#九、江恩、四维理论方法从古人那里得到的启发（一）来自星空的启示

江恩研究星相轮，但相关资料据说都毁了。从可见的解读方式中，依然可以看见一些蛛丝马迹。
笔者在研究江恩理论的时候，因不明图表的使用方式，且看到的资料往往说的玄之又玄，因此想了解图表的数学原理。
研究数学发展史的过程中，自然会了解到拉格朗日。意外的是，拉格朗日的三体问题平动解却成了解读轮中轮的数学钥匙。
拉格朗日点的启示
我们先将问题简化，假设太阳系用四维时空就可以精准描述，不再考虑多维的问题。
那么太阳、地球、月亮的三体问题，实际是四维时空的最简化问题，八大行星，也是四维时空的问题。这种四维时空体系内的星体运动，可以说是三维物体能够相对稳定相对运动的一个体系。
拉格朗日点是五个区域，而非五个点。在这五个特殊的区域，距离地球的距离，是一个有限的范围。
现在我们采用非函数、非几何的方法描述这个结论，还想进行解读，快速计算，那么，基于这种条件约束，实际就是古人遇到的问题。别忘了，轮中轮实际是带档的极坐标。
试探着用轮中轮来表述拉格朗日点。你会用25、（12）36、52、90、（120）144表述这五个点。
江恩使用轮中轮，注意了180度、120度的问题（用三角、正方进行描述），遗漏了72度这个关键解。而144角度与25角度差15度，造成这个理论的原理误差（也就是黄金分割与e之间的误差）。这样就会产生过多的解，而且，哪些解有效，哪些解无效，成为问题。
采用拉格朗日点的方法，弥补了以上的问题，但是，对于正方或三角n倍或1/2倍的的情况、指针反转情况，在预测的时候，也一样会遇到无法提前预知的情况。利用大一级的轮中轮，利用否定排除法，可以否定部分可能性，但是，达到预测的唯一性，是很少的特殊情况，不是普遍情况。
这也间接证实了如果用四维的混沌体系来拟合股市，未来的结果并不是唯一的。江恩纠结于这种预测的唯一性，陷于困惑，他没有考虑数学拟合原理的因素，而是寄托宗教了。而且，它采用了反向思维模式，用拟合数学的模型决定标的物。“为什么找不到预测的确定性、唯一性？为什么总有超出数学拟合模型的变化？”他不断追求这种极致的结果，但是数学决定他只能无功而返。使用这种方法找到预测的唯一性、确定性，是不可能的。尽管我们在减小可能性的范围，同时在定量化（这个定量在四维也存在较大误差。因为这是在用现行的方法描述混沌性），但是预测结果并不唯一。他这种反向思维的逻辑方式本身就有数学方法有问题，基于这种思路，以及当时的数学、物理发展限制，他无法深究数学拟合原因。
太阳系的启示
由于拉格朗日方法的启发，自然会将这种思想延展到太阳系，延展到n体问题。这促生了太阳系尺的股市间接拟合方法。
对于复杂的n体问题，太阳系是其中的一个解，这是摆在眼前的例子。那么对于股市，这两个数学因素，在n体问题中交汇。
我们可以用n种无序的波产生干涉来描述股市，那么对于太阳系的产生，实际也是这种潜在因素的结果。因此才有了太阳系尺这种数学模型，来拟合股市。
这种试验过程实际是试探性产生的结果，但通过验证，结论可拟合使用，有解读意义，条件性预测意义。（示例见“过期的星相历”一章。）
N体问题还有很多解，现在用电脑模拟，已经模拟出几十种解，那么是不是每种解都在股市中具有一定的拟合表达作用呢？这一点笔者没有深入研究。
如果有，那么依然符合以上逻辑基础；如果没有，那么解读的原因是：基于太阳系的影响，产生的人类和人类经济，符合太阳系的规律；如果是别的星系的高级文明，符合那个星系的物理规律。当然，这是假说，一种猜想。

