找出连续数字中缺失的数字

今天有一个业务上的问题，那就是在一串连续的数字中找出缺失的数字，我第一想到的就是借助hashmap去实现。如下：

int[] array = new int[]{1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20};Hashtable<Integer, Integer> hasht =new Hashtable<Integer, Integer>();for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {hasht.put(array[i], 1);}for (int i = 1; i <= array.length; i++) {if (hasht.get(i) == null) {System.out.println("缺失：" + i);}}

上述的方式是可以实现查询出想要的结果的。那么还有没有其他的办法实现呢？

int a[] = {1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20};int b[] = null;b = new int[20];for (int i = 0; i < a.length; i++) {b[a[i] - 1] = 1;}for(int i = 0; i < b.length; i++) {if (b[i] == 0) {System.out.println("the lost number is " + (i + 1));}}

上述的方式就是使用数组来实现。

也可以借助用1+2+…+n减去当前输入数据的总和，则所得的差就是缺失的那个数。时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)。但n过大时，求和存在溢出问题。

int a[] = {1, 2, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20};int sum = 20*(20+1)/2;int t;for(int i=0; i<20-1; i++){sum = sum - a[i];}System.out.println("sum="+sum);

二、题目扩展：数组中缺失两个数？
同样的可以用两种方法：
对数据从min~max求和，为S1；并且求出数组中所有元素的和，为S2；记缺失的数据为a,b。S1-S2=a+b；那么a、b，一定是一个比(a+b)/2小，一个比它大。再遍历一遍数组，以(a+b)/2为分界线，较小的加为Smin，较大的加为Smax。求出min~(a+b)/2和(a+b)/2~max的和，相减就可以得到两个数了。

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