计算机控制系统康波答案,计算机控制系统(康波)第4章部分参考答案[1]

4.1

KKz1 e 1

= 解：G(z)=Z 1 s1+0.1s z 1z e()所以，系统的闭环脉冲传递函数为

Y(z)G(z)Kz(1 e 1)==Φ(z)= R(z)1+G(z)(z 1)(z e 1)+Kz(1 e 1)

系统的闭环特征方程为

(z 1)(z e 1)+Kz(1 e 1)=0，得到

Δ(z)=z2 1.3679z+0.6321Kz+0.3679=0 由二阶计算机控制系统稳定充要条件

Δ(0)<1 Δ(1)>0 可解得：0

Δ( 1)>0

4.2

解：系统对应的特征多项式为

Δ(z)=z 0.8z 0.61z+0.67z 0.12

检验必要条件 432

Δ(1)=0.14>0

( 1)Δ( 1)=0.4>0n

满足系统稳定的必要条件，再构造Jury表如下

1 0.8 0.61 0.67 0.12

0.12 0.67 0.61 0.8 1 ×0.120.9856 0.7196 0.68320.5740

0.5740 0.6832 0.71960.9856×0.5824

0.6513 0.3217 0.2641

0.2641 0.32170.6513× 0.4055

0.5442 0.4521

0.45210.5442× 0.8308

0.1686

Jury阵列奇数行首列系数均大于零，故系统稳定。

4.3

解：开环z传递函数为G(z)= Kz (z 0.5)(z 1)

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