openCV 图像相加，位运算，协方差，绝对值，比较

原文：http://blog.csdn.net/Dr_Neo/article/details/44107269

（1）基本运算

两图像相加：

add(InputArray src1,InputArray src2, OutputArray dst, InputArray mask=noArray(),int dtype=-1)：如可用add(A,B,C)来计算C=A+B；如果指定了图像掩模mask（注：mask必须为单通道），则运算只在mask对应像素部位null的像素上进行，add(A,B,C,mask)意为if(mask[i]0)c[i]=a[i]+b[i];

addWeighted(InputArray src1,double alpha, InputArray src2, double beta, double gamma,OutputArraydst, int dtype=-1):计算加权和，如addWeighted(A,k1,B,k2,k3,C)表示C=k1*A+k2*B+k3;

scaleAdd(A,k1,B,C)表示C=k1*A+B

减：subtract(A,B,C)表示C=A-B

乘：mutiply(A,B,C,k)表示C=k*A*B

divide(InputArray src1,InputArray src2, OutputArray dst, double scale=1,int dtype=-1)：除法，divide(A,B,C,k)表示C=(A*k/B)；也可以直接用一个scale来除以array，divide(k,B,C)表示C=k/B

当然还有其他计算符，如log()、exp()

位运算：

bitwise_and(InputArray src1,InputArray src2, OutputArray dst, InputArray mask=noArray())：按位与，bitwise_and(A,B,C,mask)表示if(mask[i])a[i]^b[i]=c[i]

bitwise_not(A,B,mask)：按位非，b[i] =~a[i]

bitwise_or(A,B,C)：按位或,C=AB

bitewise_xor(A,B,C)：按位异或，C=AB

此处需要注意的是，所有这些运算都会调用cv：：saturate_cast函数来进行截断操作，以保证输出像素值都在合理的范围之内。另外，OpenCV对c++的很多操作符都进行了重载，所以可以直接使用运算符+,=,*,/,&,|,~,^,<,>等来对图像矩阵进行操作，矩阵求逆m.inv()，矩阵转置m.t()，行列式m.determinant()，向量模v.norm()，向量叉乘v1.cross(v2)，向量点积v1.dot(v2)

（2）矩阵操作

calcCovarMatrix()：计算协方差矩阵

invert(InputArray src,OutputArray dst, int flags=DECOMP_LU):求逆矩阵

sqrt(InputArray src,OutputArray dst)：计算平方根

求绝对值：

abs(const Mat& m)：求绝对值，输入参数可是矩阵也可是表达式，如：C=abs(A)，C=abs(A-B)

absdiff(InputArray src1,InputArray src2, OutputArray dst)：absdiff(A,B,C)等价于C=abs(A-B)

cartToPolar(InputArray x, InputArray y,OutputArray magnitude, OutputArray angle, boolangleInDegrees=false)：计算二维矢量的幅值和向角

dct(InputArray src,OutputArray dst, int flags=0)：离散余弦变换

dft(InputArray src,OutputArray dst, int flags=0, int nonzeroRows=0)：离散傅里叶变换

flip(InputArray src,OutputArray dst, int flipCode)：对图像进行翻转，flipCode>0，进行垂直翻转；flipCode=0，进行水平翻转；flipCode<0，同时进行水平、垂直翻转；

（3）比较操作

CheckRange():用来判断输入array中的每个元素是否都处于某一范围内

compare(InputArray A, InputArray B,OutputArray C, int cmpop):根据参数cmpop的值来决定A和B比较的方式，其值有CMP_EQ,CMP_GT, CMP_GE, CMP_LT, CMP_LE, CMP_NE，结果输出为C;

min()：如C=min(A,B)表示c[i]=min(a[i],b[i])

max()：与min()类似

注意，此处所有函数在调用时都要加上命名空间cv::

opencv里面，基本上矩阵、向量能想到的操作都有相对应的函数，非常之多，在此不能一一列出，具体的在opencv的online documentation里面都有。建议大家在实际编程时，遇到跟矩阵相关的运算、操作时都先去查阅一下opencv的online documentation，要是里面有现成的函数就可以直接调用了，没有的再去自己想办法写。有关矩阵操作符的库函数主要集中在opencv_core模块中。

今天用到opencv求解矩阵的协方差矩阵，无意中发现了一个问题，写出来供大家参考。

[cpp] view plaincopy

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace std;
using namespace cv;
void displayMat(Mat& mat)
{
for (int i = 0;i<mat.rows;i++)
{
for (int j = 0;j<mat.cols ;j++)
{
printf("%f ",mat.at<double>(i,j));
}
printf("\n");
}
}
int main()
{
double data[5][4] = { 1, 2, 3 , 4 ,
5, 6, 7 , 8 ,
9, 0, 1 , 3 ,
2, 4, 6 , 8 ,
1, 3, 5 , 9
};
Mat mat(5,4,CV_64FC1) ;
for (int i =0;i<mat.rows;i++)
{
for (int j = 0;j<mat.cols ;j++)
{
mat.at<double>(i,j) = data[i][j];
}
}
Mat covMat;
Mat meanMat;
calcCovarMatrix(mat,covMat,meanMat,CV_COVAR_NORMAL|CV_COVAR_ROWS);
cout<<"cov:"<<endl;
//打印矩阵
displayMat(covMat);
cout<<"mean:"<<endl;
displayMat(meanMat);
return 0;
}

实验结果：

[cpp] view plaincopy

cov:
47.200000 -11.000000 -15.200000 -19.200000
-11.000000 20.000000 21.000000 19.000000
-15.200000 21.000000 23.200000 23.200000
-19.200000 19.000000 23.200000 29.200000
mean:
3.600000 3.000000 4.400000 6.400000

只看这个结果你肯定不会发现任何问题，下面让我们看看matlab中的结果

[cpp] view plaincopy

data=[1, 2, 3 , 4;
5, 6, 7 , 8;
9, 0, 1 , 3;
2, 4, 6 , 8;
1, 3, 5 , 9 ];
>> cov(data)
ans =
11.8000 -2.7500 -3.8000 -4.8000
-2.7500 5.0000 5.2500 4.7500
-3.8000 5.2500 5.8000 5.8000
-4.8000 4.7500 5.8000 7.3000
>> cov(data)*4
ans =
47.2000 -11.0000 -15.2000 -19.2000
-11.0000 20.0000 21.0000 19.0000
-15.2000 21.0000 23.2000 23.2000
-19.2000 19.0000 23.2000 29.2000

这次你肯定会发现问题了，是的，OpenCV中求得的协方差矩阵要比matlab中的大4倍！

经过我多次实验的出结论：opencv中求得的协方差矩阵比matlab中的大（n-1）倍！（n是矩阵的行数）

不知道是什么原因，有知道的大神可以说一下。

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