标题（二）、古人的迭代与递归观念

分形数学是为了解决具有分形状态的混沌体系的定量描述产生的一个词，研究者为了表达噪声的规律性，发明了分形理论。这是上世纪七十年代的事情；迭代、递归是为了减少编程过程中表达式的量而产生的词和方法，这明显是有电脑有编程以后产生的词，也是上世纪七十年代的事情。
简单分形的发现，要比这个词的产生早很久很久，而且人们也在试图找到各种表达分形体系的计算方法。当然，现代的这种分形计算方法是最优秀的、最准确的方法，并解决了分形分数维定量表达的问题。分形这个词也就应运而生，描述这个时代的产物，也是荣誉所归。实际上，现代意义的分形，更多的是表达一种复杂的分形，而且是非整数维的分形，现代分形计算方法的计算准确也得益于对分数维的研究。而古代意义的分形描述，不管用什么方式描述分形，例如循环、大一统模型等等，描述的往往是简单的整数维。重要的错误在于：无限分形、和分形规律无限扩展、以及在人文领域的扩展和解读错误。而无论现实的应用还是现实的拟合，通常是有限分形，无限分形只存在于数学层面和数理层面。
分形的整体观念还是继承于古人，现代人的进步在于对分数维的计算能力和方法。
那么迭代呢？因为有了电脑，有了编程，才有迭代这个词。
“迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次的迭代得到的结果会做为下一次迭代的初始值。
递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。基本含义是指函数/过程/子程序在运行过程中直接或间接调用自身而产生的重入现象。在计算机编程里，递归指的是一个过程；函数不断引用自身，直到引用的对象已知。”
迭代、递归这个方法，在编程过程中，特别是在分形的表达过程中，是司空见惯的，大大减少了编程代码量。
我们会发现迭代与分形的共通性在于：如果迭代函数重复的过程是一个描述分形的几何形态的函数，那么这就是一个明显的分形体系。迭代函数可以放大迭代，同级迭代，缩小迭代。这好像已经在说股市了，股市里面这个词通常是循环，因为江恩把循环带到股市来。
每一次对过程的重复称为一次迭代，股市的说法就是重复一次循环，当然可以放大循环、缩小循环、同级循环。宗教的说法就是阳光下没有新鲜事，江恩引用过。
每一次迭代得到的结果会做为下一次迭代的初始值。股市的说法是，昨天影响今天，今天影响明天，明天影响后天。所以天天看不准。这种看不准，比号称看得准的要高明得多了，已经是很智慧地跳出经典理论束缚的说法了，至少他说的是正确的。如果说看得准的，大概率是错误的，就这么奇妙；宗教的说法简单，就是历史影响未来，江恩引用过。
迭代的目的是逼近所需的目标和结果。这句描述是准确的数学意义的描述。而股市经典理论会不说逼近，而说“那个点就在那”，把理论误差和理论死角隐藏起来；而宗教会说，“你看差不多就在那，我说过了，这是上帝的安排。”玄学会说：“唏兮嘘兮，若存若亡。”
同样是采用迭代、递归的数学拟合方法，站在不同的角度的解读，会产生不同的意境。不要低估了古代的宗教、哲学、甚至迷信使用的数学拟合方法，它们与当时的数学是与时俱进的，现代也是如此，上帝已经从古代的“天上”搬家到奇点之外的四维空间，也就是这个四维时空之外了，你如果不懂奇点怎么来的，不懂四维空间和四维时空的区别，“那就好办了，你就听着吧”。物理天文学现在正在使用这种“上帝视角”研究我们所处的总时空。
