b. Suffix Zeroes
b: Suffix Zeroes
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Description
这个游戏超休闲的~。现在你需要找一个自然数n,你找的自然数需要满足n!的末尾恰好有k个0(当然我们都是十进制下的数,n! = 1*2*3*…*n)。比如:5!= 120,尾部恰好有一个0。
Input
先输入T,代表有T组数据(T ≤10000)
接下来的T行每一行都包括一个数字k(1≤k≤108)。具体含义请见题意。
Output
如果能找到这样的数,请输出满足条件的最小的自然数n,如果不存在这样的自然数,请输出impossible。
Sample Input
2 1 5
Sample Output
Case 1: 5 Case 2: impossible 我们发现末尾有一个0就代表有一个因数10,那么有多少个0就可以分解出多少个10,而10=2*5,显然当n>=5时,n!中可以分解出的2的数量是比5多的,所以这题就变成求n!能分解出多少个5。通过找规律很容易发现,能分解出5的数量为n/5+n/(5^2)+n/(5^3)+……,因此容易证明答案不超过5e8,直接二分答案即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 #define rd(a) scanf("%d",&a) 5 #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) 6 int calc(int x){ 7 int cnt=0; 8 int a=5; 9 while(x>=a){ 10 cnt+=x/a; 11 a*=5; 12 } 13 return cnt; 14 } 15 int main(){ 16 int T; 17 rd(T); 18 rep(tt,1,T){ 19 int k; 20 rd(k); 21 int L=1,R=5e8; 22 while(R-L>1){ 23 int mid=L+R>>1; 24 if(calc(mid)>=k)R=mid; 25 else L=mid; 26 } 27 printf("Case %d: ",tt); 28 if(calc(R)==k)printf("%d\n",R); 29 else puts("impossible"); 30 } 31 }
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转载于:https://www.cnblogs.com/KafuuMegumi/p/10090773.html
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