【算法导论】插入排序

循环不变式

在数学上阐述了通过循环（迭代，递归）去计算一个累计的目标值的正确性。

关于循环不变式，我们必须要证明三条性质：

初始化：循环第一次迭代之前，它为真。
保持：如果循环的某次迭代之前它为真，那么下次迭代之前仍为真。
终止：在循环终止时，不变式为我们提供一个有用的性质，该性质有助于证明算法是正确的。

插入排序使用了增量方法：在排序子数组A[1,...,j-1]后，将单个元素A[ j ]插入子数组的适当位置，产生排序好的子数组A[1,..,j]。

//插入排序
#include "stdio.h"
#define MAXSIZE 1000
int a[MAXSIZE];
int main ()
{int j,i,n,key;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}for(j=1;j<n;j++){key=a[j];i=j-1;while(i>0 && a[i]>key){a[i+1]=a[i];i=i-1;}a[i+1]=key;}for(int i=0;i<n;i++){printf("%d ",a[i]);}printf("\n");return 0;
}

用分治法设计一个排序算法，该算法的最坏情况运行时间比插入排序要少得多。

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