而经典股市理论故意隐藏理论死角和误差的文学笔法，手段上实际更加卑劣，一旦定性，属于挂羊头卖狗肉。这一点就不如宗教的谦逊方法好，这也是宗教能生存下来的原因之一，而各种理论隔个几百年，现在是几十年，几年，就会被推翻重来一次。卑劣的手段一旦暴露，是人品问题，思想问题，方法问题，会万劫不复；而宗教谦虚，“我说差不多了，说有可能了，是你非得较真，过于执着了。”
递归与分形的共通性在于：调用自身的意思就是调用分形函数的特征，直到达到限制的准确已知条件。股市里面，这个词依然是循环。
股市的分形特征很明显，至少你学了波浪理论，就已经明显地意识到这种股市的分形特征的存在。当年艾略特用分级标注的方法来表达这种分形特征，这是定性意义的，不是定量意义的。日线的标注方式可以用在5分钟或者月线级别，这明显是在说5分钟、日线、月线具有同一种分形规则。所以可以采用同样的标注规则。
学了江恩理论，更会感受到这种分形，你用同一个工具、同一个方法，居然在5分钟、日线、月线级别都可使用，这是什么意思。你所测量的体系具有分形特征。
有了计算机，有了分形分数维，这个规则就可以笼统的用分形分数维的方式来表达定量的特征了。而编程利用的方法，必然是迭代和递归。
古人的循环是数理意义的，它不仅仅包含现代数学意义的迭代、递归，还包含一堆乱七八糟的东西，当然有些是很不数学的。这让循环这个词被褒贬不一，重点看你用在哪里，站在什么样的角度去解读。
而间接拟合的数学方法，往往数学难度较大，有些是是非线性逻辑的，在解读过程中，站在什么样的立场，就会出现什么样的解读。太多人不明白这个道理。站在唯物的立场，你的解读也会唯物；站在唯心的立场，你的解读也会唯心。玄学最垃圾，不唯心也不唯物，没立场，搅混水。玄学的特征通常是使用天、地、大自然来解读，避过了神仙鬼怪。而股市经典理论往往借用了玄学的这种文学笔法。
笔者在解读过程中，说迭代和递归，会准确一些，但是，会有很多人不理解。只好借用股市中通常使用的循环这个词。这个股市中的循环这个词，只有迭代、递归、分形的意思，其它的什么也没有，且不包括其它乱七八糟的东西。

标题（三）、古人的随机性观念

江恩纠结在未来预测的唯一性里面，笔者借用中国古人的思想，跳出了这个唯一性的困扰。
中国古代哲学的一个词实际很关键但也会因为太平凡而被很忽视，经常口头就有这句，“差不多”。而这“差不多”居然是对随机性有限影响的客观准确性的描述。
中国古代哲学基于三个主要的数理模型－－周易、五行、太极。河图、洛书是这三个数理模型的共同鼻祖，但是，那个年代还没有哲学，只有想法。系统的可以称之为哲学的，东西方产生的年代又是差不多。西方的哲学比较乱，主要是由于跨越亚非欧三大洲的几大帝国更替，造成的哲学思想冲突。相对来说，古代东方成为这些纷争的世外桃源，焚书坑儒、独尊儒术、四库修书等等并没有毁灭传统思想的继承。现在，西方基督教国家基本是追溯古埃及这个的历史渊源，这不全面，仅仅是像流感一样的潮流，因为太多国家的历史只能写几百年。这样攀亲亲的好处是口头上可以抗衡中国的五千年历史文明。这有点乱攀亲戚之嫌，但是，以哲学、文化的影响角度来说，这个渊源的确与古埃及有关。
古希腊、古罗马继承的主要是古埃及文化，据说凯撒大帝只烧了1/3的亚历山大图书馆，是400年之后的罗马皇帝狄奥多西二世又一次焚毁，才彻底毁灭。这给古埃及文化的传播至少留下了喘息的机会。
从《圣经》来看，旧约前五章记载的先知亚伯拉罕，是后世基督教、伊斯兰教、犹太教的共同先知。而圣经这个起源可追溯到古代希伯来文的使用区，而非古埃及。到此为止，不趟这个浑水。西方在古代中国奴隶社会、封建社会时期的文化方式主要是宗教文化，因此不得不说一句宗教。
