}public int get(int key){Node node = cache.get(key);// node不存在，则返回 -1if(node == null) return -1;//每访问一次，频次和全局index都自增 1node.freq++;node.index = index++;// 每次都重新remove，再offer是为了让优先队列能够对当前Node重排序//不然的话，比较的 freq 和 index 就是不准确的queue.remove(node);queue.offer(node);return node.value;}public void put(int key, int value){//容量0，则直接返回if(capacity == 0) return;Node node = cache.get(key);//如果node存在，则更新它的value值if(node != null){node.value = value;node.freq++;node.index = index++;queue.remove(node);queue.offer(node);}else {//如果cache满了，则从优先队列中取出一个元素，这个元素一定是频次最小，最久未访问过的元素if(size == capacity){cache.remove(queue.poll().key);//取出元素后，size减 1size--;}//否则，说明可以添加元素，于是创建一个新的node，添加到优先队列中Node newNode = new Node(key, value, index++);queue.offer(newNode);cache.put(key,newNode);//同时，size加 1size++;}}//必须实现 Comparable 接口才可用于排序private class Node implements Comparable<Node>{int key;int value;int freq = 1;int index;public Node(){}public Node(int key, int value, int index){this.key = key;this.value = value;this.index = index;}@Overridepublic int compareTo(Node o) {//优先比较频次 freq，频次相同再比较indexint minus = this.freq - o.freq;return minus == 0? this.index - o.index : minus;}}
}

方案二：使用一条双向链表

思路：

只用一条双向链表，来维护频次和时间先后顺序。那么，可以这样想。把频次 freq 小的放前面，频次大的放后面。如果频次相等，就从当前节点往后遍历，直到找到第一个频次比它大的元素，并插入到它前面。（当然，如果遍历到了tail，则插入到tail前面）这样可以保证同频次的元素，最近访问的总是在最后边。

PS：哨兵节点只是为了占位，实际并不存储有效数据，只是为了链表插入和删除时，不用再判断当前节点的位置。不然的话，若当前节点占据了头结点或尾结点的位置，还需要重新赋值头尾节点元素，较麻烦。

为了便于理解新节点如何插入到链表中合适的位置，作图如下：

代码如下：

public class LFUCache {public static void main(String[] args) {LFUCache cache = new LFUCache(2);cache.put(1, 1);cache.put(2, 2);// 返回 1System.out.println(cache.get(1));cache.put(3, 3);    // 去除 key 2// 返回 -1 (未找到key 2)System.out.println(cache.get(2));// 返回 3System.out.println(cache.get(3));cache.put(4, 4);    // 去除 key 1// 返回 -1 (未找到 key 1)System.out.println(cache.get(1));// 返回 3System.out.println(cache.get(3));// 返回 4System.out.println(cache.get(4));}private Map<Integer,Node> cache;private Node head;private Node tail;private int capacity;private int size;public LFUCache(int capacity) {this.capacity = capacity;this.cache = new HashMap<>();/*** 初始化头结点和尾结点，并作为哨兵节点*/head = new Node();tail = new Node();head.next = tail;tail.pre = head;}public int get(int key) {Node node = cache.get(key);if(node == null) return -1;node.freq++;moveToPostion(node);return node.value;}public void put(int key, int value) {if(capacity == 0) return;Node node = cache.get(key);if(node != null){node.value = value;node.freq++;moveToPostion(node);}else{//如果元素满了if(size == capacity){//直接移除最前面的元素，因为这个节点就是频次最小，且最久未访问的节点cache.remove(head.next.key);removeNode(head.next);size--;}Node newNode = new Node(key, value);//把新元素添加进来addNode(newNode);cache.put(key,newNode);size++;}}//只要当前 node 的频次大于等于它后边的节点，就一直向后找，// 直到找到第一个比当前node频次大的节点，或者tail节点，然后插入到它前面private void moveToPostion(Node node){Node nextNode = node.next;//先把当前元素删除removeNode(node);//遍历到符合要求的节点while (node.freq >= nextNode.freq && nextNode != tail){nextNode = nextNode.next;}//把当前元素插入到nextNode前面node.pre = nextNode.pre;node.next = nextNode;nextNode.pre.next = node;nextNode.pre = node;}//添加元素（头插法），并移动到合适的位置private void addNode(Node node){node.pre = head;node.next = head.next;head.next.pre = node;head.next = node;moveToPostion(node);}//移除元素private void removeNode(Node node){node.pre.next = node.next;node.next.pre = node.pre;}class Node {int key;int value;int freq = 1;//当前节点的前一个节点Node pre;//当前节点的后一个节点Node next;public Node(){}public Node(int key ,int value){this.key = key;this.value = value;}}
}

可以看到不管是插入元素还是删除元素时，都不需要额外的判断，这就是设置哨兵节点的好处。

由于每次访问元素的时候，都需要按一定的规则把元素放置到合适的位置，因此，元素需要从前往后一直遍历。所以，时间复杂度 O(n)。

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