各位朋友，新年好! 随着春节假期的结束，想必大家陆陆续续返回工作岗位，开始新的一年的拼搏。我也会继续努力，争取在深度学习方面更进一步，接下来，我将继续聊一聊深度学习在计算机视觉中的应用。

在前面的《站在巨人的肩膀上：迁移学习》和《再谈迁移学习：微调网络》两篇文章中，我们介绍了迁移学习的强大之处。然而，人们探索新知识总是永无止境，在提高深度学习模型准确率方面，仍在孜孜不倦的追求着。这篇文章将介绍一种提升模型准确率的方法：组合模型。

从字面上理解，组合模型并不难解释，简单说，就是为深度学习建立多个模型，然后用多个模型来预测，采取投票或平均法来决定最后的预测结果。稍微想一想，似乎比较好理解，俗话说，三个臭皮匠，顶个诸葛亮。多个模型投票的结果，应该好于单个模型的准确率。当然，机器学习看起来有些不靠谱（拿概率说事），但还是建立在严密的理论基础之上，组合模型提高准确率如果仅仅建立在一条谚语之上，不足以说服人，也没办法让人接受。

事实上，组合模型是建立在一个称为琴生不等式（Jensen's inequality）之上，该公式以丹麦数学家约翰·琴生（Johan Jensen）命名，给出了积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。有兴趣的同学可以去Google一下，看看这个公式有何神奇之处，我也找了一些资料，然而...没看懂，只了解其大意是说，可能某个的模型的误差低于所有模型的平均值，但由于我们没有可以用来“选择”此模型的标准，所以我们可以确信所有模型的平均值不会比随机选择一个模型差。是不是还是有些晕乎？嗯，这个不重要，我们用实践来检验一下是不是有效吧。

接下来，我们就要准备训练多个机器学习模型。我们也不用把问题复杂化，设计多种网络结构的模型，最简单的方法是，采用相同的网络结构，甚至使用相同的超参数，但训练出不同的参数。闲话少说，直接上代码：

((trainX, trainY), (testX, testY)) = cifar10.load_data()
trainX = trainX.astype("float") / 255.0
testX = testX.astype("float") / 255.0lb = LabelBinarizer()
trainY = lb.fit_transform(trainY)
testY = lb.transform(testY)labelNames = ["airplane", "automobile", "bird", "cat", "deer", "dog", "frog", "horse", "ship", "trunk"]aug = ImageDataGenerator(rotation_range=10, width_shift_range=0.1, height_shift_range=0.1, horizontal_flip=True,fill_mode="nearest")for i in np.arange(0, args["num"]):print("[INFO] training model {}/{}".format(i + 1, args["num"]))opt = SGD(lr=0.01, decay=0.01/40, momentum=0.9, nesterov=True)model = MiniVGGNet.build(width=32, height=32, depth=3, classes=10)model.compile(loss="categorical_crossentropy", optimizer=opt, metrics=["accuracy"])H = model.fit_generator(aug.flow(trainX, trainY, batch_size=64), validation_data=(testX, testY), epochs=40,steps_per_epoch=len(trainX)//64, verbose=1)p = [args["models"], "model_{}.model".format(i)]model.save(os.path.sep.join(p))
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代码比较容易理解，采用cifar10数据集训练，10种类别标签，对输入数据进行了数据扩充(data augmentation)，这个数据扩充是随机实时进行，加上训练数据集和验证数据集也是随机划分，所以最后训练出的网络参数有所不同，训练完成之后，将模型序列化到文件，供后面使用。循环num遍，就产生了num个模型。

接下来就是依次加载个模型文件，每个模型分别进行预测，然后取均值：

(testX, testY) = cifar10.load_data()[1]
testX = testX.astype("float") / 255.0
labelNames = ["airplane", "automobile", "bird", "cat", "deer", "dog", "frog", "horse", "ship", "trunk"]
lb = LabelBinarizer()
testY = lb.fit_transform(testY)model_paths = os.path.join(args["models"], "*.model")
model_paths = list(glob.glob(model_paths))
models = []for (i, model_path) in enumerate(model_paths):print("[INFO] loading model {}/{}".format(i + 1, len(model_paths)))models.append(load_model(model_path))print("[INFO] evaluating ensemble ...")
predictions = []
for model in models:predictions.append(model.predict(testX, batch_size=64))predictions = np.average(predictions, axis=0)
print(classification_report(testY.argmax(axis=1), predictions.argmax(axis=1), target_names=labelNames))复制代码

上面的代码，代码量相对于单个模型而言，并没有增加多少，只是多了一个循环，多了一个取平均值，但训练过程却多了num倍，我用电脑训练5个模型，结果花了一晚上还没有训练完:(

最后测试的结果如何呢？通过组合多个网络的输出，成功将准确度从83％提高到84％，即使这些网络使用完全相同的超参数在同一数据集上进行训练。有数据表明，采用组合模型，通常准确度有1-5％的提升。

看到这儿，你可能会有些失望，费了这么大的劲，好像也没啥提升，但是别忘了，在医疗领域、自动驾驶领域，即使费上好大的力气，准确率能够提升小数点后面几位，都是值得的。就像每年度的kaggle竞赛，人们依然在孜孜不倦的追求着准确率的提升。

以上实例均有完整的代码，点击阅读原文，跳转到我在github上建的示例代码。

另外，我在阅读《Deep Learning for Computer Vision with Python》这本书，在微信公众号后台回复“计算机视觉”关键字，可以免费下载这本书的电子版。

往期回顾

1. 再谈迁移学习：微调网络
2. 站在巨人的肩膀上：迁移学习
3. 聊一聊rank-1和rank-5准确度
4. 使用数据增强技术提升模型泛化能力