真正了解古埃及文化反倒是从近似的对金字塔的考古才开始，也就100多年前的事情。也就是古埃及的很多资料，是近代整理、翻译或者编撰出来的。很多古埃及的故事，不一定是考古的结论，而是这个热潮中杜撰的产物。江恩赶上挖金字塔的热潮的年代，同时，他也非常关注古埃及的文化、数学。所以这里必须介绍一下渊源。
西方人不喜欢差不多这个哲学性的词，西方人好较真，一定要弄出个1、2、3来，所以理科发展的较好。就从发现质数到把质数研究了2000多年，还在研究，就看出这种较真的精神来。而且，这也是一个优点，精神的执着。
中国古人能否发现质数呢？数学推理是一定可以发现的，但是中国古人用数学模型研究哲学、文化去了，重文轻理，就算知道质数这个数理死角，也没人愿意研究。2n、3n的周易模型覆盖的数字至少超过自然数的75%以上，差不多够用了。封建王朝用愚民政策掩盖一下就行了。这个重文轻理到什么程度呢？反正我们引以为傲的算出圆周率小数点之后多少位的祖冲之的书，号称多少本，一本没留下，还是别的书引用，才知道祖冲之当年干了这么一件大事。历史上研究周易哲学的，名人几千人，书几千本；但是研究、发展周易数理的历史名人，也就2个。
说这么多历史跟差不多有什么关系？
差不多在中国是哲学语言，在西方是数学误差或数学死角，重文还是重理的态度，决定了“差不多”的命运。
现在我们知道，差不多从数学拟合角度来说，往往是由于随机性造成的结果或影响，或者是数学模型没有覆盖造成的解读空白区。西方人分析误差、减小误差、试图弥补数理模型覆盖死角的努力，深化了数理指导人文的思想同时，却也缔造了现代意义的数学，当科技就是生产力的时候，数学何等重要！而古代东方，“差不多”三个字就把数学给干掉了，我们现代几十年补的数学课不仅仅是近代的几百年，而是更多的年代，被浓缩在了一起。
数学、科学也不是从石头里面蹦出来的孙猴子，是有渊源的，是有继承的。当一些人还天真的以为相对论是方法上的另起炉灶的产物的时候，我们能了解相对论的产生实际是2000年的西方数学基础继承的一种爆发式发展这个实际的现实吗？没有轮中轮，就没有极坐标；没有极坐标，就没有球坐标；没有球坐标，就没有相对论！这是一个继承的线索。当你直接学球坐标的时候，为其深奥所折服、所敬仰。那是因为它是2000年来，西方顶尖数学家的努力、继承产生的血汗结果。
现代中国以前的这2000年，中国古代的数学家混的都没饭吃了吧，靠算卦维持生计，谁还研究数学。随机性这个小蚂蚁，就当没看见；数理模型的死角，不就是一个小小的盲区吗？机会就这样溜走了。
现代的蝴蝶效应让人理解了对于分形混沌体系，起初微小的变化，就会导致后续不可估量的变化或误差，这已经是线性逻辑所不能接受的了。当很多人在乱用蝴蝶效应这个词的时候，说南美的蝴蝶一扇翅膀，加拿大就刮台龙卷风的时候，真了解具有分形特征的混沌体系吗？说量子理论解决了神仙穿越的问题，真了解量子理论吗？文科线性逻辑的头脑，已经影响到接受非线性逻辑、间接拟合方式的最前端最现代的数学和物理。物理不是科幻，只能实实在在。
就像总有民族主义者吹嘘，说西方的基础粒子模型是受周易的启发，计算机的二进制来自于周易的启发，科学家找不到方法就寻求周易的启发。这是给自己脸上贴金的事情，无可厚非，反正也没有证据。不过这次历时多年的金融危机、企业管理危机却着实让西方人开始重视中国的人文方法和思想。美国不再抨击中国的银行是国有，而是大量国有化收购即将破产的银行，这有效地遏制了经济危机最激烈的一波带来的实体经济冲击。而曾仕强先生的基于传统中国文化的中道管理也应用而生。在迷茫面前，都在寻找办法，顾不得面子了。搞了二百年市场经济的美国，也在探寻新的方法。一些巨头式的大公司在这次危机中轰然垮掉，救火的时候，谁还考虑脸洗没洗，顾得上姿势美不美。
