【LetMeFly】2611.老鼠和奶酪：排序 + 贪心

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/mice-and-cheese/

有两只老鼠和 n 块不同类型的奶酪，每块奶酪都只能被其中一只老鼠吃掉。

下标为 i 处的奶酪被吃掉的得分为：

如果第一只老鼠吃掉，则得分为 reward1[i] 。
如果第二只老鼠吃掉，则得分为 reward2[i] 。

给你一个正整数数组 reward1 ，一个正整数数组 reward2 ，和一个非负整数 k 。

请你返回第一只老鼠恰好吃掉 k 块奶酪的情况下，最大得分为多少。

示例 1：

输入：reward1 = [1,1,3,4], reward2 = [4,4,1,1], k = 2
输出：15
解释：这个例子中，第一只老鼠吃掉第 2 和 3 块奶酪（下标从 0 开始），第二只老鼠吃掉第 0 和 1 块奶酪。
总得分为 4 + 4 + 3 + 4 = 15 。
15 是最高得分。

示例 2：

输入：reward1 = [1,1], reward2 = [1,1], k = 2
输出：2
解释：这个例子中，第一只老鼠吃掉第 0 和 1 块奶酪（下标从 0 开始），第二只老鼠不吃任何奶酪。
总得分为 1 + 1 = 2 。
2 是最高得分。

提示：

1 <= n == reward1.length == reward2.length <= 10⁵
1 <= reward1[i], reward2[i] <= 1000
0 <= k <= n

方法一：排序 + 贪心

假如全部奶酪被老鼠 2 2 2吃掉，那么将会获得 ∑ r e w a r d 2 \sum reward_2 ∑reward2分。

在此基础上，如果第 i i i块奶酪换成被第 1 1 1个老鼠吃掉，那么分数将会变化 r e w a r d 1 [ i ] − r e w a r d 2 [ i ] reward_1[i]-reward_2[i] reward1[i]−reward2[i]。

又因为第 1 1 1只老鼠必须吃掉 k k k块奶酪，因此最好是吃掉 r e w a r d 1 [ i ] − r e w a r d 2 [ i ] reward_1[i]-reward_2[i] reward1[i]−reward2[i]最大的 k k k块奶酪。

提前计算出所有的 r e w a r d 1 [ i ] − r e w a r d 2 [ i ] reward_1[i]-reward_2[i] reward1[i]−reward2[i]并排序，选取最大的 k k k个与 ∑ r e w a r d 2 \sum reward_2 ∑reward2求和即为答案。

时间复杂度 O ( n log ⁡ n ) O(n \log n) O(nlogn)，其中 n = l e n ( r e w a r d 1 ) n=len(reward_1) n=len(reward1)
空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)

AC代码

C++

class Solution {public:int miceAndCheese(vector<int>& reward1, vector<int>& reward2, int k) {vector<int> first(reward1.size());int ans = 0;for (int i = 0; i < reward1.size(); i++) {ans += reward2[i];first[i] = reward1[i] - reward2[i];}sort(first.begin(), first.end());while (k) {ans += first[first.size() - k--];}return ans;}
};

Python

Py代码太简洁辣！

# from typing import Listclass Solution:def miceAndCheese(self, reward1: List[int], reward2: List[int], k: int) -> int:ans = sum(reward2)first = [reward1[i] - reward2[i] for i in range(len(reward1))]first.sort()while k:ans += first[-k]k -= 1return ans

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/131085720

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