Himmelblau函数优化实战

方法一写法：
#f(x,y)=(x**2+y-11)**2+(x+y**2-7)**2
import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Ddef himmelblau(x):#函数实现，传入参数x为两个元素的listreturn (x[0]**2+x[1]-11)**2+(x[0]+x[1]**2-7)**2x=np.arange(-6,6,0.1)#可视化的x的坐标范围-6-6
y=np.arange(-6,6,0.1)#可视化的y的坐标范围-6-6
print("x,y range;",x.shape,y.shape)
#生成x-y平面采样点网格点，方便可视化X,Y=np.meshgrid(x,y)
print('X,Y maps:',X.shape,Y.shape)Z=himmelblau([X,Y])#计算网络个点上的函数值
#绘制himmelblau函数曲面
fig=plt.figure('himmelblau')
ax=fig.gca(projection='3d')#设置三位坐标
ax.plot_surface(X,Y,Z)#三维曲面
ax.view_init(60,-30)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
plt.show()
输出
x,y range; (120,) (120,)
X,Y maps: (120, 120) (120, 120)

方法二写法：#f(x,y)=(x**2+y-11)**2+(x+y**2-7)**2
import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Ddef himmelblau(x):#函数实现，传入参数x为两个元素的listreturn (x[0]**2+x[1]-11)**2+(x[0]+x[1]**2-7)**2x=np.arange(-6,6,0.1)#可视化的x的坐标范围-6-6
y=np.arange(-6,6,0.1)#可视化的y的坐标范围-6-6
print("x,y range;",x.shape,y.shape)
#生成x-y平面采样点网格点，方便可视化X,Y=tf.meshgrid(x,y)
print('X,Y maps:',X.shape,Y.shape)Z=himmelblau([X,Y])#计算网络个点上的函数值
print(Z)
#绘制himmelblau函数曲面
fig=plt.figure('himmelblau')
ax=Axes3D(fig)#设置三位坐标轴
ax.contour3D(X.numpy(),Y.numpy(),Z.numpy(),50)#三位曲面图
ax.view_init(60,-30)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
plt.show()

利用tensorflow自动求导功能，对x,y求偏导数，并循环迭代更新x,y.

import tensorflow as tf
import numpy as nplr=0.01#学习率
def himmelblau(x):return (x[0]**2+x[1]-11)**2+(x[0]+x[1]**2-7)**2x=tf.constant([4.,0.])#初始化参数for step in range(200):#循环优化200次with tf.GradientTape() as tape:#梯度跟踪tape.watch([x])#加入梯度跟踪列表y=himmelblau(x)#向前计算grades=tape.gradient(y,[x])[0]x-=lr*grades#打印优化的极小值if step%20==0:print('step{}:x={},f(x)=={}'.format(step,x.numpy(),y.numpy()))step0:x=[ 3.26       -0.09999999],f(x)==34.0
step20:x=[ 3.54679   -1.4388103],f(x)==2.747403860092163
step40:x=[ 3.5843565 -1.8473401],f(x)==1.7569736883160658e-05
step60:x=[ 3.5844283 -1.8481257],f(x)==2.3646862246096134e-11
step80:x=[ 3.5844283 -1.8481264],f(x)==2.2737367544323206e-13
step100:x=[ 3.5844283 -1.8481264],f(x)==2.2737367544323206e-13
step120:x=[ 3.5844283 -1.8481264],f(x)==2.2737367544323206e-13
step140:x=[ 3.5844283 -1.8481264],f(x)==2.2737367544323206e-13
step160:x=[ 3.5844283 -1.8481264],f(x)==2.2737367544323206e-13
step180:x=[ 3.5844283 -1.8481264],f(x)==2.2737367544323206e-13

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