在数理模型定性解读和差不多这种模糊化处理方面，以及古典哲学的逻辑严谨性方面，西方现在依然是落后的。可以用毛头小伙来形容西方的这种落后。而中国在这方面显得过于成熟了。这是文科生的长项。
对于追求定量解读的理科生，股市的随机性已经把他们逼到了概率论和博弈论。什么是博弈，就是针对“没准”“差不多”的处理方案。什么是概率，就是可以发生，可以不发生。也就是针对随机性的影响，预测未来的唯一性，这在数学上来讲，实际是一个伪命题，不成立的。这个题数学无明确唯一解。但是在追求这个题的解的过程中，产生了经典理论和博弈论。经典理论说有唯一解，但没找到；博弈论说不可能，要用概率的方式说解，通过选择大概率获得胜算。
未来的唯一性，只有概率性的成立。例如：通过同样情况的历史比对，明天上涨的概率是63%，这是最现代的合理的预测解读，但明天照样该涨该跌你并不事先知道。
现代意义的差不多，在数学里面的也被广泛应用，这是一种简化模型的方法，当误差可容忍或可接受的情况下，为了节省计算的资源（这包括模型的大小、计算量的大小、误差的大小等等因素），在数学拟合模型的构建过程中也一样会采取四舍五入一样的差不多的办法。
针对分形混沌体系（这是特殊的具有随机性的体系）几何表达的探索，笔者采取了更模糊的手段，让一个点变成一个区，目的却是为了近似的准确，这种非线性逻辑的手段，但愿你可以接受。随机性把我们折腾坏了，上帝都累，那色子的事情总是说不清楚。解决随机性的数学问题，路途还长。笔者的方法也仅仅是对特殊的具有分形混沌特征的一种体系几何表达的探索。
将点变成区，这是一种扩大概率的方式。就像打靶，打10环不容易，但是打到靶就行，这成功的概率明显提高。这种方法，实际是在融合概率论。在股市中，拟合发现的共振点附近的小一级结构是复杂的，区代替点，更符合细节的几何特征不同的影响。另外，时间窗方法计算的时间点，会出现小一级反向结构的情况，笔者称为时间漂移，通过区也可以化解解读麻烦。
现在博弈论批驳经典理论的点找不准的问题被弱化了，眼神再不济，看不见十环，还看不见靶嘛。
那么再举个例子，指数明天上涨0.5％的概率是23%；上涨0.8%的概率是46％；上涨1%的概率是64%，上涨2%的概率是82%。这意思就是说明天大概率涨，而且会大涨。换种方式表达如何表达？
假设这个指数在历史上从未出现过大于2%的涨幅，那么这个指数上涨2%就是它的一个极限，超过2%的事件历史上既然从未发生，简化处理，不再考虑。这实际就是方法的覆盖死角，因为万一大于2％呢？
而对于上涨的四种概率可能性，不用概率表达，而是把这四种幅度变成四级，那么明天的指数看涨，可能到这四级。具体哪一种结果，不知道，但是，到了你会发现，就在四级里面的其中一级。而且，肯定性意义的是最小的一级，那么到一级就空仓，胜算就会较大。为了提高准确率，后面的上涨不要了。
这就是另外一种解读方式。我们跳过了概率论，但是得到与概率论同样的表达结果。
对于概率论的编程来讲，超过60%概率的上涨，我们可以六成仓位买入，四成留下准备做空，暂时不动，观望。等待其它条件。这是一种机械性执行方式。
