一、决策树

决策树是机器学习最基本的模型，在不考虑其他复杂情况下，我们可以用一句话来描述决策树：如果得分大于等于60分，那么你及格了。

这是一个最最简单的决策树的模型，我们把及格和没及格分别附上标签，及格（1），没及格（0），那么得到的决策树是这样的

但是我们几乎不会让计算机做这么简单的工作，我们把情况变得复杂一点

引用别的文章的一个例子

这是一张女孩对于不同条件的男性是否会选择见面的统计表，图中是否见面作为我们需要分类的结果，因此最后我们的结果无非就只是是和否两种情况。这是一个二分类的问题，但是需要判断的条件多了很多，现在不仅仅只是一个判断就能得出结果了，但是从上图我们找到了一个结果为否的记录，因此如果一个男性在城市无房产、年收入小于 17w 且离过婚，则可以预测女孩不会跟他见面。

那么问题就来了，在这种复杂的情况下，决策树怎么构建？

先通过城市是否拥有房产这条特征，把这10个人划分为2类

这个分类结果并不是很好，因为它没有将见面与不见面完全的分开，在算法中，当然不能凭我们的“感觉”去评价分类结果的好坏。我们需要用一个数去表示。

二、Gini不纯度

Gini不纯度是对分类结果好坏的度量标准（还可以用信息熵和增益去表示，可自行了解）

他的值是：1-每个标签占总数的比例的平方和。即1–∑mi=1fi2

对于上述的结果来讲，总的集合D被分为两个集合D1，D2，假设见面为1，不见面为0。

那么D1的不纯度为1-f1^2-f0^2，总数为5，见面的占了全部，则f1=1，f0=0，结果为0

D2的不纯度为1-f1^2-f0^2，f1=0.8，f0=0.2，结果为0.32

ok，那么整个分类结果的Gini不纯度就是D1/D与0的乘积 加上 D2/D与0.32的乘积，为0.16

Gini值代表了某一个分类结果的“纯度”，我们希望结果的纯度很高，这样就不需要对这一结果进行处理了。

从以上分析可以看出，Gini值越小，纯度越高，结果越好。

三、决策树的生成

在第一个例子中“如果得分大于等于60分，那么你及格了”中，生成决策树步骤是首先选择特征，“得分”，然后确定临界值，“>=60”

1.复杂的情况下也是一样，对于每一个特征，找到一个使得Gini值最小的分割点（这个分割点可以是>,<,>=这样的判断，也可以是=，!=），然后比较每个特征之间最小的Gini值，作为当前最优的特征的最优分割点（这实际上涉及到了两个步骤，选择最优特征以及选择最优分割点）。

2.在第一步完成后，会生成两个叶节点，我们对这两个叶节点做判断，计算它的Gini值是否足够小（若是，就将其作为叶子不再分类）

3.将上步得到的叶节点作为新的集合，进行步骤1的分类，延伸出两个新的叶子节点（当然此时该节点变成了父节点）

4.循环迭代至不再有Gini值不符合标准的叶节点

四、决策树的缺陷

我们用决策树把一个平面上的众多点分为两类，每一个点都有（x1，x2）两个特征，下面展示分类的过程

最后生成的决策树，取了四个分割点，在图上的显示如下，只要是落在中央矩形区域内默认是绿色，否则为红色

不过这种情况是分类参数选择比较合理的情况（它不介意某些绿色的点落在外围），但是当我们在训练的时候需要将所有的绿点无差错的分出来（即参数选择不是很合理的情况），决策树会产生过拟合的现象，导致泛化能力变弱。

五、随机森林

鉴于决策树容易过拟合的缺点，随机森林采用多个决策树的投票机制来改善决策树，我们假设随机森林使用了m棵决策树，那么就需要产生m个一定数量的样本集来训练每一棵树，如果用全样本去训练m棵决策树显然是不可取的，全样本训练忽视了局部样本的规律，对于模型的泛化能力是有害的

产生n个样本的方法采用Bootstraping法，这是一种有放回的抽样方法，产生n个样本

而最终结果采用Bagging的策略来获得，即多数投票机制

随机森林的生成方法：

1.从样本集中通过重采样的方式产生n个样本

2.假设样本特征数目为a，对n个样本选择a中的k个特征，用建立决策树的方式获得最佳分割点

3.重复m次，产生m棵决策树

4.多数投票机制来进行预测

（需要注意的一点是，这里m是指循环的次数，n是指样本的数目，n个样本构成训练的样本集，而m次循环中又会产生m个这样的样本集）

六、随机森林模型的总结

随机森林是一个比较优秀的模型，在我的项目的使用效果上来看，它对于多维特征的数据集分类有很高的效率，还可以做特征重要性的选择。运行效率和准确率较高，实现起来也比较简单。但是在数据噪音比较大的情况下会过拟合，过拟合的缺点对于随机森林来说还是较为致命的。

参考文献：

相亲的例子引用自：

http://www.ibm.com/developerworks/cn/opensource/os-cn-spark-random-forest/

平面点分类的例子引用自：

http://wenku.baidu.com/link?url=pCUMFxVy8SFNDGLA0cQAgBg6Xmg1blEsjIWphUyqhn1PD8rxTTVBJT3jjjI8ers5LFrv4NhUa5uqNf9BhmVBhocYcSCUTmZGVWIDQI-tzKO

Gini不纯度：

http://blog.csdn.net/shisibushiba/article/details/50803092

随机森林的优缺点分析：

http://blog.csdn.net/keepreder/article/details/47273297

随机森林做特征选择：

http://blog.csdn.net/keepreder/article/details/47277517