HDU1598最小生成树+贪心处理

题意：给n个点，m条边，和每条边的权值，求从s点到e点路径权差的最小值，即边权值最大的减去最小的。

原始最小生成树可以做的：求连接图所有节点的最小权值和。

kruskal算法使用的结构：并查集，对边权排序。

kruskal算法的实现过程：

1：输入边，权

2：对权从小到大排序

3：按权值从小到大考虑，

　　　　是否可以连接这条边（成环则不可连，不成环可连）

　　　　判断成环与否和连接环的操作使用并查集实现：

　　　　　　　　若该边的两个节点都在同一个并查集枝上，则成环

　　　　　　　　连接就是用并查集连接

就本题来说：

目的：求从s点到e点路径权差的最小值

kruskal算法的操作：按权值从小到大连边，那么s和e连接完毕时的边权时最大的权，起始的边权时最小的，起始边权从所有边权最小开始

在可以连通s和e的前提下，第一个连接的边权应尽量大，最后连接的边权尽量小

判断s和e连通的标志：它们的老大是同一人

关键代码：

void ckruskal()
{fin=1e9;for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<205;j++) pre[j]=j;k=m-1;flag=0;for(int j=i;j<m;j++){int r=f(e[j].u) ,t=f(e[j].v);if(r!=t) pre[r]=t;if(f(s)==f(en)){k=j;  flag=1;  break;}}if(!flag) break;fin=min(e[k].w-e[i].w,fin);}
}

完整代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3
 4 struct edge
 5 {
 6     int u,v,w;
 7 }e[1005];
 8 int n,m,q,k,s,en,fin,pre[205];
 9 bool flag;
10 bool cmp(edge a,edge b){return a.w<b.w;}
11
12 void input()
13 {
14     for(int i=0;i<m;i++)
15         scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
16     sort(e,e+m,cmp);
17 }
18
19 int f(int x){return x==pre[x]?x:pre[x]=f(pre[x]);}
20
21 void ckruskal()
22 {
23     fin=1e9;
24
25     for(int i=0;i<m;i++)
26     {
27         for(int j=0;j<205;j++) pre[j]=j;
28         k=m-1;flag=0;
29         for(int j=i;j<m;j++){
30
31             int r=f(e[j].u) ,t=f(e[j].v);
32             if(r!=t) pre[r]=t;
33             if(f(s)==f(en)){k=j;  flag=1;  break;}
34         }
35         if(!flag) break;
36         fin=min(e[k].w-e[i].w,fin);
37     }
38 }
39 int main()
40 {
41     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
42     {
43         input();
44         cin>>q;
45         while(q--)
46         {
47             scanf("%d%d",&s,&en);
48             ckruskal();
49             if(fin!=1e9)printf("%d\n",fin);
50             else printf("-1\n");
51         }
52
53     }
54     return 0;
55 }

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