而跳过概率论的这种解读方式，电脑一样可以接受，而且是简单接受，只要你认定明天涨这个前提条件，电脑就可以下手，到哪并不重要。这实际是经典理论的机械化操作模式。笔者的理论方式选择了后者。尽管你看不到概率表达，但是里面的表达全是概率性质的。
四维理论不但有限性地扩大了靶子，还把概率用分级方式表达，并不在意到那里的概率有多少，只在意到那里的方向错了没有，用这种方式，经典理论的简单优势可以完胜博弈论。而面对经典理论和博弈论都不能确定的方向，经典理论解决问题的办法更多一些。
用这种差不多、模糊的中国哲学办法，将博弈论和经典理论两个满拧的理论强扭在一起。两个理论都不会“愿意”的！但是，现在看，别无选择。
博弈论、经典理论实际都拿不出明天一定涨的理由和证据，但是通过这种方式，会得到同样的操作结果。当然产生的收益率结果会不同。那就看你哪方面理论的造诣更高一些。
经典理论用仓位控制和止损的方式，来减小判断涨这个因素错误的损失；而博弈论，可以通过概率不同，用仓位不同的对冲减小方向判断错误的损失。看涨的概率大，做多的仓位多；看跌的仓位大，做空的仓位多。
数学拟合随机性造成的影响，是否产生唯一性计算结果这方面，这两种方法虽然选择了两条路，但最终都是通过控制仓位来缓解不能解决唯一性判断的问题。而电脑，只认唯一性条件。这也是四维理论，采取用模糊性换来肯定性概率提高的方法的缘由。
随机性的影响，都发现了，可是面对问题，解决问题的方法不同，就产生了不同的东、西方文化里面的数学倾向。这个理论利用了文科的差不多的思想，解决了较真的概率换种方式表达的问题。理论本身并没有解决随机性带来影响的预测结果的唯一性计算问题，这个问题至少现在数学依然坚持，它不可能唯一。
说这些，只是想让读者知道，文化的不同会造成理念的不同，这影响你的拟合方法和思维模式。
这套理论实际是在用线性逻辑的方法，试图解决需要非线性才能拟合的问题的表达，也就是用and表达or才能表达的问题，这个思想斗争起初会很混乱，因此不得不做这么多的解释工作。

标题（四）、古人的维度观念

具有同样数学性质或者分形性质的体系，现在往往用维度这个词来表达。这实际也是一种简化后的数学拟合。我们使用的模型的分形性质往往是完全一致的，这是出于拟合过程中数学计算的简化，而现实往往更复杂一些。古人用循环来表达这种分形，解读出问题，但是这种简化表达方式正确。
把1一半一半的分下去，1、1/2、1/4、1/8这是古埃及人的研究方式；古代中国的研究方式，是把这些数倒数，也就是自然数放大序列，1、2、4、8。如果把这些数字用序列号进行折线图表达，我们会得到一个带有曲率的抛物线。现代的名称是曲率。
古人的分维或分形的办法通常是分形一次以后，扩大或缩小一个循环。那么如果把三维向外分形一次，就是四维。在四维里面，“所有的数学性质都与三维相同，无论代数几何”这本来是看似合理的数学前提，但是这也是古人拟合出错的地方！现在知道，函数规律、代数性质，四维、与三维的确相同，但是几何表达绝对不同！而古人脑袋里想象的是跨维的几何样子，是相同的，他们想错了。古人倚靠代数逻辑思维想象的部分是正确的，但是几何方向的思维想象错误了。
另外，古人使用的是无限维，也就是三维的规律可以不断扩大维度去使用，这个就错的更离谱了。间接拟合方法在无法验证的情况下，被无限“有意义”的扩展，这是古代数理的另一个错误。反过来，古人的向下拟合，看不到的地方，也参考的是三维的数学性质，结果，古人又错了。现代的一些人一样在坚持这种错误。那么，谁来验证看不见的部分是否还具有三维同样的几何数学性质呢？现在量子理论的证据已经证明这种三维几何思维在量子尺度是不具有三维同样的几何意义的，而是几何概率意义。
用一个简单的曲线来表达曲率，仅仅是要表达四维的一个规律点，如果把三维理解为一个整体，那么增加一级分形（古人称循环），实际就是表达的四维。描述增加一级分形，用曲线来表述结果，这就是古人的跨维思考方式，曲率的影响古人看见了，仅仅是没有曲率这个词而已。这种方法，对于四维影响较小的部分会有近似表达效果。但是四维影响较大的部分，这种方法由于误差太大，已经没有意义。因为曲率在改变，而古人的曲率表达是规律线性的，不改变。古人理解的平直是绝对的平直，三维是平直的，而三维增加一维是弯曲，多维和四维一样不断地弯曲。古人的这种错误理解导致的结果就是三维以内按平直考虑误差较小可忽略、四维影响较小部分粗略正确、四维影响较大部分表述不准确甚至不能准确表述。多维演变成无限维，进入玄学。
现代方法的平直是基于一个整体曲率背景之下平直，这个整体曲率规律不变，就是平直，例如圆，是二维平直的；而这个曲率规律发生变化就是曲率弯曲。基于这种平直，由于四维影响三维较小，三维依然可以使用以前的方法，古人的误差有限；四维，就需要变化曲率才精确，提丢斯－波德定律遇到的麻烦；四维以上，需继续改变曲率规律。
而古人的平直上是绝对意义的平直，三维以内，这种考虑，可以粗略成立。古人在四维和跨维才考虑增加一个有固定规律的曲率。而现代意义的曲率是基于古人这种曲率规律还在变化的曲率。
同时，古人不懂得这个曲率的应用方式不可以无限扩大化或缩小化，现在看，曲率必须是具有分形维度特征的体系超过三维才有的明显表现的特征，缺少分形这个基本要素，这个结论不成立！反之，向上超越四维、向下超越四维以后，还能分形多少次呢？现代物理正在研究这件事情。但是“依然具有分形特征”这个前提要素，出现了没有证据的麻烦。
对于具有分形特征的维度体系，这个维度可以用”级“或”级别“来等价描述。这是数学性的推论。
这个理论前提成立以后，我们才可以理解古人的跨维思考和江恩的思路。而不是用现代的数学方法，计算分形维度来描述维度。古人的三级表达的可能是三维概念，还要看用在哪里。古人考虑的是绝对简化的整数维，而现代人已经解决了分数维的定量表达。
三维体系与多维体系的数学性质并不同，尽管方法上，是数学函数性质等价转移，但得到的结果并不相同。一维到二维，二维过渡到三维，没有曲率问题，没有多解问题；而几何意义上，三维过渡到四维，一是增加了曲率，二是增加了几何表述的可能性。四维时空体系借鉴了四维时空数学，增加了曲率，但是利用波从四维向四维的转换方式，不增加几何表述的可能性。四维几何体系与四维时空并不完全相同、四维时空与本理论的四维波也不完全相同。不要等价表述，否则会带来现实无法验证的后果。
因此，只有在三维体系之外，扩大、缩小一个维度，才有曲率的分形跟进；而在三维理想数学体系之内，忽视微小的曲率影响，可以简化认为不存在曲率问题。当然，即便我们把四维的曲率影响加给三维，那么三维带有小的曲率，与平直线性依然近似，这也是以往我们用平直线性拟合三维体系可以通常使用的原因。
古人所谓循环放大，循环级别放大等描述，实际是三维数学体系以外的描述，但是古人忽略了或掩盖了四个问题：
一是循环次数不能无限；
二是由于拟合方法覆盖性的死角，并未描述拟合体系内部全部可能性，而为了掩盖这种覆盖性死角，采用了非数学的手段；
三是在极大、极小处，循环或者分形是否继续下去，没有证实、证据的情况下，主观逻辑性地沿用拟合方法，解读的时候只能靠哲学、宗教、迷信来解决。现代物理的极端猜想和假说也受此影响；
四、在有限维度之外的情况实际是测不准的，只能近似、逼近。例如八进制的8.1，如何表述？不是9，也不是8，比8大，9在八进制中的第一个循环没有，但是没有进入到下一级循环，又不是八进制的11，因为在循环体系中，11是另外一级循环的1，而8.1肯定没有这个下一层循环1的性质。这是古人遇到的解读麻烦。而这种麻烦用差不多来掩盖了。这也就衍生出中国古代的神秘数字龙数－－9，在古代的八进制循环体系中，是表述不清楚9的。
古人的方法，用抛物线、螺旋线的局部给平直体系增加了曲率。不能有效拟合的部分进入了宗教、迷信，影响至今。有效拟合部分古代东方数学方面研究的人很少，大多数智者都去搞哲学去了，间接拟合方法的解读过程又出现问题。古代西方，这方面知识被隐秘传播，也是少数人才拥有的知识，而如今这些东西，又被新的数学方法所替代，从而被淡化、湮灭了。挖掘这些有效解是需要非常谨慎的，弥补数学历史上衔接的一个空白的同时，要提防重蹈玄学数理的覆辙。这些东西依然还可以对付在股市使用，这才是不懂高等数学理论者的福音。但是，这种方法的缺陷以及解读的复杂，以及容易出现解读偏差，必须要清醒地认识到，以免再入玄学泥坑。
填补这项空白有历史意义，考古意义，以及现实股市应用意义。了解江恩研究的这些古代数理的本质是什么，这对于了解江恩理论的理论意图是有必要的。只是研究这些内容的数学意义方面，西方已经在百年前就已经填补完成了，而且基于此，西方出现了数学、物理、自然科学爆发式的发展。我们没有看到相关继承线索的内容，仅仅是这些内容没有被表述出来，被隐秘传播了，换汤没换药的美容之后表达出来了。这是西方人的文化习惯。现在笔者表述出来了，又有多少人可以看懂呢？这就是这种东西，没人愿意研究的原因之一。另外，怕跟迷信沾上边，这也是原因之一。想通这些内容的部分有一段时间了，但是，在未整体想通之前，笔者未敢发表。直到现在，将整个逻辑理顺，才正式发表。

标题十、关于江恩理论的操作环节

以上这些是江恩理论的主要理论部分，江恩理论中还有很大一部分是基于这些原理而产生的推论和操作方法，这里不再详述，只简要陈述，最好你看原著。
江恩理论最值得借鉴的操作方法个人认为有二日线法和三日线法。这种思路，基于他所处的时代，可以促生出未来均线理论的产生。当然对于超短线、日短线、日内短线者来说，这就没有意义了。这种方式用程序化很容易实现。这种操作方法在遇到中枢的时候，也就是顶、底、调整浪的时候，也会麻烦多多。江恩介绍解决这种操作麻烦的理论部分，比介绍这两种方法的篇幅要多得多。足以看出这种麻烦，不是小麻烦。而且，麻烦并未彻底解决。
江恩最伟大的操作理念是跟随，反倒不是那些基于期货市场建立的操作原则。如果江恩能预测到未来的点位和时间这个数组序列，并解决其预测唯一性的问题，也就是给出那道数学题明确的唯一性答案，那，还用跟随吗？跟随理念，实际是程序化交易的最根本的基础。翻译成程序语言，就是if， eilf，then。
江恩很重视对时间共振的研究，也很偏爱时间。因为时间没有指针偏转的问题，按照他的理论是最简单、直接而且还是变数最少的因素，轮中轮图表是可以计算发生时间共振点的可能性的。网络上，研究使用图表计算点位的多，研究时间的反倒不多。这也许是因为不了解共振点的性质造成的结果。太多人以为共振点就是顶底，这是非常错误的。
江恩理论基于他的交易实战，为操作设立了二十多项操作纪律，那是基于有杠杆、t+0双向交易的市场，对于t+1单向交易市场，并不完全适用。不要照猫画虎。但是，“永不全仓”这句劝告适合任何一种市场，因为不可能预测绝对正确。